2025年广东省中考数学一轮复习习题课件：第八章 统计与概率

第八章 统计与概率 第31课时 概 率 1 A组 基础巩固 B组 能力进阶 C组 思维创新 2 1.（2024·广州番禺区一模）掷两枚质地均匀的骰子,下列事件是随机事件 的是( ) B A. 点数的和为1 B. 点数的和为6 C. 点数的和大于12 D. 点数的和小于13 2.（2024·湖州一模）下列说法正确的是( ) D A. “明天下雨”是不可能事件 B. 为了解某型号车用电池的使用寿命,采用全面调查的方式 C. 某游戏做1次中奖的概率是 ,那么该游戏连做6次就一定会中奖 D. 一组数据2,3,4,3,7,8,8的中位数是4 3 3.（2024·佛山南海区二模）2024广东 消费维权打假论坛在广州举行, 本次论坛四大分会场“非遗文化分论坛”“美妆直播分论坛”“家装行业分论坛” 和“食品行业分论坛”同时进行.若某记者随机选择一场分论坛进行报道,则选 中“非遗文化分论坛”的概率是( ) B A. B. C. D. 1 4.（2024·福建）哥德巴赫提出“每个大于2的偶数都可以表示为两个质数 之和”的猜想,我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先 的成果.在质数2,3,5中,随机选取两个不同的数,其和是偶数的概率是( ) B A. B. C. D. 4 5.（2024·佛山顺德区一模）为了丰富校园生活,培养学生特长,学校开展了 特色课程.小明与小华从感兴趣的“花样跳绳”“天文地理”“艺术插花”“象棋 博弈”4门课程中随机选择一门学习,则小明与小华恰好选中同一门课程的概 率为( ) B A. B. C. D. 6.（2024·山西）一个不透明的盒子里装有一个红球、一个白球和一个绿 球,这些球除颜色外其余都相同.从中随机摸出一个球,记下颜色后不放回,再 从中随机摸出一个球,则两次摸到的球恰好有一个红球的概率是( ) B A. B. C. D. 5 7.某篮球运动员在同一条件下进行投篮训练,结果如下表： 投篮总次数 10 20 50 100 200 500 1 000 投中次数 8 18 42 86 169 424 854 投中的频率 0.8 0.9 0.84 0.86 0.845 0.848 0.854 根据上表,该运动员投中的概率大约是_____.（结果精确到 ） 0.85 8.（2024·苏州）如图,正八边形转盘被分成八个面积相等的三角形,任意转 动这个转盘一次,当转盘停止转动时,指针落在阴影部分的概率是_ _. 6 9.（2024·泸州）在一个不透明的盒子中装有6个白球,若干个黄球,它们除 颜色不同外,其余均相同.若从中随机摸出一个球是白球的概率是 ,则黄球的 个数为___. 3 7 10.（2024·揭阳一模）劳动教育具有树德、增智、强体、育美的综合育人 价值,有利于学生树立正确的劳动价值观.某学校为了解学生参加家务劳动的 情况,随机抽取了 名学生在某个休息日做家务的劳动时间作为样本,并绘制 了以下不完整的频数分布表和扇形统计图.根据题中已有信息,解答下列问题： 劳动时间 小时 频数 12 26 16 4 8 （1）____, ____； 80 22 解析： 由题意， ， . 故答案为80；22. 9 （2）若该校学生有640人,试估计劳动时间在 的学生有多少人； 解： （人）. 答：估计劳动时间在 的学生有160人. 10 （3）劳动时间在 的4名学生中有男生2名,女生2名,学校准备从中 任意抽取2名学生交流劳动感受,求抽取的2名学生恰好是2名女生的概率. 解： 画树状图如下： 共有12种等可能的结果，其中抽取的2名学生恰好是2名女生的情况有2种， 抽取的2名学生恰好是2名女生的概率为 ． 11 11.（2024·达州）“四大名著”《红楼梦》《水浒传》《三国演义》《西游 记》是中国优秀文化的重要组成部分.某校七年级准备从这四部名著中随机 抽取两本（先随机抽取一本,不放回,再随机抽取另一本）开展“名著共读”活 动,则该年级的学生恰好抽取到《三国演义》和《西游记》的概率是__. 12 12.（2023·烟台）如图,在正方形中,阴影部分是以正方形的顶点及其对称 中心为圆心,以正方形边长的一半为半径作弧形成的封闭图形.将一个小球在 该正方形内自由滚动,小球随机地停在正方形内的某一点上.若小球停在阴影 部分的概率为,停在空白部分的概率为,则与 的大小关系为( ) B A. B. C. D. 无法判断 13 13.（2024·甘肃）在一只不透明的布袋中,装有质地、大小均相同的四个小 球,小球上分别标有数字1,2,3,4.甲、乙两人玩摸球游戏,规则为：两人同时从 袋中随机各摸出1个小球,若两球上的数字之和为奇数,则甲胜；若两球上的 数字之和为偶数,则乙胜. 14 （1）请用画树状图或列表的方法,求甲获胜的概率. 解：画树状图如下： 共有12种等可能的结果，其中甲获胜的结果有8种， 甲获胜的概率为 . 15 （2）这个游戏的规则对甲、乙双方公平吗？请说明理由. 解： 不公平.理由如下： 由（1）中树状图可知，乙获胜的结果有4种， 乙获胜的概率为 . ， 这个游戏的规则不公平. 16 14.如图,动点从点出发,沿正五边形 的边,每次随机顺时针或逆时 针跳动1步或2步（每步长度与长相等）,则点跳跃两次后,恰好落在点 处的概率为___. 17 $$第八章 统计与概率 第30课时 统 计 1 A组 基础巩固 B组 能力进阶 C组 思维创新 2 1.（2023·浙江）在下面的调查中,最适合用全面调查的是( ) B A. 了解一批节能灯管的使用寿命 B. 了解某校某年级03班学生的视力情况 C. 了解某省初中生每周上网时长情况 D. 了解京杭大运河中鱼的种类 3 2.（2023·聊城）4月15日是全民国家安全教育日.某校为了摸清该校1 500 名师生的国家安全知识掌握情况,从中随机抽取了150名师生进行问卷调查. 这项调查中的样本是( ) C A. 1 500名师生的国家安全知识掌握情况 B. 150 C. 从中抽取的150名师生的国家安全知识掌握情况 D. 从中抽取的150名师生 4 3.（2024·潮州一模）语文老师为了了解全班学 生的课外阅读情况,随机调查了10名学生,得到他 们在某一天各自课外阅读所用时间的数据,结果 用条形图表示（如图）,根据此图可知这10名学 生这一天各自课外阅读所用时间组成样本的中 位数和众数分别是( ) B A. , B. , C. , D. , 5 4.甲、乙两名运动员五次100米跑测试 成绩的折线统计图如图所示，下列结 论中正确的是( ) D A. 甲的平均数大于乙的平均数 B. 乙的平均数大于甲的平均数 C. 甲的方差大于乙的方差 D. 乙的方差大于甲的方差 5.（2024·宜宾）某校为了解九年级学生在校的锻炼情况,随机抽取10名学 生,记录他们某一天在校的锻炼时间（单位：分钟） , 67,75,65,75,80,75,88,78,80.对这组数据判断正确的是( ) B A. 方差为0 B. 众数为75 C. 中位数为77.5 D. 平均数为75 6 6.（2024·新疆）学校广播站要新招1名广播员,甲、乙两名同学经过选拔进 入到复试环节,参加了口语表达、写作能力两项测试,成绩如下表： 项目 口语表达 写作能力 甲 80 90 乙 90 80 学校规定口语表达按,写作能力按 计入总成绩,根据总成绩择优录取. 通过计算,你认为____同学将被录取. 乙 7 7.（2024·惠州惠阳区二模）甲、乙、丙、丁四名同学参加立定跳远训练, 他们成绩的平均数相同,方差如下：,,, ,则 成绩最稳定的是____同学. 丁 8.（2024·南充）若一组数据6,6, ,7,7,8的众数为7,则这组数据的中位数为___. 7 8 9.（2024·江门鹤山市一模）某校七、八年级开展了以“感受数学魅力,提升 数学素养”为主题的趣味数学知识竞赛,现随机抽取七、八年级各15名同学 的测试成绩进行整理分析,过程如下： 收集数据 七年级15名学生测试成绩分别为： 78,83,89,97,98,85,100,94,87,90,94,92,99,94,100. 八年级15名学生测试成绩分别为：81,82,83,85,87,96,87,92,94,95,87,93,95,96,97. 9 分析数据 年级 平均数 众数 中位数 方差 七 92 94 40.9 八 90 92 29.7 应用数据 （1）根据以上信息,____, ____； 94 87 10 解析： 把七年级15名学生的测试成绩从小到大排列为：78，83，85，87， 89,90，92，94，94，94，97，98，99，100，100， 根据中位数的定义可知，该组数据的中位数为 . 把八年级15名学生的测试成绩从小到大排列为：81，82，83，85，87，87， 87，92，93，94，95，95，96，96，97． 八年级15名学生的成绩中87分的最多，有3人， 所以众数 . 故答案为94；87. 11 （2）由方差可以推断：七、八年级中,学生测试成绩较稳定的是____年级； 八 （3）甲同学说：“这次测试我得了93分,位于年级中等偏上水平”,你认为甲 同学更可能来自七年级还是八年级？并简要说明理由. 解：八年级．理由如下： 七年级的中位数为94，八年级的中位数为92，甲同学这次测试得了93分， 位于年级中等偏上水平， 甲同学在八年级． 12 10.（2024·德阳）为了推进“阳光体育”,学校积极开展球类运动,在一次定 点投篮测试中,每人投篮5次,七年级某班统计全班50名学生投中的次数,并记 录如下： 投中次数/次 0 1 2 3 4 5 人数 1 ● 10 17 ● 6 表格中有两处数据不小心被墨汁遮盖了,下列关于投中次数的统计量中可以 确定的是( ) C A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 13 11.（2024·盐城）阅读涵养心灵.某地区2023年9月就“初中生每天阅读时间” 对七年级8 000名学生进行了抽样调查（设每天阅读时间为 ,调查问卷设 置了四个时间选项：A.；B.；C.；D. ）, 并根据调查结果制作了如图1所示的条形统计图.2023年9月份该地区出台一 系列激励措施,力推学生阅读习惯养成.为了检测这些措施的效果,2023年12 月份该地区又对七年级学生进行了一次抽样调查,并根据调查结果制作了如 图2所示的扇形统计图. 14 9月份学生每天阅读时间条形统计图 图1 12月份学生每天阅读时间扇形统计图 图2 15 请根据提供的信息,解答下列问题： （1）2023年9月份抽样调查的样本容量为_____,该地区七年级学生“每天阅 读时间不少于 ”的人数约为______； 800 7200 解析： 2023年9月份抽样调查的样本容量为 ； 该地区七年级学生“每天阅读时间不少于 ”的人数约为 . 故答案为800；7 200. 16 （2）估算该地区2023年12月份“每天阅读时间不少于 ”的七年级学生人 数相对于9月份的增长率；（精确到 ） 解：12月份“每天阅读时间不少于”的占比为 ， 9月份“每天阅读时间不少于”的占比为 ， ， 故该地区2023年12月份“每天阅读时间不少于 ”的七年级学生人数相对于 9月份的增长率约为 . 17 （3）根据两次调查结果,对该地区出台相关激励措施的做法进行评价. 解： 该地区出台相关激励措施的做法收到了良好的效果，“每天阅读时间 少于”的比例由9月份的减少到12月份的 ，“每天阅读时间大于 ”的比例也有大幅度上升．（答案不唯一，合理即可） 18 12.（2023·凉山）若一组数据,,, ,的方差为2,则数据 , ,, , 的方差是( ) A A. 2 B. 5 C. 6 D. 11 19 $$