第2章一元二次方 程章末训练 2024-2025学年浙教版八年级数学下册

第2章一元二次方程章末训练2024-2025年度 浙教版八年级下册 一、选择题 1．下列方程中，不是一元二次方程的是(　　) A．y2＋2y＋1＝0 B．x2＝1－3x C．a2－a＋＝0 D．x2＋x－3＝x2 2．用公式法解方程时，首先要确定a、b、c的值，下列叙述正确的是（  ） A． B． C． D． 3．一元二次方程x2＋3x＝2的正根是(　　) A． B． C． D． 4．方程x（x+4）＝0的根是（　　） A．x1＝0，x2＝﹣4 B．x1＝0，x2＝4 C．x＝﹣4 D．x＝4 5．一元二次方程x2﹣8x﹣1=0配方后可变形为（　　） A．（x+4）2=17 B．（x﹣4）2=17 C．（x+4）2=15 D．（x﹣4）2=15 6．一元二次方程 的实数根的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．无法判断1 7．三角形两边的长分别是4和3，第三边的长是一元二次方程x2﹣6x+5=0的一个实数根，则该三角形的周长是（ ） A．8 B．10 C．12 D．8或12 8.某中学组织初三学生篮球比赛，以班为单位，每两班之间都比赛一场，计划安排15场比赛，则共有多少个班级参赛？（ ） A.4 B.5 C.6 D.7 9．阅读材料：对于任何实数，我们规定符号 的意义是 =ad-bc．按照这个规定，若 ＝0，则x的值是(    ) A．－4 B．1 C．－4或1 D．不存在 10.如图，是用4个相同的小矩形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知该图案的面积为49，小正方形的面积为4，若用x，y表示小矩形的两边长（x＞y），请观察图案，指出以下关系式中不正确的是（　　） A.x+y=7 B.x﹣y=2 C.x2+y2=25 D.4xy+4=49 二、填空题 11．已知关于x的方程（a﹣3）x|a﹣1|+x﹣1＝0是一元二次方程，则a= . 12．若方程的一个根为1，则= ，另一个根为 ． 13．将方程－5x2+1=6x化为一般形式为__________ 14．若关于x的一元二次方程x2+2x+3k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ． 15．关于x的一元二次方程 的两个实数根分别是x1、x2，且 ，则 的值是　 　． 16．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干、小分支的总数是91．设每个支干长出x个小分支，根据题意列方程为 　 　． 三、解答题 17．用适当的方法解下列方程． （1）（x＋3）2＝（1﹣2x）2； （2）（2x＋1）（x﹣4）＝5 18.已知关于x的方程k2x2+(2k﹣1)x+1=0有两个不相等的实数根x1，x2． (1).求k的取值范围； (2).是否存在实数k，使方程的两实数根互为相反数？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由． 19.3月初某商品价格上涨，每件价格上涨20%，用3000元买到的该商品件数比涨价前少20件．3月下旬该商品开始降价，经过两次降价后，该商品价格为每件19.2元． (1).求3月初该商品上涨后的价格； (2).若该商品两次降价率相同，求该商品价格的平均降价率． 20.如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD．求该矩形草坪BC边的长． 21.在“慈善日”前进，郑州市某单位参加社会公益活动，准备购进一批商品进行销售，并将所得利润捐给慈善机构，根据市场调查，某商品的进价为每件20元，售价为每件30元，每个月可卖出180件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月就会少卖出10件，但每件售价不能高于35元，设每件商品的售价上涨x元(x为整数)． (1).根据题意，请直接写出x的取值范围； (2).每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰好是1920元？ 学科网（北京）股份有限公司 $$