专题五 一次方程（组） 基础训练 2025年九年级中考数学一轮复习

专题五 一次方程（组）（基础训练）——中考数学一轮复习备考合集 1.如果，那么根据等式的性质，下列变形正确的是( ) A. B. C. D. 2.端午节前夕，某食品加工厂准备将生产的粽子装入A、B两种食品盒中，A种食品盒每盒装8个粽子，B种食品盒每盒装10个粽子，若现将200个粽子分别装入A、B两种食品盒中（两种食品盒均要使用并且装满），则不同的分装方式有( ) A.2种 B.3种 C.4种 D.5种 3.若整式与整式的值互为相反数，则的值为( ) A. B.2 C.-2 D.6 4.若关于x,y的方程组(a,b是常数)的解为,则方程组的解为( ) A. B. C. D. 5.已知某商店有两辆进价不同的自行车，都卖了800元，其中一辆盈利，另一辆亏损，在这两笔交易中，这家商店( ) A.不盈不亏 B.盈利500元 C.亏损100元 D.盈利100元 6.有8张形状、大小完全相同的小长方形卡片，将它们按如图所示的方式（不重叠）放置在大长方形中，根据图中标出的数据，1张小长方形卡片的面积是( ) A.72 B.68 C.64 D.60 7.A，B两地相距350千米，甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而行，已知甲车速度为60千米/时，乙车速度为40千米/时，经过t时两车相距50千米，则t的值是( ) A.3.5 B.3.5或2.5 C.4 D.3或4 8.若实数x,y,m满足,则代数式的值可以是( ) A.6 B.5 C.4 D.3 9.小林、小方和小亮三人玩飞镖游戏,各投5支飞镖,规定在同一圆环内得分相同,中靶和得分情况如图,则小亮的得分是______. 10.某军舰在静水中的速度为，有一天它顺水航行去某岛执行巡航任务，途中有一救生圈落入水中，发现时救生圈已距军舰，若水流速度为.发现后，舰长马上派摩托艇取回救生圈，摩托艇在静水中的速度为，军舰仍以原速前进，摩托艇拿到救生圈后马上返回军舰，那么从救生圈落水到摩托艇返回军舰共用_________h. 11.已知方程组,则等于________. 12.已知a，b为定值，关于x的方程，无论k为何值，它的解总是2，则__________. 13.解方程： (1)； (2) 14.奥运会是各个国家彰显国家实力的舞台.2022年冬季奥运会和冬季残奥会两件赛事在我国首都北京和河北省石家庄市举行.本次运动会的两个可爱的吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”以满满的“未来感”和“中国风”圈粉无数.某商家购进了两种类型的冬奥吉祥物纪念品,两次购进纪念品的情况如下表： 进货批次 “冰墩墩”类纪念品(个) “雪容融”类纪念品(个) 总费用(元) 一 100 200 8000 二 200 300 13000 (1)求两种类型的纪念品每个进价各是多少元？ (2)在销售过程中,“冰墩墩”类纪念品因为物美价廉而更受消费者喜欢.为了增大“雪容融”类纪念品的销售量,商家决定对“雪容融”类纪念品进行降价销售,当销售价为每个44元时,每天可以售出20个,每降价1元,每天将多售出5个.请问商家应将“雪容融”类纪念品每个降价多少元时,每天售出此类纪念品能获利400元？ 答案以及解析 1.答案：C 解析：根据等式的性质1得：，，；根据等式的性质2得：，故变形正确的只有选项C； 故选：C. 2.答案：C 解析：设使用A食品盒x个，使用B食品盒y个， 根据题意得，， x、y都为正整数， 解得，，，， 一共有4种分装方式； 故选：C. 3.答案：C 解析：由于整式与整式的值互为相反数，则有：， 解得：， 当时，； 故选：C. 4.答案：A 解析：∵关于x,y的方程组(a,b是常数)的解为, ∴方程组的解为,即. 故选：A. 5.答案：D 解析：盈利的自行车的进价为x元，亏损的自行车的进价为y元， 由题意得：， 解得：， 两辆自行车的总进价为(元)， 这家商店赢利：(元) 故选：D. 6.答案：B 解析：设小长方形卡片的长为x，宽为y， 由题意可得，， 解得， 1张小长方形卡片的面积是， 故选：B. 7.答案：D 解析：根据题意得或，解得或.所以t的值是3或4.故选D. 8.答案：D 解析：由题意可得, 解得:, 选项D符合题意, 故选:D. 9.答案：21 解析：设投中圆环内及小圆内的得分分别为x,y分, 依题意得：, 解这个方程组得：, 则小亮的得分是分. 故答案为21. 10.答案：1.5 解析：（1），所以从救生圈落水到被发现用了.设从救生圈落水到摩托艇返回军舰共用.依题意有，解得，所以从救生圈落水到摩托艇返回军舰共用. 11.答案：2 解析： ①+②得,,即,解得:. 故答案为:2. 12.答案：-4 解析：方程去分母得，去括号得，整理得.因为无论k为何值，方程的解总是2，所以，，即，，解得，，所以.故答案为-4. 13.答案：(1) (2) 解析：(1)去括号，得：， 移项、合并同类项，得：， 化系数为1，得：； (2)去分母，得：， 去括号，得：， 移项、合并同类项，得：， 化系数为1，得：； 14.答案：(1)“冰墩墩”类纪念品进价为20元,“雪容融”类纪念品进价为30元 (2)商家应将“雪容融”类纪念品每个降价4元或6元时,每天售出此类纪念品能获利400元 解析：(1)设“冰墩墩”类纪念品进价为x元,“雪容融”类纪念品进价为y元, 根据题意得：, 解得：； ∴“冰墩墩”类纪念品进价为20元,“雪容融”类纪念品进价为30元； (2)设商家应将“雪容融”类纪念品每个降价m元时,每天售出此类纪念品能获利400元,根据题意得：, ∴,即 解得：,； ∴商家应将“雪容融”类纪念品每个降价4元或6元时,每天售出此类纪念品能获利400元. 学科网（北京）股份有限公司 $$