11.2　一元一次不等式 第1课时 课件 -2024-2025学年人教版数学七年级下册

11.2　一元一次不等式 第1课时 A层 基础夯实 B层 能力进阶 C层 素养冲A+(选做) A层 基础夯实 知识点1　一元一次不等式的概念 1.下列关系式中,哪些是一元一次不等式 ( ) ①x>0,②2x<-2+x,③x-y>-3, ④4x=-1,⑤≥0,⑥x2>2. A.①②③ B.①② C.②④⑤ D.①②⑥ 2.若x2m-5-8>5是关于x的一元一次不等式,则m的值为 ( ) A.0 B.1 C.2 D.3 3.已知(m+2)x|m|-1+1>0是关于x的一元一次不等式,则m的值为 ( ) A.1 B.±1 C.2 D.±2 B D C 知识点2　一元一次不等式的解法 4.(2024·南宁青秀区质检)不等式x+3<5的解集在数轴上表示正确的是 ( ) B 5.下列解不等式>-1的步骤中,错误的一步是 ( ) A.去分母,得5(2+x)>3(2x+3)-15 B.去括号,得10+5x>6x+9-15 C.移项、合并同类项,得-x>-16 D.系数化为1,得x>16 6.已知点P(2m-3,1)在第二象限,则m的取值范围是 ( ) A.m> B.m< C.m≥ D.m≤ 7.(2024·广西中考)不等式7x+5<5x+1的解集为_________.  D B 　x<-2　 8.(2024·连云港中考)解不等式:<x+1,并把解集在数轴上表示出来. 【解析】<x+1, x-1<2(x+1), x-1<2x+2, x-2x<2+1, -x<3, x>-3. 这个不等式的解集在数轴上表示如下: B层 能力进阶 9.如图,是关于x的不等式2x-m<-1的解集,则整数m的值为 ( ) A.m≤-2 B.m≤-1 C.m=-2 D.m=-1 D 10.若4与某数7倍的和不大于6与该数的5倍的差,若设该数为x,则x的最大整数解 是 ( ) A.1 B.2 C.-1 D.0 11.当x=-时,多项式x2+kx-1的值小于0,那么k的值为 ( ) A.k<- B.k< C.k>- D.k> 12.若关于x的不等式mx-n>0的解集是x<,则关于x的不等式nx-n>m+mx的解集 是( ) A.x<- B.x>- C.x< D.x> D C B 13.关于x的一元一次不等式 (k-3)x|k|-2+2k>0的解集是_________.  14.已知满足不等式3(x-2)+5<4(x-1)+6的最小整数解是方程2x-ax=3的解,则a的值 为_____.  　x<-1　  　 15.(1)【情境再现】某种数学课外巩固练习《数学作业设计》的部分内容如下: 已知关于x的方程3x+1=2k的解是负数,求k的取值范围. (2)【拓展】若关于x,y的方程组的解满足x+2≥6,求m的最小整数值. 【解析】(1)3x+1=2k, 3x=2k-1, 解得x=. ∵关于x的方程3x+1=2k的解是负数, ∴<0, 解得k<, 即k的取值范围为k<. (2), ①×2得,4x-12y=2m③, ②×3得,9x-12y=9m+6④, ④-③得,5x=7m+6, 解得x=. ∵x+2≥6,∴+2≥6, 解得m≥2,∴m的最小整数值是2. C层 素养冲A+(选做) 16.对于实数a,b,定义max{a,b}的含义为: 当a≥b时,max{a,b}=a; 当a<b时,max{a,b}=b. 例如:max{2,-3}=2, max{-1,-1}=-1. (1)max{-5,5}=________;  (2)已知max{-2k+5,-1}=-2k+5,求k的取值范围; (3)已知max{2x-3,-2x-1}=9,求x的值. 【解析】(1)由已知,因为5>-5, 所以max{-5,5}=5. 答案:5 (2)因为max{-2k+5,-1}=-2k+5, 所以-2k+5≥-1,所以k≤3. (3)因为max{2x-3,-2x-1}=9, ①当2x-3≥-2x-1时,2x-3=9且-2x-1<9, 所以x=6; ②当2x-3<-2x-1时,-2x-1=9且2x-3<9, 所以x=-5,所以x=-5或x=6. 本课结束 $$