11.1.2　不等式的性质 第2课时（课件）-2024-2025学年人教版数学七年级下册

11.1.2　不等式的性质 第2课时 A层 基础夯实 B层 能力进阶 C层 素养冲A+(选做) A层 基础夯实 知识点1　列不等式与不等式的解集 1.数x不大于3是指 ( ) A.x≤3 B.x≥3 C.x>3 D.x<3 A 2.(2023·广西中考)x≤2在数轴上表示正确的是 ( ) C 3.某知识竞赛共有20题,答对一题得5分,答错或不答每题扣2分.小明答对了x道题, 得分不低于70分,则可列不等式是 ( ) A.5x-2(20+x)≥70 B.5x-2(20+x)>70 C.5x-2(20-x)≥70 D.5x-2(20-x)>70 4.下列解集中,不包括-4的是 ( ) A.x≤-3 B.x≥-4 C.x≤-5 D.x≥-6 C C 5.周末小明坐着爸爸新买的小车,在过桥时发现一块标志牌(如图所示),小明知道 这表示车辆载重量不超过这个数字,请你用式子表示通过该桥车辆载重量 m(单位:t)的取值范围:____________.  　0≤m≤10　 知识点2　利用不等式的性质解不等式 6.下列实数中,不是2x+1≥x的解的是 ( ) A.-3 B.-1 C.0 D.3.5 7.不等式-3x+1>2的解集为 ( ) A.x<- B.x>- C.x< D.x> 8.不等式1-x≥2的解集在数轴上表示正确的是 ( ) A A D 9.利用不等式性质将不等式化成“x>a”或“x<a”的形式: (1)6x-4≥2;　(2)1-2x>9. 【解析】(1)6x-4≥2不等式两边同时加上4,得6x-4+4≥2+4,即6x≥6,不等式两边同时除以6,得x≥1; (2)1-2x>9,不等式两边同时减去1,得1-2x-1>9-1,即-2x>8,不等式两边同时除以-2,得 x<-4. B层 能力进阶 10.下列说法中,正确的有 ( ) ①4是不等式x+3>6的解; ②x+3<6的解集是x<2; ③3是不等式x+3≤6的解; ④x>4是不等式x+3≥6解集的一部分. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 C 11.某双向六车道高速公路,分车道与分车型组合限速,其标牌版面如图所示.每个 标牌上左侧数字代表该车道车型的最高通行车速(单位:km/h),右侧数字代表该车 道车型的最低通行车速(单位:km/h).王师傅驾驶一辆货车在该高速公路上依规行 驶,车速为v km/h,则车速v的范围是( ) A.90≤v≤100　 B.80≤v≤100 C.60≤v≤100 　 D.60≤v≤80 C 12.若x<y,且(a-3)x≥(a-3)y,则a的取值范围是 ( ) A.a>3 B.a<3 C.a≥3 D.a≤3 13.不等式2(x+1)≥3(x-1)的解集为_________.  14.若不等式5-x≥2的最大整数解是a,不等式2x+3<0的最大整数解是b,则a+b= _______.  15.某同学解一个关于x的一元一次不等式x-■≤1,不等式中的■是一个数字,但被 墨水涂污看不清楚了.根据如图所示的不等式的解集,可知■处的数字为_______.  D 　x≤5　 　1　 　2　 16.(2024·广州质检)整式2(-m)的值为T. (1)当m=3时,求T的值; (2)若T的取值范围如图所示,求m的负整数值. 【解析】(1)根据题意得,T=2(-3)=-5. (2)由题中数轴知,T≤7,即2(-m)≤7,解得m≥-3. ∵m取负整数值, ∴m=-1,-2,-3. C层 素养冲A+(选做) 17.已知关于x,y的方程组. (1)若方程组的解满足x+y=4,求a的值. (2)不论a取何值,x+2y的值是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由. (3)若x≤5,求y的取值范围. 【解析】(1), ①+②,得2x+2y=4+2a, ∴x+y=2+a. ∵x+y=4, ∴2+a=4, ∴a=2. (2)是定值., ①×3+②,得4x+8y=12, ∴x+2y=3, ∴不论a取何值,x+2y的值为定值3. (3)由(2)知,x=3-2y. ∵x≤5, ∴3-2y≤5, ∴y≥-1. 本课结束 $$