11.1.2　不等式的性质 第1课时 课件 -2024-2025学年人教版数学七年级下册

11.1.2　不等式的性质 第1课时 A层 基础夯实 B层 能力进阶 C层 素养冲A+(选做) A层 基础夯实 知识点1　不等式的性质 1.(2024·长沙期末)若a>b,则下列不等式不成立的是 ( ) A.a+3>b+3　 B.-2a<-2b　 C.>　 D.ac>bc 2.如果x>y,且(a-1)x<(a-1)y,那么a的取值范围是_________.  D 　a<1　 3.(教材再开发·P125T1变式)设a>b,用不等号填空,并写出理由: (1)-5a_______-5b(不等式的性质_______);  (2)a+_______b+(不等式的性质_______);  (3)9a_______9b(不等式的性质_______);  (4)-a_______-b(不等式的性质_______).  　<　 　3　 >　 1　 　>　 　2　 　<　 　3　 4.指出下列各式成立的条件: (1)由mx<n,得x<; (2)由a<b,得am2<bm2. 【解析】(1)当m>0时,由mx<n,得x<; (2)当m≠0时,由a<b,得am2<bm2. 知识点2　利用不等式的性质解简单的不等式 5.(2023·台州中考)不等式x+1≥2的解集在数轴上表示为 ( ) 6.根据不等式的性质,由-x>2,两边同乘-1,得__________.  B 　x<-2　 7.(教材再开发·P126例3变式)利用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示解集. (1)x<2;　(2)-4x≥x+5. 【解析】(1)不等式的两边同时乘3得,x<6. 在数轴上表示为: (2)不等式的两边同时减去x得,-5x≥5, 两边同时除以-5得,x≤-1. 在数轴上表示为: B层 能力进阶 8.若a>b,则下列不等式不一定成立的是( ) A.a+2 024>b+2 024 B.a(m2+2 024)>b(m2+2 024) C.-<- D.|a|>|b| 9.下列四个说法:①若a>b,则a+c>b+c;②若a>b,则ac>bc;③若a>b,且c≠0,则>; ④若a<b<0<c,则a2c>b2c.其中正确的个数是 ( ) A.1　 B.2　 C.3　 D.4 D C 10.如图,A,B,M,N四人去公园玩跷跷板.设M和N两人的体重分别为m,n,则m,n的 大小关系为 ( ) A.m<n B.m>n C.m=n D.无法确定 A 11.5名学生身高两两不同,把他们按从高到低排列,设前三名的平均身高为a米,后 两名的平均身高为b米.又前两名的平均身高为c米,后三名的平均身高为d米,则( ) A.> B.< C.= D.以上都不对 12.已知关于x的不等式(a+1)x>1可化为x<,则|1-a|-|a-2|=_______.  13.(易错警示题)若点P(1-m,m)在第一象限,则(m-1)x>1-m的解集为_________.  B 　-1　 　x<-1　 14.(2024·北京期中)已知关于x,y的二元一次方程组的解满足2x-a>y+1,求a的取值范围. 【解析】, ①-②得:2x-y=3-a. ∵2x-a>y+1, ∴2x-y>a+1, ∴3-a>a+1, ∴a<1. C层 素养冲A+(选做) 15.我们定义,关于同一个未知数的不等式A和B,若两个不等式的解集相同,则称A与B为同解不等式. (1)若关于x的不等式A:1-3x>0,不等式B:<1是同解不等式,求a的值; (2)若关于x的不等式C:x+1>mn,不等式D:x-3>m是同解不等式,其中m,n是正整数,求m,n的值. 【解析】(1)解关于x的不等式A:1-3x>0,得x<, 解不等式B:<1,得x<, 由题意得=, 解得a=1. (2)解不等式C:x+1>mn,得x>mn-1, 不等式D:x-3>m,得x>m+3, ∴mn-1=m+3, ∴m=. ∵m,n是正整数, ∴n-1为1或4或2, ∴m=4,n=2或m=1,n=5或m=2,n=3. 本课结束 $$