沪科版初中数学九下第24章24.4直线与圆的位置关系教案+课件（2份打包）

“大漠孤烟直，长河落日圆” 如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,那太阳在升起或降落的过程中它与地平线有几种位置关系？ “海上生明月，天涯共此时” 观察：三种不同位置的区别在哪里？ 二、新授讲解 1、直线与圆相离、相切、相交的定义。 直线和圆的位置关系是用直线和圆的公共点的个数来定义的，即直线与圆没有公共点、只有一个公共点、有两个公共点时分别叫做直线和圆相离、相切、相交。 思考：一条直线和一个圆，公共点能不能多于两个呢？ 相离 相交 相切 切点 切线 割线 交点 交点 复习：点和圆的位置关系 与上述结论进行类比，直线与圆的位置关系取决于哪几个数据？ （1）d<r 点在圆内 （2）d=r 点在圆上 （3）d>r 点在圆外 与上述结论进行类比，直线与圆的位置关系取决于哪几个数据？ r d （2）直线l 和⊙O相切 用圆心到直线的距离d和圆的半径r的数量关系，来揭示直线和圆的位置关系： （1）直线l 和⊙O相离 （3）直线l 和⊙O相交 d>r d=r d<r o r d l d o r l o d r l 相交 相切 相离 d > 5cm d = 5cm d < 5cm 三、练习与例题 0cm≤ 2 1 0 1、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d ： 3)若d=7.5cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点. 2)若d=6.5cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点. 1)若d=4.5cm ,则直线与圆　　　, 直线与圆有____个公共点. 3)若AB和⊙O相交,则 . 2、已知⊙O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据 条件填写d的范围: 1)若AB和⊙O相离, 则 ; 2)若AB和⊙O相切, 则 ; 3、已知⊙A的半径为3.5，点A的坐标为（3，4），则⊙A与X轴的位置关系是 ,⊙O与Y轴的位置关系 。 4、如果⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d =5，若⊙O与直线l至少有一个公共点，则r需满足的条件是 。 。 r =5 相离 相交 解：过C作CD⊥AB,垂足为D, 在Rt△ABC中， 例1:在Rt△ABC中∠C= 90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心, r为半径的圆与AB有怎样的关系？为什么？ (1) r=2cm (2) r=2.4cm (3) r=3cm B C A D (1)当r=2cm时， d>r 因此⊙C和AB相离 (2)当r=2.4cm时，d=r 因此⊙C和AB相切 (3)当r=3cm时， d<r 因此⊙C和AB相交 B C A D D B C A D B C A 2.5 0cm < r < 2.5cm r = 2.5cm r≥2.5cm C M B A O 30° 练习: 3、如图,已知∠AOB= 30°,M为OB上一点,且OM=5cm，若以M为圆心,r为半径作圆,那么: 1)当直线OA与⊙M相离时, r的取值范围是______________; 2)当直线OA与⊙M相切时, r的取值范围是______________; 3)当直线OA与⊙M有公共点时, r的取值范围是___________. 5 例2：如图，点A是一个半径为300m的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B，C两村庄，现要在B，C两村庄之间修一条长为1000m的笔直公路将两村连通, 现测得∠ABC=45°, ∠ACB= 30°．问此公路是否会穿过该森林公园？请通过计算进行说明． 45° 30° A B C D d<r d = r d > r 割线 切线 无 交点 切点 无 直线和圆的三种位置关系 四、课堂小结： 直线与圆的位置关系 公共点个数 公共点名称 直线名称 数量关系 2 1 0 相离 相切 相交 $$ 24.4直线与圆的位置关系 教学目标 1、知识与技能目标： 使学生理解直线与圆的三种位置关系，掌握直线与圆的各位置关系所表现的数量特征。 2、过程与方法目标： （1）指导学生从观察直线与圆的相对运动中归纳直线