5.1 从实际问题到方程-【探究在线】2024-2025学年新教材七年级下册数学高效课堂导学案（华东师大版2024）

第5章一元一次方程 ©5.1从实际问题到方程 基础在线沙 ::识交点分类 ⑧5=6y一9.其中是方程的有 (填序号) 知识点1方程与方程的解 7我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有 1.(周口阶段练习)下列四个式子中，是方程的是 木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸：屈绳 ( ) 量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳 A.3+2=5 B.x-1=2 子去量一根木条，绳子还剩余4,5尺：将绳子 C.2x-1<0 D.a+b 对折再量木条，木条剩余1尺.问木条长几尺？ 2.方程2.x=8的解是 如果设木条长x尺，那么可列方程为() A.x=4 B.x=6 C.r-1 Dx= Ax-4.5=5+1 B.x+4.5=7-1 3.(教材P4“读一读”变式)已知x为自然数，请 C.x+4.5=2(x+1)D.x+4.5=2(x-1) 用尝试检验法解方程：江一4一3工. 8.(南阳阶段练习)已知12a6与-2ab是同 类项，判断m十是否是方程2y一3=一3y十 22的解. 知识点2根据实际问题列方程 4.在地球表面以下，每下降1km温度就上升约 10℃.某日地表温度是18℃，地下某处A的温度 是25℃.设A处在地表以下xkm,则() A.10x+18=25 B.18.x十10=25 3 … C.10.x-18=25 拓展在线》热代拔尖提升然 D.18.x-10=25 5.(教材P5习题T4(2)变式)某班组每天生产60个 9.在一次植树活动中，甲班植树的棵数比乙班多 零件才能在规定时间内完成一批零件的生产 20%,乙班植树的棵数比甲班的一半多10棵 任务，实际该班组每天生产了64个零件，结果 设乙班植树x棵。 比规定的时间提前5天完成，求该班组要完成 (1)根据题意列出含未知数x的方程； 的零件生产任务.设该班组要完成的零件生产 (2)检验乙班、甲班植树的棵数是不是分别为 25棵和35棵。 任务为x个，则可列方程为 ②能力在线沙方法规律综合鳞 6.下列各式：①2.x-1=5:②4十8=12；③5.x十8： ④2.x十3y=0:⑤x:⑥2.x2-5.x-1:⑦x+1-=2: 1探究在线七年级数学（下）·HD 5.2 解一元一次方程 5.2.1 等式的性质与方程的简单变形 ©第1课时等式的性质 基础在线 知识要.点分然… 6.已知等式a-2b=b一2a一3成立，试利用等式 的基本性质比较大小：a b(填“>”“<” 知识点等式的基本性质 或“=”) 1.把方程3x一1=2变形为3x=2+1,其依据是 7.根据等式的性质，若等式m=n可以变形得到 m十a=n-b,则a、b应满足的条件是() A.有理数乘法法则 A.a、b互为相反数 B.a、b互为倒数 B.等式的基本性质1 C.a-b D.u=2b C.等式的基本性质2 8.有一个爱思考的同学，他平时总喜欢思考问 D.等式的基本性质1和等式的基本性质2 题.有一天他对妈妈说：“我发现2和5是可以 2.已知3m=9n,则m、n满足的关系是( 一样大的，我这里有一个方程5x一2=2x一2. A.m=2n B.m=3n 等式两边同时加上2，得5.x一2+2=2x-2+2①， C.2m=n D.3m=n 即5.x=2x.等式两边同时除以x,得5=2②.” 3.利用等式的性质填空： 你认为这个同学的说法正确吗？如果正确，请 (1)如果x+3=4,那么x十3-3= 说明上述①②步的理由：如果不正确，请指出 根据等式的基本性质 ,在等式两边都 错在哪里，并加以改正. (2)如果5x=-2.x十7，那么5.x十 =7, 根据等式的基本性质 ,在等式两边都 (3)如果号=5，那么1一 ,根据等式的 基本性质 ,在等式两边都 3 拓展在线》 培优拔尖提升练 (4)如果4x=一12y,那么.x= ,根据等 式的基本性质 ,在等式两边都 9.猜一猜：“2×事=功÷2“的谜底是 易错点对等式的性质理解不清 (打一成语). 4.(周口阶段练习)下列变形中，不正确的是 10.(中考·贵州)小红学习了等式的性质后，在 A.若a+1=b+1,则a=b 甲、乙两台天平的左右两边分别放入“口”“0” B.若ac2=bc2,则a=b “△”三种物体，如图所示，天平都保持平衡. C.若3a=3b,则a-3=b-3 若设“口”与“。”的质量分别为x、y,则下列关 D.若8=名则a=6 系式正确的是 ( 口0/ 2 能力在线沙方法规律综合练 △ 甲 5.已知方程x一2y十3=a,则x一2y的值为 A.x=y B.z=2y C.x=4y D.x=5y 第5章2null