7.1.1～7.1.2《相交线》第1、2课时 课后练习 2024--2025学年人教版七年级数学下册

第 1页（共 4页） 参考答案 一、单选题（本大题共 8 小题，总分 24 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D B C A D A A C 二、填空题（本大题共 6 小题，总分 24 分） 9．25°． 10．BD． 11．105° 12．140． 13． PB． 14．110°或 70°． 三、解答题（本大题共 6 小题，总分 52 分） 15．解：（1）如图，线段 OB即为所求作的线段； （2）如图，直线 OA即为所求作的直线； （3）如图，BD即为所求； （4）因为垂线段最短，所以 BD最短． 故答案为：BD． 16．解：∵三条直线 AB，CD，EF相交于点 O，∠AOE＝70°， ∴∠BOF＝∠AOE＝70°， ∵CD⊥EF， ∴∠DOF＝90°， ∵OG平分∠BOF， ∴∠��� = 12∠��� = 35°， ∴∠DOG＝∠DOF﹣∠GOF＝90°﹣35°＝55°． 17．解：（1）∵OE平分∠BOC， 第 2页（共 4页） ∴∠BOC＝2∠COE， ∵∠COE＝27°， ∴∠BOC＝2×27°＝54°， ∴∠AOD＝∠BOC＝54°； （2）∵OE平分∠BOC， ∴∠BOE＝∠COE（角平分线的定义）， ∵OF⊥OE， ∴∠EOF＝90°（垂直的定义）， ∴∠BOE+∠BOF＝90°，∠DOF+∠COE＝90°， ∴∠BOF＝∠DOF（等角的余角相等）， ∴OF平分∠BOD（角平分线的定义）． 故答案为：COE，90，BOF，DOF，COE，等角的余角相等． 18．解：（1）∵∠AOC＝66°， ∴∠AOC＝∠BOD＝66°， ∵OE平分∠BOD， ∴∠EOD= 12∠BOD＝33°； （2）分两种情况： 当 OF在直线 CD的上方时，如图： ∵OF⊥CD， ∴∠DOF＝90°， ∵∠EOD＝33°， ∴∠EOF＝∠DOF﹣∠EOD＝57°； 当 OF在直线 CD的下方时，如图： 第 3页（共 4页） ∵OF⊥CD， ∴∠DOF＝90°， ∵∠EOD＝33°， ∴∠EOF＝∠DOF+∠EOD＝123°； 综上所述：∠EOF的度数为 57°或 123°． 19．解：（1）∵∠EOC＝80°，OA平分∠EOC， ∴∠��� = 12∠��� = 40°， ∵∠AOC与∠BOD是对顶角， ∴∠BOD＝∠AOC＝40°； （2）∵直线 AB和 CD相交于 O， ∴∠EOC+∠EOD＝180°， 设∠EOC＝x°，则∠EOD＝2x°， ∴x+2x＝180， 解得：x＝60， ∴∠EOC＝60°， ∵OA平分∠EOC， ∴∠��� = 12∠��� = 30°， ∴∠BOD＝∠AOC＝30°． 20．解：（1）∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC， ∴∠MOC= 12∠AOC，∠CON= 1 2∠BOC， ∴∠MOC+∠CON= 12（∠AOC+∠BOC）， ∴∠MON= 12∠AOB= 1 2 ×180°＝90°； （2）设∠BON＝x°， 第 4页（共 4页） ∵OE⊥AB， ∴∠BOE＝90°， ∴∠EON＝90°+x， ∴∠CON= 13∠EON＝30°+ 1 3x°， ∵∠MON＝80°， ∴∠COM＝80°﹣（30°+ 13x°）＝50°− 1 3x°， ∵OM平分∠AOC， ∴∠AOM＝∠COM＝50°− 13x°， ∵∠AOM+∠BON＝100°， ∴50°− 13x°+x°＝100°， ∴x＝75， ∴∠BON＝75°。 第七章《相交线与平行线》 1. 相交线除 第1、2课时 两条直线相交、两条直线垂直 课后练习（1） 时间60分钟 满分100分 一、单选题（本大题共8小题，总分24分） 1．如图，经过平整木板上的两点．能且只能弹出一条笔直的墨线．其中蕴藏的数学原理是（　　） A．垂线段最短 B．两点之间线段最短 C．线段有两个端点 D．两点确定一条直线 2．如图，在河边的A处，有一个牧童在放牛，牛吃饱后要到河边饮水，牧童把牛牵到河边沿AB的路径走才能走最少的路，其依据是（　　） A．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B．垂线段最短 C．两点之间，线段最短 D．两点确定一条直线 3．如图，直线AB，CD交于点O，OE平分∠AOD，若∠1＝34°，则∠COE等于（　　） A．73° B．96° C．107° D．146° 4．如图，A，B，C，D四点在直线l上，点M在直线l外，MC⊥l，若MA＝5cm，MB＝4cm，MC＝2cm，MD＝3cm，则点M到直线l的距离是（　　） A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm 5．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于O，∠DOB＝43°，∠COE的度数是（　　） A．43° B．137° C．57° D．47° 6．如图所示，OB⊥OA，∠BOC＝40°，OD平分∠AOC，则∠BOD的度数是（　　） A．25° B．35° C．40° D．60° 7．如图，直线AB，CD交于点O，OE⊥AB于O，若∠1＝35°，则∠2的度数是（　　） A．55° B．45° C．35° D．30° 8．下列说法错误的个数（　　） ①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②平面内，互相垂直的两条直线一定相交； ③有公共顶点且相等的角是对顶角；④直线外一点到已知直线的垂线段，叫做这点到直线的距离； A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共6小题，总分24分） 9．如图，OA⊥OD，∠COD＝40°，OB是∠AOC的平分线，则∠AOB＝　 　． 10．如图，∠ACB＝90°，AB⊥CD，垂足为D，线段 　 　的长表示点B到直线CD的距离． 11．直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，且∠1：∠2＝1：4，则∠DOF的度数是　 　． 12．如图，直线AB，CD交于点O，EO⊥AB，垂足为点O，OF平分∠BOC，若∠EOC＝10°，则∠AOF的度数是　 　°． 13．掷实心球是一项快速发力并且对身体协调性要求全面的中考体育项目．小赵站在投掷线前将实心球奋力一投，实心球落在点P处（如图所示），你认为小赵的成绩是线段 　 　． 14．已知∠AOB和∠BOC互为邻补角，且∠AOB＜∠BOC，OD平分∠BOC，射线OE在∠AOB内部，且4∠BOE+∠BOC＝180°，∠DOE＝70°，OM⊥OB，则∠MOE＝　 　． 三、解答题（本大题共6小题，总分52分） 15．如图为6×6网格，每个小正方形的边长均为1，小正方形的顶点称为格点，点O、点A、点B均在格点上，请用无刻度的直尺利用网格，根据下列要求完成画图． （1）画线段OB； （2）画直线OA； （3）过点B画直线OA的垂线，垂足为D； （4）在线段BO、BD、BA中，最短的线段为 　 　． 16．如图，三条直线AB，CD，EF相交于点O，且CD⊥EF，∠AOE＝70°，若OG平分∠BOF．求∠DOG的度数． 17．如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠BOC． （1）当∠COE＝27°时，求∠AOD的度数； （2）小红遇到这样一道题目：“若OF⊥OE，试说明OF平分∠BOD．”请你将它补充完整： ∵OE平分∠BOC， ∴∠BOE＝∠　 　（角平分线的定义）， ∵OF⊥OE， ∴∠EOF＝ 　 　°（垂直的定义）， ∴∠BOE+∠　 　＝90°， ∠　 　+∠　 　＝90°， ∴∠BOF＝∠DOF（ 　 　）， ∴OF平分∠BOD（角平分线的定义）． 18．如图，直线AB、CD交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC＝66°． （1）求∠EOD的度数； （2）画射线OF，使OF⊥CD，求∠EOF的度数． 19．如图，直线AB和CD相交于O，OA平分∠EOC． （1）若∠EOC＝80°，求∠BOD的度数； （2）若∠EOC：∠EOD＝1：2，求∠BOD的度数． 20．已知直线AB与CD相交于点O，且OM平分∠AOC，OE⊥AB于点O． （1）如图①，若ON平分∠BOC，求∠MON的度数； （2）如图②，若∠CON∠EON（∠EON＜180°），∠MON＝80°，求∠BON的度数． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$