广东省深圳市新安中学2024一2025学年下学期九年级数学学科寒假学情反馈试题

2024一2025学年第二学期九年级数学学科寒假学情反馈 班级： 姓名： 一，选择题（共8小题） 1.2024年巴黎奥运会上随着赛程的持续，金牌榜不断发生变化.若金牌榜排名上升4位记作+4位，则金 牌榜排名下降2位应记为() A.+2位 B.-2位 C.+4位 D.4位 2.棒卯是我国传统建筑及冢具的基本构件，燕尾排是“万榫之母”，如图是燕尾榫的带榫头部分，它的主 视图是( 正面 3.用配方法解一元二次方程x2-4x12=0时，下列变形正确的为（) (x-2)2=16B.(+2)2=8 e.(x-4)2=16 D.(x+4)2=8 4.若反比例函数y=k≠0)的图象经过点2，-)，则k的值是( ) A.-1 B.1 C.-2 D.2 5.如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，其位似中心为点O,且OE=EA, 0 则四边形ABCD与四边形EFGH的面积比是() A.1:2 B.2:1 C.1:4 D.4:1 6。“立身以立学为先，立学以读书为本，”为鼓励师生阅读，某校图书馆开展阅读活动，自活动开展以来， 进馆阅读人次逐月增加，第一个月进馆180人次，前三个月累秋进馆1260人次，若进馆人次的月增长 率相同，设为x,依题意可列方程() A.1800+x)2=1260 B.1800+x)+1800+x)2=1260 C.180+180x+180x2=1260 D.180+1800+x)+1800+x)2=1260 第7题图 7.如图，在口ABCD中，B=名AD,连接BB,交4C于点F,AC=10,则CF为( ) A.4 B.6 C.7.2 D号 8,数形结合”是研究函数的重要思想方法，如果抛物线y=x2+2x+m+5只经过两个象限，那么m的败 值范围是() A,m24 B.m<4 C.m<-5 D.m2-5 第1页（共4页） 二.填空题（共5小题） 62那么 9.如集“-3 a-6- 10.若一元二次方程x2-3x+a=0的一个根为x=2,则a的值为 11.二维码已经成为广大民众生活中不可或缺的一部分，如图，小山将二维码打印在面积为400cm2的正方 形纸片上，为了估计照色阴影部分的面积，他在纸内随机掷点，经过大量重复实验，发现点落在黑色阴 影的频率稳定在0.65左右，则据此估计此二维码中黑色阴形的面积为cm2. 12.如函，点A是反比例函数y=x>0)图象上-点，过点A作B1y轴于点B,点P在x轴上，且△ ABP的面积为6，则k=- 13.已知四边形ABCD,∠ABC=90°，∠ACB+∠BCD=90°，AC=CD,若AB=1,BD=5,则AD= A 0 P 第11题图 第12题图 第13题图 三，解答题（共16小题） 14.(1)计算： (月2-4cos45°-(x-0°+v8: (2)解方程：x(x-)=3x-15. 15.在平面直角坐标系中，△4ABC的顶点坐标分别为4(0,2)、B0,3)、C(2,1)· (1)在坐标系中画出△ABC关于y轴的对称图形△4B,C: (2)在原点0的异侧，画出以O为位似中心与△ABC位似 比为2的位似图形△AB,C,并写出点C2的坐标 (3)写出△AB2C2的面积 16.2024年7月，第33届夏季奥林匹克运动会在法国巴黎举行，以下四张图片分别是巴黎奥运会的会徽， 声祥物，奖牌以及火炬，用编号A,B,C,D来表示，这4张图片背面完全相同，现将这四张图片背 面朝上，洗匀放好。 (1)从中任意抽取一张图片，恰好是 “吉样物Phryge”的概率为一i P月R|82024 (Q9 A公徽 BY掸物Phryge C奖牌 D火则 第2页（共4页） (2)将会徽和吉祥物Pg的组合或奖牌和火炬的组合称为“一套”，小王和小高依次从中随机抽取一张 图片（没有放回），请你用列表或画树状图的方法求他们抽到的两张图片恰好为一套的概率。 17.某公司推出一款消莓产品，成本价为8元/千克，经过市场调查，该产品的日销售量y(千克)与销 售单价x(元/千克)（单价不高于22元）之间满足一次函数关系，该产品的目销售量与销售单价的几 组对应值如表： 销售单价x(元/千克) 10 15 18 20 日销售量y(千克) 240 190 160 140 (1〉求y关于x的函数表达式： (2)若要每天盈利1200元，则销售单价应为多少元？ (3)该公司决定从每天的销售利润中捐赠100元给“精准扶贫”对象，那么当销售单价为多少元时，每 天获得的利润最大？最大利润为多少元？ 18.下面是小明设计的“在一个三角形中作内接菱形”的尺规作图过程. 已知：△ABC: 求作：菱形AEDF（点E在AB上，点D在BC上，点F在AC上)： 作法：①作∠BAC的角平分线，交BC于点D:②作线段AD的垂直平分线，交AB于点E,交AC于点 F:③连接DE、DF,所以四边形AEDF为所求的菱形. 根据小明设计的尺规作图过程， (1)使用直尺和圆规，补全图形：（保留作图痕迹） (2)请你根据(1)中尺规作图证明四边形AEDF为菱形： (3)小张采用小明设计的方法，作出了△MON的一个内接菱形，他发现这个菱形是正方形，那么△MOW 一定是一个 三角形（填形状）. 19,如图，一小球从斜坡0点以一定的方向弹出，球的飞行略线可以用二次函数y=2+bx(a<0)刻画， 斜坡可以用一次函数y=二x刻画，小球飞行的水平距离x(米)与小球飞行的高度y(米)的变化规律如表： 0 个y米 2 5 6 7 15 : 15 7 2 2 2 2 (1)①m= 口小球斜坡 ②小球的落点是A,求点A的坐标. 米 第页（共4页） (2)小球飞行高度y(米)与飞行时间t(秒)满足关系：y=-52+t, ①小球飞行的最大高度为米； ②求v的值 20.【探究发现】 (I)如图(a),正方形ABCD的边长为6，E为边AB的中点，F是边BC上的一点，将△BEF沿EF对 折，点B的对应点为点G,当点G恰好落在DF上时，求BF的长. 【能力提升】 (2)如图(b),E,F分别是矩形ABCD的边AB,BC上的点，AB=6,BC=8,F为BC的中点，将 △BEF沿EF对折，点B的对应点为点G,连接DG,当BE=2时，求四边形DGFC的面积. 【拓展应用】 (3)菱形ABCD的边长为6，∠ABC=60°，B是边AB上一点，F是边BC上一点，将△BEF沿EF对折， 点B的对应点为点G,当点G落在菱形的一条边或一条对角线上，且AG=2时，直接写出BF的长度， G B们. B (b)