黑龙江省哈尔滨市呼兰区2024-2025学年九年级上学期数学11月月考试卷

2024~2025学年度九年级（上学期）11月份测试 数学试卷 考生须知： 1．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟． 2．答题前，考生先将自己的“姓名、考号、考场、座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内． 3．请按照题号的顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草纸、试题纸上答题无效． 4．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 5．保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀． 第Ⅰ卷 选择题（共30分）（涂卡） 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1. 第33届夏季奥运会于2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举行，中国取得金牌榜第一名的好成绩，如图所示巴黎奥运会项目图标中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 把抛物线向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到的抛物线是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，点、、在上，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 在下列抛物线中，其顶点是的是（ ） A. B. C. D. 5. 反比例函数的图象在每个象限内，随的增大而增大，则的取值范围是（　　） A. B. C. D. 6. 已知的半径是一元二次方程的一个根，圆心O到直线l的距离，则直线与的位置关系是（ ） A. 相切 B. 相离 C. 相交 D. 相切或相交 7. 下列说法正确的是（ ） A. 平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 B. 平面内三点能确定一个圆 C. 相等的圆心角所对的弧相等 D. 三角形的外心到三角形的三个顶点距离相等 8. 如图，中，，，将线段绕点逆时针旋转得到线段，过作于，若，则长为（ ） A. B. C. D. 2 9. 中华饮食文化源远流长，“大碗面”是中华特色美食之一，图②是从正面看到的一个“大碗”（图①）的形状示意图．弧是的一部分，D是弧的中点，连接，与弦交于点C，连接，．已知，碗深，则的半径为（ ） A. 12cm B. 13cm C. 16cm D. 18cm 10. 如图，的直径，和是它的两条切线，与相切于点E，并与，分别相交于D，C两点．设，，则y关于x的函数图象大致是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 在函数中，自变量x的取值范围是_________． 12. 若x=﹣1是关于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0的一个解，则m的值为______． 13. 在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，则摸出红球的概率是_________． 14. 如图，用一个半径为的定滑轮拉动重物上升，滑轮旋转了，假设绳索粗细不计，且与轮滑之间没有滑动，则重物上升了________．（结果保留） 15. 密闭容器内有一定质量的二氧化碳，当容器的体积变化时，气体的密度随之变化．已知密度与体积是反比例函数关系，它的图象如图所示．当时，二氧化碳的密度是_____． 16. 如图，菱形OABC的顶点A的坐标为(3，4)，顶点C在x轴的正半轴上，反比例函数y=(x＞0)的图象经过顶点B，则反比例函数的表达式为______． 17. 对于实数，定义一种新运算“”为；，其中等式右边是实数运算．例如：，则方程的解是____． 18. 如图，是的切线，A为切点，连接，点C在上，，连接并延长，交于点D，连接，若，则的度数为______． 19. 在中，弦和构成的，M、N分别是、的中点，则的度数为 _____________． 20. 如图，在中，，为边的中点，，垂足为点，若，，则边的长为__________． 三、解答题（21-22题每题7分，23-24题每题8分，25-27题每题10分，共计60分） 21. 解方程 （1） （2） 22. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，． （1）将先向左平移6个单位，再向上平移4个单位，得到，画出两次平移后的； （2）画出绕点顺时针旋转90°后得到； （3）在（2）的条件下，直接写出点旋转到点的过程中所经过的路径长（结果保留π）． 23. 为了弘扬雷锋精神，某校组织“学雷锋，争做新时代好少年”的宣传活动，根据活动要求，每班需要2名宣传员，某班班主任决定从甲、乙、丙、丁4名同学中随机选取2名同学作为宣传员． （1）“甲、乙同学都被选为宣传员”是______事件；（填“必然”、“不可能”或“随机”） （2）请用画树状图法或列表法，求甲、丁同学都被选为宣传员的概率．下面是小明同学写的过程，请将他的过程补全完整： 解：画树状图（或列表）为： 由树状图（或表）看出，所有可能出现的结果共有______种， 并且这些结果出现的可能性______， 其中选中的两名同学恰好是甲，丁的结果有______种， 所以选中的两名同学恰好是甲，丁的概率＝______． 24. 已知、是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点． （1）求此反比例函数和一次函数的解析式； （2）连接，，求的面积． 25. 为了庆祝中华人民共和国成立75周年，弘扬爱国主义精神，某网店以每件8元的价格购进一批手持五星红旗，若以每件10元销售，每天可售出100件，调查表明：单价每上涨1元，该商品每天的销量减少10件． （1）设每件商品定价增加元，用的式子表示： ①销售该商品的每件利润是________元； ②每天的销售量是________件． （2）当天的利润为元，求关于的函数关系式； （3）该商品销售单价定为多少元时，当天销售利润最大，最大利润是多少？ 26. 已知四边形内接于，是的直径，，连接． （1）如图1，求证，； （2）如图2，连接，过点C作，垂足为点H，交于点E，求证； （3）如图3，在（2）的条件下，过点D作的切线交的延长线于点F，连接，若，，求的半径长． 27. 如图，抛物线与轴交于、两点（左右），交轴于点，直线分别交抛物线于、，连接，且，． （1）求抛物线的解析式； （2）点为第二象限抛物线上一点，过点作轴的平行线交直线于．设点的横坐标为，线段的长力；求与的函数关系式；（不要求写出自变量取值范围）． （3）在（2）的条件下，过点作，垂足为，过点作，垂足为，若．求点的坐标． 2024~2025学年度九年级（上学期）11月份测试 数学试卷 考生须知： 1．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟． 2．答题前，考生先将自己的“姓名、考号、考场、座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内． 3．请按照题号的顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草纸、试题纸上答题无效． 4．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 5．保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀． 第Ⅰ卷 选择题（共30分）（涂卡） 一、选择题（每小题3分，共计30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（每小题3分，共30分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】1 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】y=（x>0） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】##度 【19题答案】 【答案】130°或50° 【20题答案】 【答案】 三、解答题（21-22题每题7分，23-24题每题8分，25-27题每题10分，共计60分） 【21题答案】 【答案】（1）， （2）， 【22题答案】 【答案】（1） 解：两次平移后的图形如下： （2） 解：旋转后的图形如下： （3） 【23题答案】 【答案】（1）随机 （2） 画树状图为： 12；相同；2； 【24题答案】 【答案】（1）， （2）6 【25题答案】 【答案】（1）①；② （2） （3）商品销售单价定为元时，当天销售利润最大，最大利润是元． 【26题答案】 【答案】（1） 证明：如图1，连接， ∵ ∴ ∴ ∵ ∴ ∴ ∴ （2） 证明：如图2，延长交于点P ∵是⊙O的直径， ∴ 又∵ ∴ ∴ ∴ （3）3 【27题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $