第24章圆章末训练2024-2025学年沪科版数学九年级下册

第24章圆章末训练2024-2025学年沪科版九年级下册 一.选择题 1．下列语句不正确的有（    ）个． ①直径是弦；②优弧一定大于劣弧；③长度相等的弧是等弧；④半圆是弧． A．1 B．2 C．3 D．4 2．已知的半径是3cm，则中最长的弦长是（    ） A．3cm B．6cm C．1.5cm D．3cm 3．半径为的圆内接正六角形的边长是（　　） A． B． C． D． 4．已知点P是半径为2的⊙O上一点，则过点P的所有弦中长度为整数的弦有（　　） A．4条 B．6条 C．7条 D．无数条 5．如图是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面AB宽为8cm，水的最大深度为2cm，则该输水管的半径为( ) A．3cm B．4cm C．5cm　　　 D．6cm 6．如图，是的直径，点，在上，， ，，则的半径为（    ） A． B． C． D． 7．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠ADC＝60°，⊙O的半径为3cm，则弦AC的长等于（　　） A．3cm B．3cm C．cm D．3cm 8.如图，以正五边形ABCDE的顶点A为圆心作⊙A分别与边AE、AB交于点F、G，点P是劣弧FG上一点，则∠FPG的度数为（　　） A．116° B．120° C．124° D．126° 9．如图，的直径的延长线与弦的延长线交于点，且，已知，则等于（　　）    A．36° B．30° C．18° D．24° 10．如图，在Rt中，，是的内切圆，三个切点分别为D、E、F，若则的面积是（　　） A．60 B．13 C．13 D．30 11．如图，圆锥底面圆的半径AB＝4，母线长AC＝12，则这个圆锥的侧面积为（　　） A．16π B．24π C．48π D．96π 二.填空题 12．已知正六边形的半径是3，则这个正六边形的边长是 ． 13．扇形的弧长等于半径为1的圆的周长，面积等于半径为2的圆的面积，则此扇形的圆心角为 ． 14．如图，CD是⊙O的直径，O是圆心，E是圆上一点，且∠EOD＝80°，A是DC延长线上一点，AE与半圆交于一点B，AB＝OC，则∠EAD＝　 　． 15.如图，正方形ABCD内接于⊙O，点P在上，则∠BPC的度数为_____． 16．如图， 为的直径， 点是弧的中点， 过点作于点 ， 延长 交 于点 ， 若 ， 则 的半径长为 17．如图，与的的三边分别相切于点D、E、F，若，则的半径为 ．    三.解答题 18．如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过格点A、B、C． （1）标出该圆弧所在圆的圆心D的位置； （2）⊙D的半径为 　 　（结果保留根号）； （3）连接AD、CD，用扇形ADC围成一个圆锥的侧面，该圆锥的底面圆半径是 　 　． 19．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，且CD=24，点M在⊙O上，MD经过圆心O，联结MB． （1）若BE=8，求⊙O的半径； （2）若∠DMB=∠D，求线段OE的长． 20．如图，是的直径，点是的中点，于点，交于点． （1）求证：； （2）若，求的长度． 21．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠ABC＝135°，OE⊥AC． （1）证明：∠AOE＝∠D； （2）若AC＝4，求⊙O的半径长． 22．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，D是边AB上一点，以BD为直径的⊙O经过点E，且交BC于点F． （1）求证：AC是⊙O的切线； （2）若BF=12，⊙O的半径为10，求CE的长． 23．如图，是半圆的直径，点是半圆上不与点、重合的一个动点，延长到点，使，是的中点，连接、．    (1)求证：； (2)连接，当四边形是菱形时，求的度数． 24．如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PD切⊙O于点C．，垂足为D，连接BC． (1)求证：BC平分∠PBD； (2)若，，求⊙O的半径． 学科网（北京）股份有限公司 $$