精品解析：山东省东营市利津县2024-2025学年六年级上学期期中考试数学试题

2024-2025学年度第一学期期中教学质量调研 六年级数学试题 （满分：120分，考试时间：120分钟） 注意事项： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90分；本试题共4页． 2．数学试题答题卡共4页，答题前，考生务必将自己的姓名、班级、学校、准考证号等填写在试题和答题卡上． 3．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再涂改其它答案．第Ⅱ卷按要求用0.5mm碳素笔答在答题卡的相应位置上． 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一．选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 温度由上升了后是（ ） A. B. C. D. 2. 的绝对值等于（ ） A. 8 B. C. D. 3. 在下列各数中，负数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 4. 在数轴上距离原点个单位长度的点所表示的数是（ ） A. B. C. D. 5. 用平面去截下列几何体，不能截出三角形是（ ） A. 立方体 B. 长方体 C. 圆柱 D. 圆锥 6. 若相反数是3，那么的倒数是（ ） A 3 B. C. D. 7. 下列比较大小结果正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图是一个正方体纸盒的展开图，折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，则、、表示的数依次是（ ） A. 、、 B. 、5、 C. 、、 D. 5、、 9. 下列计算：；；；．其中正确的个数是（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 10. 已知a，b在数轴上对应的点如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本题共8个小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分） 11. 中华民族的母亲河黄河，发源于巴颜喀拉山脉北麓，注入渤海，流域面积约为，将用科学记数法表示为_______________． 12. 在数轴上，与表示的点相距4个单位的点所对应的数是______． 13. 若与互为相反数，则的值为______． 14 近似数1.23万精确到______位． 15. 如图，按照图中的程序进行计算，如果输入的数字是3，那么输出的结果是_____________． 16. 若一个棱柱有个面，则这个棱柱有___________条棱. 17. 对于有理数a、b， 定义一种新运算“※”，规定：，则等于_________． 18. 观察下列算式： ，，，，，，，，…，则的末位数字是_______． 三、解答题（本大题共6小题，共62分） 19 计算 （1） （2） （3） （4） （5） 20. 如图，这是一个几何体从不同方向看到的形状． （1）写出这个几何体的名称； （2）根据图中标出的长度求出这个几何体的体积和表面积． 21. 已知，互为倒数，，互为相反数，，求代数式的值， 22. 某市创建“全国文明城市”期间，某班志愿者小组从学校东大门出发，在一条南北走向的马路上进行保洁，如果规定向南行走为正，向北行走为负，那么上午志愿者小组七次行走记录如下：（单位：千米） 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 （1）保洁结束时志愿者小组是否回到学校东大门？ （2）在第几次保洁时距学校最远？ （3）若行走每千米平均用时半小时，则共行走了多少小时？ 23. 若，， （1）若，求的值； （2）若，求的值． 24. 【观察思考】观察下列等式 ， 将以上三个等式两边分别相加得： ． 【探索规律】 （1）猜想并写出：______． （2）直接写出下列各式的计算结果： ______； 【迁移运用】 （3）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年度第一学期期中教学质量调研 六年级数学试题 （满分：120分，考试时间：120分钟） 注意事项： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90分；本试题共4页． 2．数学试题答题卡共4页，答题前，考生务必将自己的姓名、班级、学校、准考证号等填写在试题和答题卡上． 3．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再涂改其它答案．第Ⅱ卷按要求用0.5mm碳素笔答在答题卡的相应位置上． 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一．选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 温度由上升了后是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加法，正负数的意义，温度上升用正数表示，温度下降用负数表示，根据已知数据，列式计算，即可解答． 【详解】解：， 温度由上升了后是． 故选：C． 2. 的绝对值等于（ ） A. 8 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先求出，再求出的绝对值即可得． 【详解】解：， ， 故选：A． 【点睛】本题考查了绝对值的化简，求一个数的绝对值，掌握绝对值是解题的关键． 3. 在下列各数中，负数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类，多重符号化简，乘方的计算，绝对值的化简． 根据多重符号化简，乘方的计算，绝对值的化简，再根据有理数的分类判定即可． 【详解】解：， ∴负数有数：，共5个， 故选：D ． 4. 在数轴上距离原点个单位长度的点所表示的数是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数与数轴，根据绝对值的意义即可求解，理解绝对值的意义是解题的关键． 【详解】解：在数轴上距离原点个单位长度的点所表示的数是， 故选：． 5. 用平面去截下列几何体，不能截出三角形的是（ ） A. 立方体 B. 长方体 C. 圆柱 D. 圆锥 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查截一个几何体，根据选项分别用平面去截下列几何体，考虑能否截出三角形即可． 【详解】解：A、正方体的截面可能是三角形，或四边形，或五边形，或六边形，不符合题意； B、长方体沿体面对角线截几何体可以截出三角形，不符合题意； C、圆柱的截面可能是圆，长方形，符合题意； D、圆锥的截面可能是圆，三角形，不符合题意． 故选：C． 6. 若的相反数是3，那么的倒数是（ ） A. 3 B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由题意直接根据相反数和倒数的概念及性质，进行分析即可解答． 【详解】解：∵的相反数是3， ∴， ∴的倒数是. 故选：D. 【点睛】本题主要考查相反数和倒数的概念．熟练掌握相反数的定义即只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；倒数的定义即若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数是解题的关键． 7. 下列比较大小结果正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】考查了有理数大小比较，有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．首先要化简后才能比较大小．根据有理数大小比较的方法求解． 【详解】解：A、，故选项错误，不符合题意； B、，故选项错误，不符合题意； C、，，故选项错误，不符合题意； D、，故选项正确，符合题意． 故选：D． 8. 如图是一个正方体纸盒的展开图，折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，则、、表示的数依次是（ ） A. 、、 B. 、5、 C. 、、 D. 5、、 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了正方体的展开图和相反数的性质，准确计算是解题的关键．先根据正方体展开图判断相对的两个面，再根据相反数的性质计算即可； 【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “”与“5”是相对面， “”与“”是相对面， “”与“”是相对面， ∵相对面上的两数互为相反数， ∴、、表示的数依次是，，． 故选A． 9. 下列计算：；；；．其中正确的个数是（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减乘除运算，根据有理数的加减乘除法法则逐个判断即可，熟练掌握有理数的加减乘除运算法则是解题关键． 【详解】解：，则错误； ，则正确； ，则正确； ，则正确； 综上，正确的个数是个， 故选：． 10. 已知a，b在数轴上对应的点如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了数轴特点、整式的加减、绝对值的意义，根据图中的点的位置即可确定a、b的正负，即可判断． 【详解】解：由图可知，b为正，a为负，且b距离原点的距离比a距离原点的距离更远， ∴，故A选项错误； ，故B选项正确； ，故C选项错误； ，故D选项错误； 故选：B． 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本题共8个小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分） 11. 中华民族的母亲河黄河，发源于巴颜喀拉山脉北麓，注入渤海，流域面积约为，将用科学记数法表示为_______________． 【答案】 【解析】 【分析】科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于1时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案． 【详解】解： 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义． 12. 在数轴上，与表示的点相距4个单位的点所对应的数是______． 【答案】或1##或 【解析】 【分析】分在左边和右边两种情况讨论求解即可． 【详解】解：点在左边时，， 点在右边时，， 所以，与表示的点相距4个单位的点所对应的数是或． 故答案为：或． 【点睛】本题考查了数轴上的点，有理数的加减运算，分情况讨论，理解题意是解题的关键． 13. 若与互为相反数，则的值为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了相反数的定义和性质，非负性的运用，代入求值，掌握相反数的计算，非负性的含义是解题的关键． 根据题意得到，由非负性得到的值，代入计算即可． 【详解】解：根据题意，， ∵， ∴， 解得，， ∴， 故答案为： ． 14. 近似数1.23万精确到______位． 【答案】百 【解析】 【分析】本题考查了近似数和有效数字，近似数最后一个数字所在的数位即为精确的数位．据此解答即可． 【详解】解：近似数1.23万精确到百位． 故答案为：百． 15. 如图，按照图中的程序进行计算，如果输入的数字是3，那么输出的结果是_____________． 【答案】75 【解析】 【分析】根据程序图进行有理数的乘法计算即可得． 【详解】解：， ，返回重新计算， ， ，输出75， 故答案为：75． 【点睛】考查了有理数的乘法运算及求一个数的绝对值，理解题目中的程序图是解题关键． 16. 若一个棱柱有个面，则这个棱柱有___________条棱. 【答案】 【解析】 【分析】据棱柱是由7个面围成的，则有2个底面，5个侧面，可得此立体图形是五棱柱，再根据五棱柱的特点可得答案． 【详解】解：一个棱柱是由7个面围成，则有2个底面，5个侧面， 因此此立体图形是五棱柱，五棱柱有15条棱， 故答案为15． 【点睛】此题主要考查了认识立体图形，关键是认识常见的立体图形，掌握棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的特点． 17. 对于有理数a、b， 定义一种新运算“※”，规定：，则等于_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握新定义的运算形式，以及对有理数混合运算的运算法则是解题的关键． 根据新定义的运算，把相应的数值代入运算即可． 【详解】解：， ， 故答案为：． 18. 观察下列算式： ，，，，，，，，…，则的末位数字是_______． 【答案】0 【解析】 【分析】本题考查的是数字类的规律探究，本题得到2的指数幂的结果的个位数每4次循环，结合，从而可得答案，掌握探究的方法是解本题的关键． 【详解】解：∵，，，，，，，，…， ∴个位数每4次循环， ∵每4个数的个位数之和为， ∴和的个位为0， ∵， ∴可分为组， ∴其运算结果中的个位为0； 故答案为：0． 三、解答题（本大题共6小题，共62分） 19. 计算 （1） （2） （3） （4） （5） 【答案】（1） （2）20 （3） （4） （5）4 【解析】 【分析】本题考查了有理数的运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键． （1）先去括号，然后根据有理数的加减法则计算即可； （2）先去括号并化简绝对值，然后根据有理数加法的交换律和结合律计算即可； （3）先计算乘除，然后计算减法即可； （4）根据有理数的乘法分配律计算即可； （5）先计算乘方和括号内，然后计算乘法，最后计算加减法即可． 【小问1详解】 解： 小问2详解】 解： 【小问3详解】 解： 【小问4详解】 解： 【小问5详解】 解： 20. 如图，这是一个几何体从不同方向看到的形状． （1）写出这个几何体的名称； （2）根据图中标出的长度求出这个几何体的体积和表面积． 【答案】（1）长方体；（2）体积为24cm3，表面积为70cm2 【解析】 【分析】（1）根据几何体的视图可知该几何体是长方体； （2）根据长方体的体积与表面积公式，结合图形中所标的数据即可求解． 【详解】（1）该几何体的名称是长方体； （2）长方体的体积为1×3×8=24（cm3）； 长方体的表面积为（1×8＋3×8＋1×3）×2＝70（cm2）． 【点睛】本题考查了由三视图来判断几何体，还考查学生对几何体的表面展开图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力． 21. 已知，互为倒数，，互为相反数，，求代数式的值， 【答案】0或-8. 【解析】 【分析】根据倒数及相反数的定义可得ab=1，c+d=0，由可得m=±2，分别代入即可求出代数式的值. 【详解】∵，互为倒数，，互为相反数，， ∴ab=1，c+d=0，m=±2， 当m=2时，=2×2-1+3×(0-1)=0， 当m=-2时，=2×(-2)-1+3×(0-1)=-8. ∴的值为0或-8. 【点睛】本题主要考查倒数、相反数概念及性质及有理数混合运算，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；若两个数的和是0，我们就称这两个数互为相反数；熟练掌握有理数混合运算法则是解题关键. 22. 某市创建“全国文明城市”期间，某班志愿者小组从学校东大门出发，在一条南北走向的马路上进行保洁，如果规定向南行走为正，向北行走为负，那么上午志愿者小组七次行走记录如下：（单位：千米） 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 （1）保洁结束时志愿者小组是否回到学校东大门？ （2）第几次保洁时距学校最远？ （3）若行走每千米平均用时半小时，则共行走了多少小时？ 【答案】（1）保洁结束时志愿者小组正好回到学校东大门 （2）第四次保洁时距学校最远 （3）共行走了4.8小时 【解析】 【分析】（1）根据表格可直接进行求解； （2）分别求出每次距离A地的距离，进而问题可求解； （3）分别求出每次行驶距离的绝对值之和，然后问题可求解． 【小问1详解】 解：． 答：保洁结束时志愿者小组正好回到学校东大门． 【小问2详解】 解：由题意可知第一次距离学校为1千米， 第二次距离学校为（千米）， 第三次距离学校为（千米）， 第四次距离学校为（千米）， 第五次距离学校为（千米）， 第六次距离学校为（米）， 第七次距离学校为， ∴在第四次保洁时距学校最远； 【小问3详解】 解：（千米）， ∴（小时）； 答：共行走了4.8小时． 【点睛】本题主要考查有理数加减运算的应用，熟练掌握有理数的运算是解题的关键． 23. 若，， （1）若，求的值； （2）若，求的值． 【答案】（1） （2）8或2 【解析】 【分析】本题主要考查绝对值的意义、有理数的乘法及加减法，熟练掌握绝对值的意义及有理数的运算是解题的关键； （1）由题意易得，然后可得或，进而问题可求解； （2）由题意易得，然后问题可求解． 【小问1详解】 解：∵，， ∴， ∵， ∴或， ∴当时，则，当时，则； 【小问2详解】 解：∵， ∴， ∴， ∴当时，则；当时，则． 24. 【观察思考】观察下列等式 ， 将以上三个等式两边分别相加得： ． 【探索规律】 （1）猜想并写出：______． （2）直接写出下列各式计算结果： ______； 【迁移运用】 （3）． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的乘法运算及加减运算，熟练掌握有理数的运算是解题的关键． （1）根据题干所给方法求解即可； （2）根据题干所给方法及（1）中的结论可进行求解； （3）根据（1）中所给结论可进行求解． 【详解】（1）解：∵， ∴． 故答案为：． （2）解：∵ ； （3）解： ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$