沪科版初中数学八下第18章18.1勾股定理（共13张PPT）

第十八章　勾股定理 18.1 勾股定理 （第1课时） 八年级 下册 毕达哥拉斯 神秘的地砖 探究1 有意思的“D” S1+S2=S3 S1 S2 S3 D a a c 问题：等腰直角三角形具有怎样的三边关系呢？ 探究2 算一算，画一画 a b c 16 4 9 9 25 13 S1+S2=S3 几何画板 勾股定理 D 填表： 注：a和b表示两直角边，c表示斜边 S1 S2 S3 图1 图2 面积之间的关系 三边之间的关系 s1 s2 s3 图1 S1 s2 s3 图2 勾股定理 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方. 弦c 勾a 股 b B C A 已知： △ABC为Rt三角形， ∠C=90° 求证： （数形结合） 怎么利用四个全等的非等腰直角三角形，拼出一个内含小正方形的大正方形呢？ 提示：在拼的时候，要三角形之间不能重合.也不能有缝隙 。 c c c c 探究3 赵爽证明拼拼看 b a b a b a b a 注：补法 大正方形的面积该怎样表示? 大正方形的面积该怎样表示? 证明：取4个与 全等的直角三角形，把它们拼成如图所示的边长为 的正方形。从图中可见， ，因为 ，而 ，因此 ， 。 同理： ， 所以四边形 是边长为 的正方形。 正方形 和正方形 的面积分别记作 和 ，则 即 化简，得 。 赵爽弦图 注：割法 “朱实加中黄实亦成弦实”。