2025届高三物理中等生一轮复习考点专题进阶基础篇考点104电磁感应中的线框模型

目录 考点104　电磁感应中的线框模型 1 【 线框进出磁场产生的等效电路相关计算】 1 【 描绘线框两点间电势差的U-t图象】 5 【 描绘线框进出磁场区域的I-t图象】 8 【 判断线框进出磁场区域的v-t图象】 10 【 求线框进出磁场时电阻上生热】 13 【求线框进出磁场时通过导体截面的电量】 17 考点104　电磁感应中的线框模型　 【 线框进出磁场产生的等效电路相关计算】 1.图甲是某小车利用电磁感应实现制动缓冲的示意图：水平地面固定有闭合矩形线圈，线圈总电阻为，边长为；小车底部安装有电磁铁，其磁场可视为磁感应强度大小为、方向竖直向下的匀强磁场，磁场边界与边平行。当小车沿水平方向通过线圈上方时，线圈与磁场的作用使小车做减速运动，从而实现缓冲。以点为坐标原点、水平向右为正方向建立轴，小车速度随的变化图像如图乙所示，不计一切摩擦阻力，则缓冲过程(    ) A. 小车向右做匀减速直线运动 B. 磁场边界刚抵达边时，线圈两端电势差为 C. 前、后半程线圈中产生的热量之比为 D. 若摩擦阻力不能忽略且恒定，小车在位移中点的速度将大于 【答案】D  【解析】A.若物体做匀减速直线运功，则有 整理有 所以其以  为纵坐标，以为横坐标，其图像为一条倾斜直线，与题图不符合，故小车向右做的不是匀减速直线运动，故A项错误； B.由于线圈切割磁感线相当于电源，电流方向逆时针 故B项错误； C.线圈切割的电动势为 线圈的电流为 线圈受到的安培力大小 则由动量定理有 整理有 由于线圈受到的安培力是小车对线圈的作用力，所以由牛顿第三定律可知，小车受到线圈给的作用力与安倍力大小相等，所以从开始到停下对小车整理有 对小车，前半程有 解得 由能量守恒，前半程线圈产生的热量为  ，有 同理后半程线圈产生的热量为  ，有 所以 故C项错误； D.在考虑摩擦时，前半程动量定理可得 对后半程动量定理可得 走相同的位移，因此前半程速度快时间小，即 即 解得 故D项正确。 故选D。 2.如图所示，光滑绝缘水平面上存在着两个匀强磁场，左侧区域磁场方向竖直向下，磁感应强度大小为，右侧区域磁场方向竖直向上，磁感应强度大小，它们的宽度均为，一个质量为、电阻为，边长也为的单匝正方形金属线框在恒定的拉力作用下以速度匀速进入左侧磁场区域，运动过程中线框边始终与磁场边界平行。已知线框的四条金属边完全相同，边在离开磁场右边界之前已经再一次匀速运动，则下列说法正确的是 A. 线框在匀速进入左侧磁场区域时 B. 当边刚越过边界时，线框的加速度大小为 C. 线框边从边界运动到边界过程通过线框某一截面的电荷量 D. 线框边从边界运动到边界过程，线框中产生的焦耳热大于恒力所做的功 【答案】BD  【解答】 A.根据楞次定律、闭合电路欧姆定律可知，线框在匀速进入左侧磁场区域时，电流为逆时针方向，，，故A错误； B.当线框边刚越过边界时，，，，由牛顿第二定律：，得到，方向向左，故B正确； C.线框边从边界运动到边界过程通过线框某一截面的电荷量，故C错误； D.由能量关系可知，线框边从边界运动到边界过程，线框中产生的焦耳热等于恒力所做的功加上动能的减少量，故D正确。 3.如图所示，光滑水平面上存在有界匀强磁场，磁感应强度为，边长为的正方形闭合单匝线框斜向穿进磁场，当为正方形的对角线刚进入磁场时速度为，若线框的总电阻为，则(    ) A. 刚进入磁场时线框中感应电流为 B. 刚进入磁场时线框所受安培力为 C. 此时两端电压为 D. 此时两端电压为 【答案】BC  【解答】 刚进入磁场时，边切割磁感线，边不切割磁感线，所以产生的感应电动势，则线框中感应电流为，故CD两端的电压为，故C正确，D错误； 刚进入磁场时线框的边产生的安培力与的方向相反，边受到的安培力的方向垂直于向下，它们的大小都是，由几何关系可以看出，边与边受到的安培力的方向相互垂直，所以刚进入磁场时线框所受安培力为边与边受到的安培力的矢量和，即，故B正确，A错误。 故选BC。 【 描绘线框两点间电势差的U-t图象】 4.如图所示，一个各短边边长均为，长边边长为的线框，匀速通过宽度为的匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面，线框沿纸面运动，开始时线框右侧短边恰好与磁场左边界重合，此过程中最右侧短边两端点、两点间电势差随时间变化关系图像正确的是(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】过程中，边切割磁感线产生的感应电动势，点电势高于，则；过程中感应电动势，点电势低于，则；过程中，最左边切割磁感线产生的感应电动势，点电势高于，则，故D正确，、、C错误。 5.如图所示，均匀导线框为边长为的正三角形，有界匀强磁场宽为。导线框从磁场左边界开始向右做匀速直线运动穿过有界磁场，直至恰好完全穿出。此过程中，关于回路产生的感应电流、两端的电势差、施加的外力及回路产生的电功率随时间的变化关系中规定电流逆时针为正，下列图像中正确的是 图 A. B. C. D. 【答案】AD  【解析】线框进入磁场过程，切割磁感线的有效长度先均匀增大，后均匀减小，故产生的感应电动势和感应电流先均匀增大，后均匀减小，感应电流方向为逆时针，进入阶段正确，整个线框完全在磁场中运动阶段，回路磁通量不变，产生的总电动势和感应电流为零，第二阶段也正确，出磁场阶段切割磁感线的有效长度仍先均匀增大，后均匀减小，故产生的感应电动势和感应电流先均匀增大，后均匀减小，感应电流方向为顺时针，第三阶段正确，故A正确。相框完全在磁场阶段，虽然回路产生的总电动势为零，但和均切割磁感线，各自产生的感应电动势不为零，故两端的电势差不为零，故B错误。外力和安培力相等，安培力与回路的感应电动势为二次函数变化关系，而感应电动势与时间是一次函数关系，故外力与时间是二次函数关系，应该为曲线，故C错误。功率与回路的感应电动势为二次函数变化关系，而感应电动势与时间是一次函数关系，故功率与时间是二次函数关系，应该为曲线，且进出两段完全相同，完全在磁场中无感应电流，无电功率，故D正确。 6.多选如图所示的正方形导线框，电阻为，现维持线框以恒定速度沿轴运动，并穿过图中所示的匀强磁场区域，如果以轴正方向为力的正方向，线框在图示位置的时刻作为计时零点，则磁场对线框的作用力、线框边两端的电势差随时间变化的图像正确的是(    ) A. B. C. D. 【答案】BD  【解答】 在内，线框在磁场之外，感应电流为安培力为； 在内，边切割磁感线，产生感应电流，由右手定则可得出感应电流的方向为逆时针的方向，维持线框以恒定速度沿轴运动，所以由公式知感应电动势，感应电流不变，根据左手定则得出安培力的方向轴的负方向，为负方向．相当于电源，端电势高于端电势，边两端的电势差． 在内，线框全部进入磁场，穿过线圈的磁通量不变，感应电流为安培力为；端电势高于端电势，边两端的电势差． 在内，线框左边切割磁感线，由右手定则可得出感应电流的方向为顺时针的方向，感应电动势和电流不变，根据左手定则得出安培力的方向轴的负方向．相当于电源，端电势高于端电势，边两端的电势差故BD正确，AC错误． 故选：． 【 描绘线框进出磁场区域的I-t图象】 7.如图所示，水平匀强磁场的理想边界和均竖直，等腰直角三角形闭合导线框的直角边恰好和磁场宽度相同。从线框右顶点刚进入磁场开始计时。若线框匀速通过磁场线框的一直角边与边界平行，取逆时针方向为感应电流的正方向，则下列四幅图中，能正确反映线框中流过的感应电流随时间的变化关系的是(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】解：感应电流，线框做匀速直线运动，有效长度发生变化，电流就发生变化 时间内，由右手定则判断可知，感应电流方向沿逆时针方向，是正的，线框切割磁感线的有效长度均匀增加，则电流均匀增加； 时间内，由右手定则判断可知，感应电流方向沿顺时针方向，是负的，线框切割磁感线的有效长度均匀增加，则电流均匀增加；故D正确。 故选：。 8.如图，一宽的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里。一边长为的正方形导线框位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度通过磁场区域，在运动过程中，线框有一边始终与磁场区域的边界平行。取它刚进入磁场的时刻，规定逆时针方向为电流的正方向，在下列图像中，正确反映感应电流强度随时间变化规律的是(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解答】 从线框开始进入到全部进入时，线框的右边切割磁感线，由右手定则可知，电流沿逆时针方向，在图像中为正；因速度保持不变，故电流大小不变，此段时间为；当全部进入时，线框中磁通量不变，故没有感应电流，运动时间为；当线框开始离开时，左边切割磁感线，由右手定则可知感应电流为顺时针，故电流为负值，且电流大小不变，运动时间也为，故C正确。 故选C。 9.如图所示，两相邻的宽均为的匀强磁场区域，磁场方向分别垂直纸面向里和垂直纸面向外。一边长为的正方形导线框位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度通过磁场区域，在运动过程中，线框有一边始终与磁场区域的边界平行。取它刚进入磁场的时刻，规定线框中感应电流逆时针方向为正方向。在下列图线中，正确反映感应电流强度随时间变化规律的是 A. B. C. D. 【答案】C  【解答】 A.由于线圈匀速进入磁场，根据楞次定律可知，线框中感应电流为逆时针方向，产生的电动势恒定，故感应电流恒定，故A错误； B.完全进入磁场且没跨过两磁场分界线的时候，磁通量不变，故电路中没有感应电流，故B错误； 当线圈通过磁场分界线时，两个边都切割磁感线，相当于两个电源正串，感应电流是线圈进出磁场时的两倍，故C正确，D错误； 故选C。 【 判断线框进出磁场区域的v-t图象】 10.如图所示，有一边长为的正方形线框，由距匀强磁场上边界处静止释放，其下边刚进入匀强磁场区域时恰好能做匀速直线运动．匀强磁场区域宽度也为边开始进入磁场时记为，边出磁场时记为，忽略空气阻力，从线框开始下落到边刚出磁场的过程中，线框的速度大小、加速度大小、两点的电压绝对值、线框中产生的焦耳热随时间的变化图象可能正确的是 A. B. C. D. 【答案】C  【解答】 线圈在磁场上方开始下落到下边进入磁场过程中线圈做匀加速运动；因线圈下边刚进入匀强磁场区域时恰好能做匀速直线运动，可知线圈直到边出磁场时也做匀速运动，故AB错误； 线圈边进入磁场的过程：，则；边出离磁场的过程：，则；线圈进入磁场和出离磁场过程中电动势相同，均为，时间相同，则由焦耳定律公式可知，产生的热量相同；故C正确，D错误。 故选C。 11.如图所示，矩形闭合导体线框在匀强磁场上方，由不同高度静止释放，用、分别表示线框边和边刚进入磁场的时刻．线框下落过程形状不变，边始终保持与磁场水平边界线平行，线框平面与磁场方向垂直．设下方磁场区域足够大，不计空气的影响，则下列哪些图象可能反映线框下落过程中速度随时间变化的规律     ． A. B. C. D. 【答案】BCD  【解答】 线框先做自由落体运动，若边进入磁场做减速运动，由知线框所受安培力减小，由知加速度逐渐减小，图象的斜率逐渐减小，直至加速度减小为零，做匀速直线运动，完全进入磁场后再做的匀加速度直线运动，故B正确，A错误； C.线框先做自由落体运动，若边进入磁场做加速运动，由知线框所受安培力增大，加速度逐渐减小，图象的斜率逐渐减小，完全进入磁后在做的匀加速直线运动，该图像可以表示，故C正确； D.线框先做自由落体运动，若边进入磁场时安培力等于重力，则线框做匀速匀速，完全进入磁场后再做的匀加速度直线运动，该图象故D正确。 故选BCD。 12.倾角为的绝缘斜面固定在水平地面上，在斜面内存在一宽度．的有界匀强磁场，边界与斜面底边平行，磁场方向垂直斜面向上，如图甲所示．在斜面上由静止释放一质量．，电阻．的正方形金属线框，线框沿斜面下滑穿过磁场区域，线框从开始运动到完全进入磁场过程中的图象如图乙所示．已知整个过程中线框底边始终与磁场边界保持平行，取重力加速度，．，．。 求磁场的磁感应强度； 求金属线框穿过该匀强磁场的过程中，线框中产生的最大电功率； 若线框边出磁场时，磁感应强度开始随时间变化，且此时记为时刻．为使线框出磁场的过程中始终无感应电流，求从时刻开始，磁感应强度随时间变化的关系式。 【答案】解：由图象可知线框在进入磁场之前做匀加速直线运动， 加速度为， 由牛顿第二定律， 由图象可知线框匀速进入磁场，进入磁场的时间为．， 匀速进入磁场的速度．，  则线框边长． 由平衡条件可得， 解得磁感应强度大小为。 线框完全进入磁场后做匀加速运动，加速度大小为， 线框出磁场时速度最大，电功率最大， 设线框出磁场时速度大小为，有， 由法拉第电磁感应定律可得， 由闭合电路欧姆定律可得， 由安培力公式可得， 解得．。 穿过线框的磁通量保持不变，线框中无感应电流， 从线框下边出磁场时开始计时，则 解得 ．。  【 求线框进出磁场时电阻上生热】 13．如图所示，用粗细均匀的同种导线制成的单匝正方形导线框abcd，边长，质量，总电阻，从距离宽度的匀强磁场区域上边缘高处自由下落。当导线框ab边刚进入匀强磁场区域时，导线框开始做匀速运动。重力加速度g取，求： (1)磁感应强度B的大小； (2)导线框在穿越匀强磁场过程中产生的焦耳热Q； (3)导线框进入磁场的过程中通过其横截面的电荷量q。 【答案】(1)1T (2)0.02J (3)0.05C 【详解】（1）由题意得，线框进入磁场时受力平衡，故有 安培力为 感应电动势为 由闭合电路欧姆定律得 当线框下边ab刚进入匀强磁场区域时，由动能定理得 解得 （2）导线框从ab边进入磁场到cd边离开磁场的整个过程中保持匀速运动，因此从初始静止状态到cd边离开磁场整个过程使用动能定理有 从初始静止状态到ab边进入磁场整个过程使用动能定理有 克服安培力做功等于线框中产生的焦耳热 解得 （3）导线框进入磁场的过程中通过其横截面的电荷量 14．如图所示，同种材料制成的单匝正方形金属线圈甲和乙，在外力作用下以相同速率v0匀速进入单边界有界匀强磁场中，速度方向和磁场边界垂直。已知甲、乙两线圈质量相等、粗细均匀，乙的边长是甲边长的2倍。甲、乙两线圈进入磁场过程中产生的热量之比为（　　） A．4∶1 B．2∶1 C．1∶2 D．1∶1 【答案】C 【详解】根据题意，令甲、乙边长分别为a、2a，甲、乙两线圈进入磁场过程中产生的感应电动势分别为 ， 甲乙产生的感应电流分别为 ， 根据电阻定律有 ， 由于甲、乙两线圈质量相等，则有 甲、乙两线圈进入磁场过程中产生的热量分别为 ， 其中 ， 解得 故选C。 15．电磁阻尼是一种常见的物理现象，广泛应用于各个领域中。如图所示为列车进站时利用电磁阻尼辅助刹车的示意图。在光滑的水平面上，有一个边长为L的正方形金属框，电阻为R，质量为m。金属框以速度v0向右匀速运动，进入MN右侧磁感应强度为B的匀强磁场区域，磁场方向垂直于金属框平面。在金属框的一半进入磁场的过程中（还未停止），下列说法正确的是（　　） A．金属框仍做匀速直线运动 B．最小速度为 C．金属框中产生的焦耳热为 D．通过金属框的电荷量为 【答案】B 【详解】A．金属框的一半进入磁场的过程中，通过金属框的磁通量增大，金属框中产生感应电流，金属框受安培力作用做减速运动，故A错误； B．金属框中产生感应电动势为 感应电流大小为 安培力大小为 由于金属框做减速运动，在金属框的一半进入磁场时速度最小，对金属框由动量定理得 则 解得 故B正确； C．金属框中产生的焦耳热等于金属框克服安培力所做的功，小于，故C错误； D．通过金属框的电荷量为 又 ， 解得 故D错误。 故选B。 【求线框进出磁场时通过导体截面的电量】 16．如图所示为某同学利用电磁阻尼设计的用于缓冲阻拦遥控小车运动的原理简图（俯视）。遥控小车底面安装有单匝矩形金属线框（线框与水平地面平行），小车以初速度向右通过竖直向下的有界匀强磁场。已知小车和金属线框的总质量，金属框宽、长，电阻，磁场宽度，磁感应强度，不计摩擦。下列结论正确的是（　　）    A．线框在进入磁场的过程中，通过导线截面的电量为 B．线框进入磁场过程的发热量等于穿出磁场过程的发热量 C．线框穿过磁场的过程中，感应电流的方向为先abcda，后adcba D．ab边刚进入磁场时，线框中产生的感应电流大小为，小车的加速度大小为 【答案】A 【详解】A．由 ，， 可得 故A正确； B．由 ，， 联立解得 可知，进磁场过程中的平均安培力较大，进磁场和出磁场过程的位移相等，由可知，进磁场过程中克服安培力做功多，因此线框进入磁场过程的发热量大于穿出磁场过程的发热量，故B错误； C．由楞次定律判断，进入过程电流方向adcba，穿出过程电流方向为abcda，故C错误； D．ab边刚进入磁场时，由 ， 可得ab边刚进入磁场时，线框中产生的感应电流大小为 小车受到的安培力为 由牛顿第二定律，解得小车的加速度大小为 故D错误。 故选A。 17．如图所示，正方形线框abcd放在光滑的绝缘水平面上，OOʹ为正方形线框的对称轴，在OOʹ的左侧存在竖直向下的匀强磁场。现使正方形线框在磁场中以两种不同的方式运动：第一种方式以速度v使正方形线框匀速向右运动，直到ab边刚好与OOʹ重合；第二种方式只将速度变为3v。则下列说法正确的是（　　） A．两过程线框中产生的焦耳热之比为1∶3 B．两过程流过线框某一横截面的电荷量之比为1∶3 C．两次线框中的感应电流大小之比为1∶1 D．两过程中线框中产生的平均电动势之比为1∶9 【答案】A 【详解】B．该过程中线框中产生的平均感应电动势为 流过线框某一横截面的电荷量为 由此可知，两过程中穿过线框的磁通量的变化量相同，线框的电阻相等，所以两过程流过线框某一横截面的电荷量相同，即为1∶1，故B错误； C．两次线框中的感应电流大小分别为 ， 所以两次线框中的感应电流大小之比为1∶3，故C错误； D．两过程中线框中产生的平均电动势分别为 ， 所以两过程中线框中产生的平均电动势之比为1∶3，故D错误； A．线框中产生的焦耳热为 两过程线框中产生的焦耳热之比为 故A正确。 故选A。 18．如图所示，光滑绝缘水平桌面上有一均质正方形金属线框abcd，线框以速度v进入一个有明显边界的匀强磁场（磁场的宽度大于线框的边长），当线圈全部进入磁场区域时，速度减小到 。下列说法中正确的是 （　　） A．线框进入磁场时与离开磁场时均做匀减速直线运动 B．线框能全部穿出磁场 C．线框进入磁场时与离开磁场时产生的热量之比为8∶1 D．线框进入磁场时与离开磁场时通过线框某截面的电荷量之比为1∶2 【答案】C 【详解】A．线框进入磁场时与离开磁场时受安培力大小为 F=BIL=BL==ma 随着速度减小，安培力逐渐减小，加速度减小，所以线框进入磁场时与离开磁场时做变减速直线运动，故A错误； BD．假设线圈能全部穿出磁场，线圈刚全部进入磁场时速度为，刚离开磁场时速度为v'，线圈进入磁场的过程，取向右为正方向，由动量定理得 -BI1L·t1=m-mv 通过线圈的电荷量 q1=I1t1= 线圈离开磁场的过程，取向右为正方向，由动量定理得 -BI2L·t2=mv'-m 通过线圈的电荷量 q2=I2t2= 联立解得 v'=- 所以线圈不能全部穿出磁场，则v'=0，代入上式可知 故BD错误； C．线圈进入磁场的过程，根据能量守恒定律有 Q1=mv2-m 线圈离开磁场的过程，根据能量守恒定律有 Q2=m 解得 故C正确。 故选C。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 目录 考点104　电磁感应中的线框模型 1 【 线框进出磁场产生的等效电路相关计算】 1 【 描绘线框两点间电势差的U-t图象】 2 【 描绘线框进出磁场区域的I-t图象】 4 【 判断线框进出磁场区域的v-t图象】 6 【 求线框进出磁场时电阻上生热】 7 【求线框进出磁场时通过导体截面的电量】 9 考点104　电磁感应中的线框模型　 【 线框进出磁场产生的等效电路相关计算】 1.图甲是某小车利用电磁感应实现制动缓冲的示意图：水平地面固定有闭合矩形线圈，线圈总电阻为，边长为；小车底部安装有电磁铁，其磁场可视为磁感应强度大小为、方向竖直向下的匀强磁场，磁场边界与边平行。当小车沿水平方向通过线圈上方时，线圈与磁场的作用使小车做减速运动，从而实现缓冲。以点为坐标原点、水平向右为正方向建立轴，小车速度随的变化图像如图乙所示，不计一切摩擦阻力，则缓冲过程(    ) A. 小车向右做匀减速直线运动 B. 磁场边界刚抵达边时，线圈两端电势差为 C. 前、后半程线圈中产生的热量之比为 D. 若摩擦阻力不能忽略且恒定，小车在位移中点的速度将大于 2.如图所示，光滑绝缘水平面上存在着两个匀强磁场，左侧区域磁场方向竖直向下，磁感应强度大小为，右侧区域磁场方向竖直向上，磁感应强度大小，它们的宽度均为，一个质量为、电阻为，边长也为的单匝正方形金属线框在恒定的拉力作用下以速度匀速进入左侧磁场区域，运动过程中线框边始终与磁场边界平行。已知线框的四条金属边完全相同，边在离开磁场右边界之前已经再一次匀速运动，则下列说法正确的是 A. 线框在匀速进入左侧磁场区域时 B. 当边刚越过边界时，线框的加速度大小为 C. 线框边从边界运动到边界过程通过线框某一截面的电荷量 D. 线框边从边界运动到边界过程，线框中产生的焦耳热大于恒力所做的功 3.如图所示，光滑水平面上存在有界匀强磁场，磁感应强度为，边长为的正方形闭合单匝线框斜向穿进磁场，当为正方形的对角线刚进入磁场时速度为，若线框的总电阻为，则(    ) A. 刚进入磁场时线框中感应电流为 B. 刚进入磁场时线框所受安培力为 C. 此时两端电压为 D. 此时两端电压为 【 描绘线框两点间电势差的U-t图象】 4.如图所示，一个各短边边长均为，长边边长为的线框，匀速通过宽度为的匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面，线框沿纸面运动，开始时线框右侧短边恰好与磁场左边界重合，此过程中最右侧短边两端点、两点间电势差随时间变化关系图像正确的是(    ) A. B. C. D. 5.如图所示，均匀导线框为边长为的正三角形，有界匀强磁场宽为。导线框从磁场左边界开始向右做匀速直线运动穿过有界磁场，直至恰好完全穿出。此过程中，关于回路产生的感应电流、两端的电势差、施加的外力及回路产生的电功率随时间的变化关系中规定电流逆时针为正，下列图像中正确的是 图 A. B. C. D. 6.多选如图所示的正方形导线框，电阻为，现维持线框以恒定速度沿轴运动，并穿过图中所示的匀强磁场区域，如果以轴正方向为力的正方向，线框在图示位置的时刻作为计时零点，则磁场对线框的作用力、线框边两端的电势差随时间变化的图像正确的是(    ) A. B. C. D. 【 描绘线框进出磁场区域的I-t图象】 7.如图所示，水平匀强磁场的理想边界和均竖直，等腰直角三角形闭合导线框的直角边恰好和磁场宽度相同。从线框右顶点刚进入磁场开始计时。若线框匀速通过磁场线框的一直角边与边界平行，取逆时针方向为感应电流的正方向，则下列四幅图中，能正确反映线框中流过的感应电流随时间的变化关系的是(    ) A. B. C. D. 8.如图，一宽的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里。一边长为的正方形导线框位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度通过磁场区域，在运动过程中，线框有一边始终与磁场区域的边界平行。取它刚进入磁场的时刻，规定逆时针方向为电流的正方向，在下列图像中，正确反映感应电流强度随时间变化规律的是(    ) A. B. C. D. 9.如图所示，两相邻的宽均为的匀强磁场区域，磁场方向分别垂直纸面向里和垂直纸面向外。一边长为的正方形导线框位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度通过磁场区域，在运动过程中，线框有一边始终与磁场区域的边界平行。取它刚进入磁场的时刻，规定线框中感应电流逆时针方向为正方向。在下列图线中，正确反映感应电流强度随时间变化规律的是 A. B. C. D. 【 判断线框进出磁场区域的v-t图象】 10.如图所示，有一边长为的正方形线框，由距匀强磁场上边界处静止释放，其下边刚进入匀强磁场区域时恰好能做匀速直线运动．匀强磁场区域宽度也为边开始进入磁场时记为，边出磁场时记为，忽略空气阻力，从线框开始下落到边刚出磁场的过程中，线框的速度大小、加速度大小、两点的电压绝对值、线框中产生的焦耳热随时间的变化图象可能正确的是 A. B. C. D. 11.如图所示，矩形闭合导体线框在匀强磁场上方，由不同高度静止释放，用、分别表示线框边和边刚进入磁场的时刻．线框下落过程形状不变，边始终保持与磁场水平边界线平行，线框平面与磁场方向垂直．设下方磁场区域足够大，不计空气的影响，则下列哪些图象可能反映线框下落过程中速度随时间变化的规律     ． A. B. C. D. 12.倾角为的绝缘斜面固定在水平地面上，在斜面内存在一宽度．的有界匀强磁场，边界与斜面底边平行，磁场方向垂直斜面向上，如图甲所示．在斜面上由静止释放一质量．，电阻．的正方形金属线框，线框沿斜面下滑穿过磁场区域，线框从开始运动到完全进入磁场过程中的图象如图乙所示．已知整个过程中线框底边始终与磁场边界保持平行，取重力加速度，．，．。 求磁场的磁感应强度； 求金属线框穿过该匀强磁场的过程中，线框中产生的最大电功率； 若线框边出磁场时，磁感应强度开始随时间变化，且此时记为时刻．为使线框出磁场的过程中始终无感应电流，求从时刻开始，磁感应强度随时间变化的关系式。 【 求线框进出磁场时电阻上生热】 13．如图所示，用粗细均匀的同种导线制成的单匝正方形导线框abcd，边长，质量，总电阻，从距离宽度的匀强磁场区域上边缘高处自由下落。当导线框ab边刚进入匀强磁场区域时，导线框开始做匀速运动。重力加速度g取，求： (1)磁感应强度B的大小； (2)导线框在穿越匀强磁场过程中产生的焦耳热Q； (3)导线框进入磁场的过程中通过其横截面的电荷量q。 14．如图所示，同种材料制成的单匝正方形金属线圈甲和乙，在外力作用下以相同速率v0匀速进入单边界有界匀强磁场中，速度方向和磁场边界垂直。已知甲、乙两线圈质量相等、粗细均匀，乙的边长是甲边长的2倍。甲、乙两线圈进入磁场过程中产生的热量之比为（　　） A．4∶1 B．2∶1 C．1∶2 D．1∶1 15．电磁阻尼是一种常见的物理现象，广泛应用于各个领域中。如图所示为列车进站时利用电磁阻尼辅助刹车的示意图。在光滑的水平面上，有一个边长为L的正方形金属框，电阻为R，质量为m。金属框以速度v0向右匀速运动，进入MN右侧磁感应强度为B的匀强磁场区域，磁场方向垂直于金属框平面。在金属框的一半进入磁场的过程中（还未停止），下列说法正确的是（　　） A．金属框仍做匀速直线运动 B．最小速度为 C．金属框中产生的焦耳热为 D．通过金属框的电荷量为 【求线框进出磁场时通过导体截面的电量】 16．如图所示为某同学利用电磁阻尼设计的用于缓冲阻拦遥控小车运动的原理简图（俯视）。遥控小车底面安装有单匝矩形金属线框（线框与水平地面平行），小车以初速度向右通过竖直向下的有界匀强磁场。已知小车和金属线框的总质量，金属框宽、长，电阻，磁场宽度，磁感应强度，不计摩擦。下列结论正确的是（　　）    A．线框在进入磁场的过程中，通过导线截面的电量为 B．线框进入磁场过程的发热量等于穿出磁场过程的发热量 C．线框穿过磁场的过程中，感应电流的方向为先abcda，后adcba D．ab边刚进入磁场时，线框中产生的感应电流大小为，小车的加速度大小为 17．如图所示，正方形线框abcd放在光滑的绝缘水平面上，OOʹ为正方形线框的对称轴，在OOʹ的左侧存在竖直向下的匀强磁场。现使正方形线框在磁场中以两种不同的方式运动：第一种方式以速度v使正方形线框匀速向右运动，直到ab边刚好与OOʹ重合；第二种方式只将速度变为3v。则下列说法正确的是（　　） A．两过程线框中产生的焦耳热之比为1∶3 B．两过程流过线框某一横截面的电荷量之比为1∶3 C．两次线框中的感应电流大小之比为1∶1 D．两过程中线框中产生的平均电动势之比为1∶9 18．如图所示，光滑绝缘水平桌面上有一均质正方形金属线框abcd，线框以速度v进入一个有明显边界的匀强磁场（磁场的宽度大于线框的边长），当线圈全部进入磁场区域时，速度减小到 。下列说法中正确的是 （　　） A．线框进入磁场时与离开磁场时均做匀减速直线运动 B．线框能全部穿出磁场 C．线框进入磁场时与离开磁场时产生的热量之比为8∶1 D．线框进入磁场时与离开磁场时通过线框某截面的电荷量之比为1∶2 学科网（北京）股份有限公司 $$