微专题3三角函数与解三角形 课件-2025届高考数学二轮复习

微专题3　三角函数与解三角形 大题考法1　 PART 01 第一部分 2 返回导航 二轮专题复习与测试 数学 返回导航 二轮专题复习与测试 数学 返回导航 二轮专题复习与测试 数学 三角形中边角互化的基本原则 (1)若式子中含有正弦的齐次式，优先考虑正弦定理“角化边”． (2)若式子中含有a，b，c的齐次式，优先考虑正弦定理“边化角”． (3)若式子中含有余弦的齐次式，优先考虑余弦定理“角化边”． (4)含有面积公式的问题，要考虑结合余弦定理求解． 返回导航 二轮专题复习与测试 数学 返回导航 二轮专题复习与测试 数学 返回导航 二轮专题复习与测试 数学 返回导航 二轮专题复习与测试 数学 返回导航 二轮专题复习与测试 数学 大题考法2 PART 02 第二部分 11 返回导航 二轮专题复习与测试 数学 返回导航 二轮专题复习与测试 数学 返回导航 二轮专题复习与测试 数学 返回导航 二轮专题复习与测试 数学 三角形中的证明问题有两类：一是角的关系，可以利用三角恒等变换转化为同名三角函数，或是某个三角函数值求角；二是边的关系，可以利用正、余弦定理转化为边的关系，证明时可从复杂的一边入手，证明两边相等，也可用比较法：左边－右边＝0. 返回导航 二轮专题复习与测试 数学 返回导航 二轮专题复习与测试 数学 返回导航 二轮专题复习与测试 数学 返回导航 二轮专题复习与测试 数学 大题考法3 PART 03 第三部分 返回导航 二轮专题复习与测试 数学 返回导航 二轮专题复习与测试 数学 返回导航 二轮专题复习与测试 数学 (2)求△ABC周长的取值范围． 返回导航 二轮专题复习与测试 数学 返回导航 二轮专题复习与测试 数学 返回导航 二轮专题复习与测试 数学 解三角形中的最值、范围问题的一般步骤 返回导航 二轮专题复习与测试 数学 返回导航 二轮专题复习与测试 数学 返回导航 二轮专题复习与测试 数学 (2)若△ABC为锐角三角形，且c＝1，求△ABC面积的取值范围． 返回导航 二轮专题复习与测试 数学 返回导航 二轮专题复习与测试 数学 大题考法4 PART 04 第四部分 返回导航 二轮专题复习与测试 数学 返回导航 二轮专题复习与测试 数学 (2)△ABC中内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，f(A)＝2，b＝3，c＝2，求A的内角平分线AD的长． 返回导航 二轮专题复习与测试 数学 返回导航 二轮专题复习与测试 数学 解三角形与三角函数综合问题的一般步骤 返回导航 二轮专题复习与测试 数学 返回导航 二轮专题复习与测试 数学 返回导航 二轮专题复习与测试 数学 返回导航 二轮专题复习与测试 数学 返回导航 二轮专题复习与测试 数学 【解】　因为sin A sin B＋sin B sin C＋cos 2B＝1， 所以sin A sin B＋sin B sin C＝1－cos 2B＝2sin 2B， 由正弦定理可得ab＋bc＝2b2，即a＋c＝2b. 由余弦定理可得c2＝a2＋b2－2ab cos C， 所以(2b－a)2＝a2＋b2－2ab cos ， 整理可得3b＝(4＋)a， 所以＝＝. $$