8.4机械能守恒定律 课件 -2024-2025学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

8.4 机械能守恒定律 观察麻省理工学院教授上机械能守恒定律这一节课时的演示实验，思考钢球摆动时发生了怎样的能量转化，钢球为什么在返回到教授哪里时不会撞到教授的下巴。 观察与思考 观察麻省理工学院教授上机械能守恒定律这一节课时的演示实验，思考钢球摆动时发生了怎样的能量转化，钢球为什么在返回到教授哪里时不会撞到教授的下巴。（忽略空气阻力） 观察与思考 O A B 观察麻省理工学院教授上机械能守恒定律这一节课时的演示实验，思考钢球摆动时发生了怎样的能量转化，钢球为什么在返回到教授哪里时不会撞到教授的下巴。（忽略空气阻力） O→A:重力势能Ep逐渐减小，动能Ek逐渐增大， 钢球的重力势能逐渐转化为钢球的动能 在A点：钢球的重力势Ep能最小，钢球的动能 最大 观察与思考 O A B 观察麻省理工学院教授上机械能守恒定律这一节课时的演示实验，思考钢球摆动时发生了怎样的能量转化，钢球为什么在返回到教授哪里时不会撞到教授的下巴。（忽略空气阻力） A→B:动能Ek逐渐减小，重力势能Ep逐渐增大， 钢球的重力势能逐渐转化为钢球的动能 在B点：钢球的重力势Ep能最大，钢球的动能 最小（为0） 观察与思考 O A B 观察麻省理工学院教授上机械能守恒定律这一节课时的演示实验，思考钢球摆动时发生了怎样的能量转化，钢球为什么在返回到教授哪里时不会撞到教授的下巴。（忽略空气阻力） O→A:钢球的重力势能的减少量等于钢球动能 的增加量。 A→B:钢球的动能的减少量等于钢球 的重力势能增加量。 猜想：钢球在任意位置处重力势能与动能之和 总是相等。即Ep+Ek=c 观察与思考 O A B 除了钢球摆动时存在重力势能与动能的相互转化之外，类似的情况还有很多： 一、动能和势能的相互转化 弯曲的弓弦恢复原状时，弹性势能转化为动能 弯曲的跳板恢复原状时，弹性势能转化为重力势能和动能 1.定义：重力势能、弹性势能与动能都是机械运动中的能量形式，统称为机械能（mechanical energy）。机械能等于物体的动能和势能之和。用E表示。 2.表达式：E= Ek+ EP 二、机械能 1.定义：重力势能、弹性势能与动能都是机械运动中的能量形式，统称为机械能（mechanical energy）。机械能等于物体的动能和势能之和。用E表示。 2.表达式：E= Ek+ EP 二、机械能 猜想：在空气阻力可以忽略时，钢球的重力势能与动能在相互转化时，在任意位置处重力势能与动能之和总是相等。即Ep+Ek=c 也就是在空气阻力可以忽略时，钢球摆动时 总的机械能保持不变： Ep1+Ek1=Ep2+Ek2 三、机械能守恒定律 O A B 我们讨论物体沿光滑曲面滑下的情形。在图8.4-3中，质量为mde物体在某一时刻处在高度为 h1 的位置A，这时它的速度是v1。经过一段时间后，物体下落到高度为 h2 的另一位置 B，这时它的速度是v2 。 1.写出重力势能的减少量； 2.写出动能的增加量; 3.任何一种能量发生变化的时候都会伴随着相应的力做功，重力 势能减少对应什么力做功，动能增加对应什么做功，具体关系怎样？ 三、机械能守恒定律 1.重力势能的减少量：Ep减=Ep1-Ep2=mgh1-mgh2 2.动能的增加量：Ek增=Ek2-Ek1= 3.WG=Ep1-Ep2=mgh1-mgh2 W总=WG=Ek2-Ek1= ⇒WG=Ep1-Ep2=Ek2-Ek1 Ep1+Ek1=Ep2+Ek2 mgh1+=mgh2+ 三、机械能守恒定律 Ep1+Ek1=Ep2+Ek2 同样，在只有弹力做功的系统内，动能和弹性势能互相转化时总的机械能也保持不变。如图，光滑小球套在水平杆上运动，C为原长处，从A到B过程中分析能量的变化，判定弹簧和小球系统机械能是否守恒。 WF=EPA-EPB W总=WF=EkB-EkA ⇒WF=EPA-EPB=EkB-EkA EPA+EkA=EPB+EkB 三、机械能守恒定律 1.内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和势能可以互相转化，而总的机械能保持不变。 2.条件：（1）系统内只有重力（或弹力）做功； （2）只发生动能和势能间的相互转化。 3.表达式： ① E2= E1 EP2+EK2=EP1+EK1 ② E减＝E增 三、机械能守恒定律 4.守恒的判断方法 (1)做功分析法(常用于单个物体) (2)能量分析法(常用于多个物体组成的系统) (3)机械能的定义法：机械能等于动能与势能之和。E= Ek+ EP 三、机械能守恒定律 例1　如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是(　　) A．甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，A机械能守恒 B．乙图中，A置于光滑水平面上，物体B沿光滑斜面下滑，物体B机械能守恒 C．丙图中，不计任何阻力和滑轮质量时A加速下落、B加速上升过程中，A、B系统机械能守恒 D．丁图中，系在橡皮条一端的小球向下摆动时，小球的机械能守恒 典型例题：一、对机械能守恒定律的理解和判断 例2　把一个小球用细线悬挂起来，就成为一个摆（图 8.4-5），摆长为 l，最大偏角为 θ。如果阻力可以忽略，小球运动到最低点时的速度大小是多少？ 典型例题：二、机械能守恒定律的应用（单个物体） 例3　质量为0.5 kg的石块从10 m高处以30°角斜向上方抛出（图8.4-7），初速度v0的大小为5 m/s。不计空气阻力，g取10 m/s2。 （1）石块落地时的速度是多大？请用机械能守恒 定律和动能定理分别讨论。 （2）石块落地时速度的大小与下列哪些量有关， 与哪些量无关？说明理由。 A. 石块的质量 B. 石块的初速度 C. 石块初速度的仰角 D. 石块抛出时的高度 典型例题：二、机械能守恒定律的应用（单个物体） 例4　如图所示，质量m＝60 kg的运动员以6 m/s的速度从高h＝8 m的滑雪场A点沿斜坡自由滑下，以最低点B所在平面为参考平面，g＝10 m/s2，一切阻力可忽略不计．求： (1)运动员在A点时的机械能； (2)运动员到达最低点B时的速度大小； (3)运动员继续沿斜坡向上运动能到达的最大高度． 典型例题：二、机械能守恒定律的应用（单个物体） 例5　一条轻绳跨过定滑轮，绳的两端各系一个小球A和B，B球的质量是A球的3倍。用手托住B球，当轻绳刚好被拉紧时，B球离地面的高度是h，A球静止于地面，如图8.4-8所示。释放B球，当B球刚落地时，求A球的速度大小。定滑轮的质量及轮与轴间的摩擦均不计，重力加速度为g。 典型例题：二、机械能守恒定律的应用（多个物体系统） 例6　如图所示，水平轻弹簧一端与墙相连处于自由伸长状态，质量为4 kg的木块沿光滑的水平面以5 m/s的速度开始运动并挤压弹簧，求： (1)弹簧的最大弹性势能； (2)木块被弹回速度增大到3 m/s时弹簧的弹性势能． 典型例题：二、机械能守恒定律的应用（多个物体系统） 例7　把质量是0.2 kg的小球放在竖立的弹簧上，并把小球往下按至A的位置，如图8.4-9甲所示。迅速松手后，弹簧把小球弹起，小球升至最高位置C（图8.4-9乙），途中经过位置B时弹簧正好处于自由状态。已知B、A的高度差为0.1 m，C、B的高度差为0.2 m，弹簧的质量和空气的阻力均可忽略，g取10 m/s2。 （1）分别说出小球由位置A至位置B、由位置 B至位置 C时，小球和弹簧的能量转化情况。 （2）小球处于位置A时，弹簧的弹性势能是多少？ 典型例题：二、机械能守恒定律的应用（多个物体系统） $$