17.5.2一元二次方程的应用-几何图形、数字、比赛、传染等问题 同步练习2024-2025学年沪科版数学八年级下册

沪科版数学八年级下册《第17章 一元二次方程》17.5.2一元二次方程的应用 -几何图形、数字、比赛、传染等问题 同步练习 1、 选择题： 1.某校准备修建一个面积为平方米的矩形活动场地，它的长比宽多米，设场地的宽为米，则可列方程为(    ) A. B. C. D. 2.等腰梯形的面积为，上底比高多，下底比上底多，则这个梯形的高为(    ) A. B. C. 或 D. 以上都不对 3.如图，在宽为米，长为米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地，若耕地面积需要平方米，则修建的路宽应为(    ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 4.学校组织一次足球赛，要求每两队之间都要赛一场若共赛了场，则有几只球队参赛？设有只球队参赛，则下列方程中正确的是(    ) A. B. C. D. 5.要组织一次篮球比赛，赛制为主客场形式每两队之间都需在主客场各赛一场，计划安排场比赛，设邀请个球队参加比赛，根据题意可列方程为(    ) A. B. C. D. 6.每年春秋季节，流感盛行，极具传染性如果一人得流感，不加干预，经过两轮后共有人得流感，则每人每轮平均会感染几人？设每人每轮平均感染人，则下列方程正确的是(    ) A. B. C. D. 7.用一条米长的铝材厚度忽略不计制成一个面积为平方米的矩形窗框，设窗框一边长为米，下列方程正确的是(    ) A. B. C. D. 8.如图是由三个边长分别为、、的正方形所组成的图形，若直线将它分成面积相等的两部分，则的值是(    ) A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 9.若两个连续奇数的积为，则这两个数的和为(    ) A. B. C. D. 10.一个两位数，个位数字比十位数字大，个位数字的平方刚好等于这个两位数，则这个两位数是(    ) A. 不存在 B. C. D. 或 二、解答题： 11.如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为的住房墙，另外三边用长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为？ 12.已知一个包装盒的表面展开图如图． 若此包装盒的容积为，请列出关于的方程，并求出的值； 是否存在这样的的值，使得包装盒的容积为？若存在，请求出相应的的值；若不存在，请说明理由． 13.已知：如图所示，在中，，，，点从点开始沿边向点以的速度移动，点从点开始沿边向点以的速度移动，当其中一点到达终点后，另外一点也随之停止运动． 如果、分别从、同时出发，那么几秒后，的面积等于？ 在中，的面积能否等于？请说明理由． 沪科版数学八年级下册《第17章 一元二次方程》17.5.2一元二次方程的应用 -几何图形、数字、比赛、传染等问题 同步练习 参考答案 1.【答案】  【解析】解：设宽为米，则长为米，根据题意得：， 故选：． 2.【答案】  【解答】 解：设梯形的高为，则 上底比高长，下底比上底多， 上底，下底． 等腰梯形的面积为， ， 解得．故选A． 3.【答案】  【解答】 解：设修建的路宽应为米， 根据等量关系列方程得：，解得：或， 不合题意，舍去， 故选A． 4.【答案】  【解析】解：每支球队都需要与其他球队赛场，但两队之间只有场比赛， 所以可列方程为：， 故选：． 5.【答案】  【解答】 解：设邀请个球队参加比赛，根据题意可列方程为：． 故选A． 6.【答案】  【解析】解：设每人每轮平均感染人， 人患流感，一个人传染人， 第一轮传染人，此时患病总人数为； 第二轮传染的人数为，此时患病总人数为， 经过两轮后共有人得流感， 可列方程为：． 故选：． 7.【答案】  【解析】解：设窗框一边长为米，则相邻一边的长为米， 依题意，得：．故选：． 8.【答案】  【解答】 解：将图形补全为如图： 由题意直角三角形的面积减矩形的面积为由三个边长分别为、、的正方形所组成的图形的一半， 即， 整理，得，解得：或． 故选D． 9.【答案】  【解答】 解：设这两个连续寄数为、，则  解之得或，  则当时，， 当时，， 即这两个数为，或，； 所以这两个数的和是． 故选C． 10.【答案】  【解答】 解：设十位数字为，则个位数字为，由题意，得 ， 解得：，， 个位数字为：或， 这个两位数为：或． 11.【答案】解：设矩形猪舍垂直于住房墙的一边长为米， 则平行于墙的一边的长为米， 由题意得， 化简得， 解得，， 当时，舍去， 当时，， 答：所围矩形猪舍的长为、宽为．  12.【答案】解：设包装盒的高为，根据题意得：， 整理得：， 解得：或， 答：包装盒的高为或； 根据题意得：， 整理得：， ， 此方程无实数根， 不存在这样的的值，使得包装盒的容积为立方厘米．  13.【答案】解：设经过秒以后面积为，根据题意得且 整理得：， 解得：或舍去． 答：秒后的面积等于； 仿得． 整理，得，因为， 所以，此方程无解． 所以的面积不可能等于．  第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$