期末重难点提升6 变量之间的关系-【探究在线】2024-2025学年新教材七年级下册数学高效课堂导学案（北师大版2024）

(4箱到的牌是红接，是必然事停，发生的可能性为【， 义州为CE=若，所以△CA☑△EAAS. 所以∠C-5+-7五 (3)原式=[2+y+J[2x=《3+)] 则龙发生的可能性从小到大的顺序推乳为(8)《1 所以∠AE=∠E 1三，《1)如围①，△DEF面为质求作 =(2)一y+1=ry--2y2 (21(41, 四为∠ABg0, 《)如图色，线收EF,EF与为所求作（两种情形） ,原式--4y+子-w十4y-1-4y》 2.C 博∠E∠AE=。r-15 =r-4y十r-4y+4y一十4ry 1.哈a0是w 一 (3}莱，如图③，过点D作DH LFG,交的延 算x一2代人，月原式=一《一=一， 4.m号 长线于点H,过点A作AN⊥G点M,周 8.(1山惊式=8w-4一4数+8m-n+k. DHG=∠A:=∠AC=间'， (2)小轴的观点正瑞.理由超下， (但设棱污染龄数子为，财 四为℉⊥BE,所以∠FE=∠F=0 明转动图①的转位：转出的数字共有？种等可菌 期来重难点提开日查量之间的关暴 (3n-4)一6每一2)-0g—4一n十2a-3-r1n十 情出∠FE+∠EF 的结果，其中，转出的数字小于丁共有4种等可能的 一1+)， 因为∠DCE=0,所以∠H十∠PE=0 2.11在这个化过程中，数秀带绕的时间是自发量， 四为免商的结果是单项式。 帖果，而以小明转由的数学小于7的微率是营-是 所以∠pCH=∠CEF 胶香长度程国堂量， 所以3一x=0减-4十2x=0: 因为∠CHD=∠CFE=y,= 小亮转动图密的转盘，虹色富分所在扇形的烟心角度 (2)4G-2X105-100u7i(rm) 解程3境上网2， N理△HO△CFELAAS,所风DHCF 数是面一=w,所但转红包一器 修，当数秀的塔绕叫同为3h时，较香长度为5m 所区施持的数字为3或思 同库可博△Aa△CF, 3,y=—44,=-2r+37-5B 19.国为时=2025，n=2025,nw=1025, 所以P装出数字小干7》=P气转出虹色 丙以AM=F.而以DH=AM 6.(1)55 所试2G05=多g5·225=《m)4《M= 所以小颖的现点是对的， 因为∠D月Gm∠AG=90,∠DH=∠G, 2)摩位数，排数上之间的关系式为于一2：+4 (w“-拿2P, 期末重过点提升4三角卷 家以△DGHa△AGMCAAS).魔里G-G. 1.52.B#十h十：.e角5,106.B 即点是AD的中点 年y一m时z+-0,解得一经 所我+一：折以宫- 7.D①8，；.6m10,211,411.5 四为：为整故，断以某一排的怪位不可能为的个 知，1)由避章知，小其的计算过程为44十)3w一6) 3.1)母为ACD,所以∠=∠ 7.08.D9.1D10.Q.411.4 =0w一3hn十3uw一山=9w十（一30十3e1m一40 因为BE-CF, 12《1)由图象可得乘地铁的风为15m,到保师市 山w-3一8，所以-h十3=一3，① 所以E一EF一下一EF,甲F=E 图书馆看书的时间为105min 小果物计算过程为3四+2如1(2m一利=6n一w 在△LBF和△DE中， 因为承地铁的时间占比10%， 期末重雅点提升5图形的轴对称 +4对-24=G十4一3h+4细1w一2k4m一四 AB-CD. 所以总时间为15◆10%=5(m) -12.衡以-36+1a=-1.② LD2.603.1L405.b6.C7.D 国为∠B=∠C, 所双乘公交车H家的时间为13一后一15一3汽nl L因为N=AC,所以∠N-∠CAN. 一①，得￥=之 AF-CE. 因为ABN.所以∠BAN-∠N 所以满公突物时间有分比为品一20%：套5的时 花=名住人①，用一3动十4=一3，所以= 所以△ABF于9△DCECSA 附以∠BAM=∠CAL (学)因为a“2场=3.乐以3m十)《象一=8国 {2)W为△AIGA风E, 又因为AB-AC,所风=（随 时有分比为票-0%， +2)(21w一3)=6一9w十4N-8=6u一5w—4, 所以∠AFR=∠DC A10011.601211 补全图形妇用所乐 ,(1山循设地氏的面积为 所以∠AFE-∠DEF衡以AF名DE 13,(丽①所示，公共汽车站建在P点位置 (iw+26)14d+2h1一2（金+Y=2+20a6+46 14.(D)AE-BD.AEBD. (2知丽也则示，点产即为所求作， -2=a6=2h=(22w+146+h94m. 证明，如闲D,设A5,D相交于点严，AE,(D相交 (2当￥=2,0-器对， 于点K, 2+146+拾=22×十18×2×3+2×￥- 四为AC1C.DC1. 121m1. 所以∠A(H=∠DCE=90 围的 21115 所以若要铺电砖的阖积为2m, 所以∠AB+∠AD=∠DKE+∠ACD. (317575 甲∠D-∠CE 中考素养新考法 14.(1至明，如图，莲接A, L.C A 3.A 2.11-=2×14 ACIC. 因为EP是AB的垂直平分线 ,明天的太用从东，为升起（容案不甲一 (21(2w)-(2n2-2H#-2) 在△ACE箱△ICD中.因为∠AC玉=∠D, (31设中间的民数为2u,则2十2》1一2a一2一 CE-CD. 所以AB一E 5.2,1(容第不窄一 国为5-A,所AF一k 6.∠D=∠（答累不建一 16n- 所以△ACE☑△BCDKSAS. 因为D为视段活酶中点， 7,128,①@，A 所以任意三个连续的民数中，最大的数与原小的酸 所以AED.∠AC-∠B日 所以ADLG 第一章学情摩估 的平方差是【目的信数， W为∠KE=∠PKD, (2国为AE-B.∠0- 1.2.D3.CLh5.A6.D7.B&目k日 23.1山m-N日-4h+4 所以∠x多-∠DPK= 偶以∠E1B=∠B=5 16,A 2135,+28=3(a一f)+2(a-4h+461 所以AE1D 因为AD1C.∠H=a, =2a-1N十2a一4a6+W 2)四为C,军分别平分∠DHE,∠AEB, W以∠R1D=90一3G=S” 山-y220以2。+24w =a2=56+3A 所以∠BDm∠BE:∠F=∠CER 质以∠AD-3-- 14.2P-十2816.12 =6a+N)4 型为△A△CD,所队∠AB-∠D 国为A=C,D为线段E的中点， 161)银式=一1+1一9一州=-17. 国为4十=⊙，b-2, 所以∠CAE-∠E 香以∠CAD=∠EAD=勿 )厦式-2x十-8r一4-5x十6=一中 4十(十0一4b=10-2×4=52 究在或·七年级戴学（下）·B5 29©期末重难点提升6变量之间的关系 重难点1用表格表示的变量间关系 另外三边.为了方便进出，在BC边上留了一 1.点燃一根蜡烛后，蜡烛的高度h(cm)与燃烧时 个2m宽的小门.设AB边的长为xm,BC边 间t(min)之间的关系如表： 的长为ym,则y与x之间的关系式是 t(min) 0 2 4 8 10 h(cm》 10 9.89.69.4 9.2 9 这根蜡烛最多能燃烧的时间为 A.100 min B.90 min C.80 min D.60 min 第4题图 第5题图 2.(榆林开学考试)夏天蚊虫肆虐，许多家庭会使 5.如图是1个纸杯和6个叠放在一起的纸杯的 用蚊香进行灭蚊.为了测试某品牌一盘蚊香的 示意图，量得1个纸杯的高度为8cm,6个叠 燃烧时间t(h)与蚊香长度s(cm)的关系，数学小 放在一起的纸杯的高度为12cm,则n个这样 组的同学通过试验得到下列一组数据： 的纸杯按照同样方式叠放在一起，总高度（单 位：cm)是 () 蚊香燃烧时间 0 0.5 1 1.5 2 蚊香长度 105100 95 90 85 A.8+合n k7.2+n 请根据以上信息，解答下列问题： n2+号n (1)在这个变化过程中，哪个是自变量？哪个 C8+号 6.某影院的观众席的座位为扇形，且按下列方式 是因变量？ 设置： (2)当蚊香的燃烧时间为3h时，蚊香长度为 排数(.x) 2 多少？ 座位数(y) 50 53 56 59 (1)按照上表所示的规律，第6排的座位数为 (2)写出座位数y与排数x之间的关系式： (3)按照上表所示的规律，某一排可能有90个 座位吗？说说你的理由 重难点2用关系式表示的变量间关系 3.如图是小明同学设计的一个运算程序的流程 图，输入一个有理数x,便可输出一个相应的 有理数y,写出y与x之间的关系式： 输了x34/输脚 4.如图，要围一个长方形ABCD的菜园，菜园的 一边利用足够长的墙，用35m长的篱笆围成 121探究在线 七年级数学（下）·BS 重难点3用图象表示的变量间关系 s/m 1000--- 4元 7.“儿童放学归来早，忙趁东风放纸鸢”，如图曲 750 70- 线表示一只风筝在五分钟内离地面的飞行高 50 度h(m)随飞行时间t(min)的变化情况，则下 2.54t/in 0 100150x/面 列说法错误的是 ( 第9题图 第10题图 h/m 60 10.某复印店复印收费y(元)与复印面数x面的 图象如图所示，从图象中可以看出，复印超过 100面的部分，每面收费 元 20 10 11.如图①，一个正方体铁块放置在圆柱形水槽 0 135imin 内，现以一定的速度往水槽中注水，28s时注 A.风筝最初的高度为30m 满水槽，水槽内水面的高度y(cm)与注水时 B.1min时高度和5min时高度相同 间x(s)之间的图象如图②所示.如果将正方 C.3min时风筝达到最高高度为60m 体铁块取出，又经过 秒怡好将水槽注满。 D.2min到4min之间，风筝飞行高度h(m)持 y/em 20 续上升 8.(中考·常州)在马拉松、公路自行车等耐力运 10 动的训练或比赛中，为合理分配体能，运动员 01228x/s 通常会记录每行进1km所用的时间，即“配 图① 图②四 速”（单位：min/km).小华参加5km的骑行比 12.(新考法)暑假期间小华从家出发乘地铁到昆 赛，他骑行的“配速”如图所示，则下列说法中 明市图书馆看书，看完书后乘公交车回家，所 用的时间与离家距离的关系如图①，乘车、看 错误的是 书时间情况如图②. 瓦速 (1)根据两幅图中的信息，把图②的信息补充 完整： (2)如果小华中午11：45到家，则他 时 第1km第2m饰3km第4km第5km路程 分离开图书馆. A.第1km所用的时间最长 乘公 乘地铁 离家距离km 交车 )%/108 B.第5km的平均速度最大 C.第2km和第3km的平均速度相同 看书 D.前2km的平均速度大于最后2km的平均 120 离家时间/min % 速度 图① 图② 9.为迎接学校秋季运动会，甲、乙两位同学在操 场上练习长跑，他们长跑的路程s(m)与时间 t(min)之间的图象如图所示，下列说法错误的 是 () A.甲、乙两人练习的长跑路程是1O00m B.甲、乙两人同时达到终点 C.前2.5分钟，甲比乙每分钟快50m D.2.5分钟后，乙跑在甲的前面 期未复习122