期末重难点提升5 图形的轴对称-【探究在线】2024-2025学年新教材七年级下册数学高效课堂导学案（北师大版2024）

©期末重难点提升5【 图形的轴对称 重难点1轴对称及其性质 接CE,DE,DE交AC于点O,若CE∥AB,则 1.(中考·徐州)古汉字“雷”的下列四种写法，可 ∠DOC的度数为 () 以看作轴对称图形的是 ( A.124° B.102° C.92° D.88° 田田 ⊕ @@ 亩亩 B C D 2.如图，△ABC与△DEF关于直线L对称，若 第6题图 第7题图 ∠C=40°，∠B=80°，则∠D 7.如图，在△BCD中，∠BCD<120°，分别以BC 和CD为边在△BCD外部作等边三角形 ABC、等边三角形CDE,连接AD,BE交于点G, 连接GC,则下列结论中正确的个数有() 第2题图 第3题图 ①AD=BE;②∠BEC=∠ADC:③∠DGE=6O°. 3.如图是用平行四边形纸条沿对边AB,CD上 A.0个 B.1个C.2个D.3个 的点E,F所在的直线折成的V字形图案，已 8.如图，在△ABC中，AB=AC,过点C作CN∥ 知∠2=58°，则∠1的度数是 AB且CN=AC,连接AN交BC于点M.求 重难点2等腰三角形的轴对称性 证：BM=CM 4.如图，在△ABC中，点D在BC上，AB=AD =DC,∠BAD=20°，则∠C= 图① 图② 第4题图 第5题图 5.将一台带有保护套的平板电脑按图①放置在 水平桌面上，其侧面示意图如图②所示，经测 重难点3线段及角的轴对称性 得AB=10cm,BC=10.5cm.若移动支点C 9.如图，△ABC的周长为29cm,分别以点A,B 的位置，使△ABC是一个等腰三角形，则 为圆心，以大于2AB的长为半径画圆弧，两孤 △ABC的周长为 () 交于点D,E,直线DE与AB边交于点F,与边 A.30.5cm B.31 cm AC交于点G,连接BG,△GBC的周长为17cm, C.10cm或10.5cmD.30.5cm或31cm 则AF的长为 () 6.(泰安期中)如图，在△ABC中，AB=AC,D为 A.6 cm B.7 cm BC上的一点，∠BAD=28°，在AD的右侧作 C.8 cm D.12 cm △ADE,使得AE=AD,∠DAE=∠BAC,连 119探究在线七年级数学（下）·BS 14.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线EF交 BC于点E,交AB于点F,D为线段CE的中 点，BE=AC D E (1)求证：AD⊥BC: 第9题图 第10题图 (2)若∠B=35°，求∠BAC的度数. 10.如图，在△ABC中，AB=5,AC=-8,E为BC 的中点，AD为△ABC的角平分线，△ABC 的面积记为S,△ADE的面积记为S,则爱 为 ( ) A.13 R9 c D号 11.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分 ∠BAC,交BC于点D,DE垂直平分AB,则 ∠CAB的度数为 重难点4根据轴对称的性质画图 B67°56c 15.(镇江阶段练习)作图题. 第11题图 第12题图 (1)作出△ABC关于直线l对称的△DEF; 12.(泰州阶段练习)如图，△ABC中，D点在BC (2)如图，在3×3的网格中，已知线段AB, 上，将D点分别以AB,AC为对称轴，画出对 CD,以格点为端点画一条线段，使它与AB, 称点E,F,并连接AE,AF,根据图中标示的 CD组成轴对称图形.（画出所有可能） C D 角度，∠EAF的度数为 13.尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）. 如图，某地由于居民增多，要在公路上增加一 个公共汽车站P,A,B是路边两个新建小区. 图① 图② (1)若要使公共汽车站P到两个小区的路一 样长，请在图①中标出P点的位置： (2)若要使公共汽车站P到两个小区的路程 之和最短，请在图②中标出P点的位置， 重难点5转化思想 16.如图，在△ABC中，AB=AC,AB的垂直平 B 分线分别交AB,AC于点D,E,△BCE的周 A 长是8，AB一BC=2,则△ABC的周长为 图①D 图② 期末复习120(4)帕到的柳是红横，是必然事件，发生的可您性为1， 义因为E=C岂，所以△CA☑△CBELAAS. 新以∠AC=时+2=75. (3)原式=[2x+(y+)][2x-《y+)] 圈找发生的可佳性从小到大的期序排列为(3)(1》 所以∠ACB-∠BCE 15(1)如图①，△DEF即为所求作 =(2x)-(y+xP=42y=2=2y (2)(41 四为∠ACB=90°， (2)如图色，线段EF,E下即为所求作（两件情形） ,原式--4y+-y+4y-(8r2-4y》 2.C 所以∠BCE∠ACE-3690-1H5 =-4y十-4y+4y-3十4xy 3 0层号 一x (3}正明，如图③，过点D作DH⊥G,交FG的延 将xm一2代人，得复式=一《一2)=一4. m号 长线手点H,过点A作AN⊥G手点M,圆 18.〔1]原式=8w一4一4w十8=-m+4. ∠DHG=∠AMG=∠AAMC=0', (2)小额的观点正确.理由超下， 113 (2)设被污角的数学为上，则 国为CF⊥BE,斯以∠CFE∠CFB=90 小明转动蹈D的特盘：转出的数学共有9种等可能 期来重难点褪升8室量之网的关暴 (3n-4)-r(一2)=3知=4=1时+2x=(3-x)n+ W以∠FE+∠CEF=0 L.A (-4十2x. 的结果，其中，转出的数字小于了共有4种等可能的 国为∠DCE=0,所以∠DCH十∠FCE=90 船果：后以小骋转出怕数字小于行的概率是普-导 2.(1门在这个变化过程中，蚊香燃绕的时同是白变量， 因为免简的烟果是单项式 乐以∠DCH-∠CEF 蚊香酸度是因整量， 所以3一x=0成-4+2r■6. 四为∠CHD=∠CFE-,DC-EC, 小亮转动因②的转意：红色高分所在扇形的需心角度 〔2)85-2×(105-1000=75(em) 解视a■8成x=2, 所以△CHD△CFECAAS.所双DH=CF. 数是面-四-，所以转曲红色器- 容，当蚊香的燃传时同为3时，较香长度为5m 所发黄污桌的数字为3或2 同W可得A.A1C≌△CFB, 8,y=8r一44，y=-2x十875n 19.国为'-2025，n=2025,mw-10记5， 所议P(转出数字小于》=P转出虹色) 所以AM=CF.所以DH=AM 6.(1)65 所数2纪5y+-多0@5·225'=《m·《r)'= 所风小颗的规点是湖的： 因为∠DHG=∠AAGm90,∠DGH=,∠GM. (②)席收数y与排数工之间的关系式为方一中 (nw)-2G025, 周末重戏点摄升《三角形 所以△DGH≌△，AGMCAAS).以BG=AG 1.B2,B名a+b十e4,鲍角5,10B,B 即点G是AD的中点 (a)当)一0时十-0，解得-号 所十少斯以安-1 7.0②①8,5.6m10,2°11.412.5 四为：为整数，断以某一排的屋位不可能为的个， 2如，(1)由题意知，小琪的计算过程为(w十)(3w一) 13.13因为ABCD,所以∠B=∠C 7.D&.D5.D10.6.411.4 -9w/一3h十3aw一a4=w+(一36+3a)m-a0 国为BE=CF, 1么《1)由图象可得乘地铁的射风为5mm,到民男市 =9w一3一6，所置-h十3a■一3.D 所以BE-EF=CF一EF,即BF=CE 副书馆看书拧时同为105n 个米的计算过程为(3m+2a)(2m一]=一hw 在△ABF和△DCE中， 明为乘地铁的时间占比10⅓， 期末置难点提升5图形的轴对称 +4am一2ew=62+《=3h+4a)w一2ek=6m2-n AB-CD. 所以总时间为5÷10%-150tmn). -12.所以-36中4a=-1② LD2.60°3.61°4405.D6.C7.D 因为∠B-∠C, 所风乘公交车具家的时间为130一15一105如3(in, &因为CN=AC,所因∠N-∠CAN. 8一①，得一么 AF-CE. 图为AB∥CN,所以∠BAN=∠N 新以乘公交物时间百分此为品-20%，看朽的时 把年=含代人①，得一3十4一一3，所以6-3 所以△ABFG△DCE(SAS》 以∠BAM=∠CAM (2)因为aw2,bm3,所以(3m十u)(2w一)■(8w (2)因为△ABFG△CE, 义围为AB=AC,所BM=CM 闻百分比为器-70%， +2)(21w一3》=62-9w十4m一6■6一5n一8. 所以∠AFB=∠DC .A10811.60°12.114° 补全图形如留所示 21.(1)铺授地砖的图积为 断以∠AFE=∠DEF,断以AF这DE, 13,(1)如图①断示，公共汽车站建在P点位置 (6a+26)(4a+251=2(x+12=24+20u6+40W 14.1)AE=BD,AE⊥BD (2》如丽由所示，点P即为所求作. +2,=4ab=2w=(22w+14b+2w)m). 任用，如图D,没AE,8D和交于点P,AE,CD附交 (2)当=2，b-8时， 于点R, 22a2+14ab+2N=22X+18×2×3+2X W为AC⊥C,DC⊥EC 202(m, 所以∠ACB=∠E=90 42)1113 所双需要锥跑砖的面积为阳细， 所以∠ACB+∠ACD=∠DCE+∠ACD 中考素养斯考法 (3)7575 再∠CD=∠ACE 14.(1要明，如图，走接AE, L C 2A S.A 2.1)8-2×14 AC-BC. 因为E下基AB的垂直平分线 4,明买岭大阳从东方升起（依案不罪一） (2)(2n)-(2n一2)”-2(4-2) 在△ACE箱△D中，因为∠ACE-∠BD, 所以AE-BE 5.2,1〔答案不重一》 (3)设中间的属数为2，则(2u+2一(2a一2) iCE-CD. 国为一AC,断以AEC 所以△ACE☑△BCDSAS 6,∠D-∠B(答案不港-》 四为D为舰段C石的中点， 7.128.①@.A 所以任意三个连续的偶数中，最大的数与陵小约数 斯以AE=HD,∠AEC=∠BDC 所以AD⊥C 第一章学情课估 的平方表是16的信数， 因为∠CKE=∠PKD, (2)因为AE-BE,∠B=5” L C 2.D 3.C 4.B 5.A 6.D 7.B &B P.B 23.〔1)a-W2=4sh+4时 所队∠CE-∠DPN一o 所以∠EAB=∠B=5' 16,A (2)15,+23=3一W)+2(a-44+4) 所以AE⊥D 四为ADLC,∠B=35, =-3W+2aF-46+80 2)因为C,CE分期平分∠DBE,∠AEB, 所以∠4D=g0'-35°=1 1.-ry:1229120+24a8 =,=6+56 所以∠CBD-∠CBE,∠CEA-∠CEB 所以∠EAD=55-5=20 143x-x+2315.12 =5(g+N)-sa6 国为△ACE@△CD,所款∠CAE-∠CBD 因为AE-AC,D为线程CE的中点 161)题式=-1十1-9一8==17. 四为a十=10，ab=24, 所以∠CAE-∠CBE 以∠CADe∠EADa (2)氟式2十4x一8r一8-5x十6=一3r十x 新以d'+6■(a十)-2ab■10-2×24=G2 双究在线·七年级数学下)·5一 29