期末重难点提升2 相交线与平行线-【探究在线】2024-2025学年新教材七年级下册数学高效课堂导学案（北师大版2024）

(2)①根拼晒意和衡给周感，得 为了端楚始说切上医形成的复理，我打取出图想中 〔218时，2m ∠FG:∠IDC,∠DCB,∠GH,∠HAC,∠E y=40+(40-20(2-1)=38r+2 的一都分（如图②）每以分析 (3)落时-11时，衣位不断上开：1多时一15时，水位 ∠BDE 库y=38x十2， 正三角形AO以OB为时称输作的时称变换，质得 不断下降，5时一0明，水位义开始上升 (2圆为CD∥FG. ②1932 到△C:△C仪)以OC为对称轴作结对称变装，就 1041)zy(2)90015(3)756100 黄以∠DB-∠GB,∠B-∠BG-T. ①由题意，舞r十2一2025 得到△CD2.经过这样两个轴时称交牌，实标上相当 《4)小充雀AB段的平均迪度为760÷(500一100 又四为∠CDE=∠GF, 解得中53.2 于△A0以点O为中心，以120为整转角.作了 100》-Z.5(m/s). 衡以∠DCB=∠CDE所以DE∥BC 答，至少雷要1张这样的长方零纸 个能转移动这样： 格心素养司丹 所以∠B-∠ADE-1B-∠BLC-∠(DE-180 A周图象表示度量之间的关系 是A-点C,边A0边C0 11.C -72-50°=8°. 第1深时新找型图桌 点B+点D,边AB→边CD, 期末复习 3,(1)AB8CD,覆由年下： 基码在线 点O+点O,边0边0 阁末重难点慢升1整式的深除 因为∠AGE与∠DGC是对黄角： 1.D 在这样能转移动下，△A0中的平行昌边悉。小圆 1.D2.C3.B4D5.26.g7.30 所∠AGE-∠DGC 2.(1010(2)1121418 程由线也限着旋转了10，经多次反复，氧形或了图 9.(1)39(2)510,A 叉因为∠A=∠AGE,∠D-∠DGC, 能力在线 ①的椅属：色， 11.1)设x一5=4，—8-h 所以∠A=∠.所以ABCD 3.D 前段测件8(1一4节】 期(x-5)(E-5)=4b=10: (2)因为∠1与∠AHB量对顶角， 4.(1)5044 1.C2.D8.04.日5C6.D7.214 a-b=(一G-《r-8段=3， 所∠1-∠AHB (2)极据题中离象可知，摩天轮的直径=y的最大值 &1219.420.y=8x+111.20 断以x一+《x8护 又因为∠2+∠1m10° y的最小值=70-B一6i(m) 12.(1》一1141多时阳18时8.5h =。十材=《w一6+2d 所以∠2+∠AHB-10 拓服在线 (2》在4一14时，气湿不斯上升，在04时成14。 =1y十2×10=29， 所CE这下B,所以∠BC+∠B=80 5.C 24时。气围不斯下降 ()设y-2024=e,y-225=d 又因为∠BEC=1∠B+24, 第2采时折些型周象 13(1所处深度岩层的型度 侧(y一2024)'+(3-20251=/+d=9驻. 所以2∠B十2°+∠B-1如 基醋在战 (2》曲表格可如，所处深度每增加1km,着县的国 c-d=(y-2024)-(y-2025)=1, 所∠B52,所以∠BFC=12 I.C 8.C 度升高5C,则y-5十35（一1）■5z十0， 所以(y一2024)6y-2024》 又因为AB成CD,所以∠2C+∠C=18 3.(1离家的时6离家的距离(204 断以多与车的关系式为y一x十0 -d-[d+d-(e-d0']+x 所以∠C=5. (3)出图象可知，李老挥家访完府到学校约精车递图 (3}当3一120时，得35：+2如-1230，解得1=两， ■(99-1)+2=4. 14,(1圆为a-36+4g十6-4'=0 为小000-50分 天取当岩层的国度为10℃时，所处泉度是Gm 易妇a-36■0，a十b一4■0， (3)根刻题意，海《m一1)(w一3)=24。 14.1》120(2)3(3j月000 所以d=3,5=1. 能力在线 授m-1一p,n-1一： (4》在0一8分钟内时.一1200+4=2如0（米/分）： 4.C 黑（刚一10（刚一3）=N=24, (2)灵灯A转：，两灯的老束互解平行 拓展在线 在6-一9分钟内时：v三(1200一00)+(9一) P广9-(w一1》一(m-8)-2 ①当0<4<60时，12=(30+)×1.解得1=15： ②当60<1<120引，31一3×6的+(30+)×1= 230(米/分)， 断以《十■《P一'+4和=2+4×24■100 在12-15分掉内时，5(100一600)÷《15一1多) 180,解得t=妃.5： 因为>0：>0，所以p十y-10. ④当120<4<150时，3：一36的■4十0，解脖1■ 量专题10用图童解决行理问菌 =0(米/分)： 所以《多+（一）=一了=20， 195,期合去. 1,B2B&.D4.日 国为15千米/时=250米/分，400>250 所以-8smmn一Sa 5.(100150.5 衡以在12一15分钟时间段，小明的蒋车速度最校 痛上所述，灯A转动15或2,5s时，两打的光囊 =(M-1)3n《w-3=3-寸-0 互相平行. (21由题宣，有5一0,5(a-0》-0,1254 不在安全限度内。 断以阴影解公的直和显 单元维合复习{大】变量之间的关系 (3不变.授灯A转南1， 解得a■12. 12A18.H14.A15D18,217,6 因为∠CAN=180-3#,所以∠BAC=一13 鲸合与实成 格门考点突破 IR.1)娘式■12-4+a-2m122+5a-2. 1C2,2到℃ 因为PQ8MN, 1L.3-2-3x2301C4.A 2)里式=(3w+2)-4w=9w+12m-4+4 5,(1)当x=10时，10×2-8=17<3： 生1)如表衡示， 所以∠CM=∠CBD+∠CAN=I+10°-2= 《3初氟式-y-8-y+y73十1一y-3一9 180°-2 再把x=17代人，得17×2-8=31>23： T10150202503000 (4)夏式=25aw·(-4w/b)÷(一10wW) 因为∠AD=0” 所以缩出的值基1， =-160a2+(-10a'0) 所∠D=∠ACD-∠CM=-90 (2)11 Na5a00,250,30050.0 w10e, 乐以∠BCD·∠BAC=3 6.万花算之所以能呈现千复方化，美■自奇特的图案 《2)以为导热米随着温度的变化育变化：所以褐皮是 1B.原式-(y-42)+(42-y)-y-y. 白变量，导热奉是因变量 期宋重难点程升3颜率初声 主要是利用了国彩的对称和数转原罩，为具体说明： 1,()拍到的牌的点数是8，是随视事件，发生的可恒 雅出的周心为万花简中的一个周案，它是用个公 《)0十(0,50-0.5》÷0,05×5040C》. 当1-是y-2,原式-号×2--1-4=- 圆.一个平什四边形和一段细线在万花算中连候反 4.y=100-16x5,y=82x-1 相末重牵点浸升2相交线与平杆线 性方 射看度的屠形 瓦《1)末超出7时，ymx×1+0.2)=12工 1.D2.D3654,G4孩1266.C&D7.C 《2)的到的牌的点数小平6，是随机寥件，发生的可 %2)园出7m2时，y=T×12+(2T)×(1.5+0.4 8.A3.∠1-∠3（答案不一》10.1511.14 =1.0r-4.0 12(1)显摆司位看的定义可得∠8的国位角为 储性为品 7.B8,D ∠DFG∠ADE,∠ADC,∠FC ()植到的牌基质然，是不可能事件，发金的可餐程 1)13时，7.5m 甲则其旁内角的定义可得∠B剪问旁内角为 为0， 28 一深究在线，七年级数学（下）·5©期未重难点提升2相交线与平行线 重难点1与相交线有关的概念及角度计算 7,将一条两边平行的纸带按如图所示方式折叠， 1.下列说法错误的是 若∠1=a°，则∠2等于 () A.若直线a∥b,b∥c,则a∥c A.a B.(90-a)° B.两点之间，线段最短 C.等角的补角相等 c.(90- D.(180-a)° D.过任意一点P,只能画一条直线 2.(襄阳阶段练习)如图，直线AB和CD相交于 点O,OE,OF是过点O的射线，其中构成对顶 角的是 () 第7题图 第8题图 A.∠AOF和∠DOE B.∠EOF和∠BOE 8.如图，AB∥CD,F为AB上一点，FD∥EH, C.∠COF和∠BOD D.∠BOC和∠AOD 且FE平分∠AFG,过点F作FG⊥EH于点 G,且∠AFG=2∠D.则下列结论：①∠D=30°； ②2∠D+∠EHC=90°：③FD平分∠HFB; ④FH平分∠GFD.其中正确的是 () 第2题图 第3题图 A.①② B.①②③ 3.(北京期中)如图，直线AB,CD相交于点O, C.②③④ D.①②③④ OE⊥AB,OF平分∠EOD,若∠AOC=40°，则 9.(南宁开学考试)如图，直线a,b被直线c所 ∠FOB= 4.已知线段AB,CD相交于点O(不与端点重 战，请添加一个条件： 合)，OE平分∠AOD,OF⊥CD于点O,若 ,使得a∥6.（只添一种情况即可） ∠AOC:∠AOE=1:2,则∠BOF的度数为 重难点2平行线的性质与判定 5.(中考·长沙)如图，在△ABC中，∠BAC=60°， 第9题图 第10题图 ∠B=50°，AD∥BC,则∠1的度数为 () A.50 B.60 C.70° D.80 10.如图，a∥b,∠1与∠2互余，∠3=115°，则 ∠4等于 11.(兰州期中)如图是小颖同学劳动节前夕，在 街上拍到的路灯维护工程车的工作示意图， 工作篮底部与支撑平台平行，若∠1=31°， 第5题图 第6题图 ∠2=66°，则∠3的度数为 6.如图，这是电子屏幕上显示的数字“9”，其中 工作篮四B AB∥CD∥EF,DE∥BC.若∠2=60°，则∠4 3 2● 的度数是 () 支撑平台 A.65 B.115 C.60° D.120° 期末复习114 12.如图，CD∥FG,∠CDE=∠BGF. BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停 (1)直接写出∠B的同位角、同旁内角： 交叉照射巡视.若灯A转动的速度是a°/s,灯B (2)若∠CDE=50°，∠BFG=72°，求∠B的 转动的速度是b°/s,且a,b满足a一3b十 度数 (a十b一4)2=0.假定这一带江堤是平行的， 即PQ∥MN,且∠BAN=45. (1)求a,b的值； (2)若灯B射线先转动30s,灯A射线才开 始转动，在灯B射线到达BQ之前，灯A转动 几秒，两灯的光束互相平行？ (3)如图②，两灯同时转动，在灯A射线到达 AN之前，若两灯射出的光束相交于点C,过 点C作CD⊥AC,交PQ于点D,则在转动过 程中，∠BCD:∠BAC的值是否发生变化？ 若不变，请求出该值：若改变，请求出其取值 13.如图，已知∠A=∠AGE,∠D=∠DGC. 范围. (1)试判断AB与CD的位置关系，并说明理由： Q (2)若∠2+∠1=180°，且∠BEC=2∠B+ 24°，求∠C的度数 M 图① 图② 14.某地汛期来临，防汛指挥部在一危险地带两 岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及 两岸河堤的情况.如图①，灯A射线自AM 顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自 115探究在线七年级数学（下）·BS