第六章 变量之间的关系 学情评估-【探究在线】2024-2025学年新教材七年级下册数学高效课堂导学案（北师大版2024）

得为MN所在直线是AB的座直平分线 所t∠NNB-时 所以∠BD.M+∠CEA-18g-∠B+2C. 212y-+ 在△AD相△ED中， 四为A4BE,BD=BD.DADE. 所以∠NB-时-∠B-分∠元 所以∠D=-∠a=1一（∠BA+∠CEA) 433因为上+y=110, 所理△HKG△HED(SSS ∠B+∠0 质线∠E-∠AAC-1 所以∠A=含∠NMR 所以十花一了一10，都得一0 21,1)AP是∠HAC的平分战.理由如下， 由题意.得∠B十∠C-1n一∠4C=180'一 答：此时单层辱分的长度为 所以∠D'=7 AD-AE. 所以∠a一m-学 期末学情平估 所权∠DE=18-75-=6. 在△ADF响△AF中.圆为FD-FE 1,D2,三D4,C元CH,57,BkA,A 24,11125 AF-AF. 第大童学情评估 10.1D (已∠代M际2∠NQ.理南如下， 所以△ADF2△MEF气5S .DD3.C45.C6,鞋3，D6.C9,D 1了12.10013，y=3,1x14.A发C15.2 四为AD, 10.B 所以∠DAF=∠EAF, 16,2w一m(m一2)十(n+3(n一3 所风∠EPB=∠PM,∠HPN=∠PNM 断以A严平分∠HA 1,e1.=+s11.214.31.8153 一n一时+2w十w=季 因为射拉"Q为∠PE的半分线， 12)如国.过点P作P1AC于点G 1.(1》时间体温(2130.836,1 用为A"平分∠IAC,Q上AB (3》看体温超过7，多气再为爱使，图这位病人发烧 =4M一0， f∠EPQ-∠MrQ-∠MPE 所以G=严Q=G. 时可段昆4时一小4时 当m-时：眼火4×号-9=10-9=1 因为∠MPN=∠MNP=∠NPB, 得为5w-5m十54=- 1忆.(1》上内中的自变做是该育品降价金餐上（元，因 堂量是山销量风件)， 1T.刊为ADDF, 背识∠MPN∠NPE-生∠MP限 AB:Po+·o (2150 断以∠台=∠CPD,∠A=∠FDE. 为∠E=∠PD, 所以专AB×6十安××8-40，所江AB- (1满育备的日销量为30一4001+10X5+1G0■ WH∠NPQ=∠NMrQ-∠MPN=士∠MrE 200(件， 所以∠E一∠ 22,1月∠1=2∠A(2∠1+∠2=2∠A 3)∠2一∠12∠A.理由如下， 1y-lm-aoc》 在△AC胸△DE下中： 是∠M-∠EP-∠P ∠B=∠E, 即∠NM=t∠NPQ 件为∠2-I0-∠AF-∠AE+∠A,∠AFE (2)y=国时，300一6上=4n,解得x=B 国为AB一DE, 22,11甲，乙有人相话42)8043)1040 -1-∠A'FD=∠'+∠1. 香以汽军行壁了李九， ∠Am∠FDE (4改甲出发后，甲，乙两人解距0km 所以∠=∠A'十∠A十∠1， ()在中逢不闺前的情况下不能从高速公幕起直开 断以△AI☑△ERCASA ①甲在乙前方时 因为∠A=∠A,所以∠1=∠A+∠1 词商速公時德点，现山如下， 国为700÷160=7h).7×6=《21月，361.2L- 1R,1)如图断示， 20十10t一40(1-2)=10，幅得r元3： 所（∠1=∠1=2∠A ,(11图中有因个等里三角忌，分别是△A 新以在中途不加储的韩况下不能从高速公降足点 2)如目所不， 当甲在乙后方时 △AD,△AC'E,△ADE理由如下 开列高递公路篷点 ()每图所示. 一2-(0+ap-10.解得一号 因为D-段，CE-CM.AB-C 15.(1询题意，荐的=10×40+5（一23： 1D(1)不可能随肌 所以△AD,△ACE.△AC是等腰三角形 即%一3x十1四0， ()设构收三角形的第三根木棒的长度为 惊上所E4的值为3或号 所以C#-∠C,BD=E 与=0，到0X0十5x),即-4,5x十10物 渊8-之r<+8,自3<<11 23.(1正明：因为PD上D.所以∠PDB=0 AB-AC. 2当动=%，月，厚r十150=4,5x+1物， 所以在2,3：5,8,10,11这6个数学中，衡积收三角 胥以∠HIDC+∠PDA=0 在△AD程△AE中.州为（∠B=∠C 解用=礼 形的承3：8,1o,12这四个， D-CE. 橙当购买0个文民合闲，两种方案衡苦霍用相同 再为∠C一，所汉∠HD十∠DC 0(74(21k=6u十40 周程∠PDA=∠D 所△ABa△ACE5A5 所保AD=AE (1能叠故8个，理向如下： 到为在2.85.，10.8这4个数字中，能构度等灌三 因为AAC,压以∠PAD= 所以△，ADE是等帮三角形. 当n=8时，6=6×8+4B=85 所程∠PAD=∠C=, 角形的有这两个， 第上所追，△ABC,△ABD,△ACE,△ADE是等圈 国为8<2. 因为仪=有m.AD=年m 三角形， 蛋以能叠纹多个 后日P代小模-景一专 所风AD+C (21月为∠1C=,∠B■0 2L.(114010 48)情谈 情以△PA2△风1其AsA 所以∠=3”-0=40 (2》没白行车出发后6，它1相道，根制题意，得 20.41)树为D是线段AE的康直分线， (2)国为PD1AB, 因为△ABD,△AE是等腰三角形， 10x=例一3，解得A=1 断以AB=IE,AD=DE 所以∠AFD=∠AFP=0 所以∠2-学×1-的一，∠CEA-号 (行》设厚托车出发后h,佳门相距0k 国为△AC的周长为19，△C的周数为？，所以 所风∠PAP+∠AF=00 (1-门=， 相酒朝8+-的-10，解得-子： AB十E+E+CD+AD=1D.D+十E 四为AEC,周以∠PAF+∠CAB= 所∠EA》183-一G5-70■45 相圈后一o十)-0，解得一子： CD+CE+AD-7. 所双∠APD=∠CA从 (a1因为△AB0,△ACE是等唇三期形 后以AB十E=15-T=12 乐候△APa△CAAA8) 中摩托军列选线点：10十)一70，解视三七 所足AP一A日 ∠D4一1-∠,∠一1 所以AB=BB-6. 答：摩托车出发后号声流言成h时：治们面迎 )得为∠A-3,∠-4， 因为C-8m 10 km 所以∠MC=1知”-”-4n5 乐以A严-名m面以一% 32 深究在蛋·七年吸黛学下)·B5第六章学情评估 L.y-8r+0,3 By-(8+0.3)x 二，填空题（每小题4分，共20分） C.y=8+0.3r D.y=8十0.3+z 1山，在球的表围积公式S一4中，常最是 平后内容，变量之间的关系 7.(青卤湘中)赵先生手中有一张配录他从出生到24周岁期 12.若一个梯形的上底长是2cm,下底长是x《m),高是 (时判：120分钟满分：150分) 间的身高情况表（如下）： 6cm,则该梯形的面积y(m)与上底长x(cm)之间的关 一，菇挥题（每小题4分，来40分》 年/岁03：9 12151821 24 系式是 1,一本笔记本5元，买x本共付y元，期变量是 身高k/m4810010140150158165170170.4 13自变量x与因变量y的关系知图，当x每增加1时，y增 A.5 B5和x C.x Dx和y 知 下列说祛带误的是 2.一柄汽奉以60km/h的平均速度在公路上行使，则所走的 A.赵先生的身高从0岁到3岁增长最快 路程(km)与所用时间(6》之间的关系式为 民赵先生的身高增长速度总体上先快日慢 A.s=60-t B婴 C赵先生的身高在21岁以后基本不长了 D.赵先生期待自已的身高在2？岁时自然生长到180cm, C品 D.s=60t 第13赠丽 第15题图 这个凰望能够实现 14.声音在空气中传播的速度（声速）y(m/s)与温度x(℃)之 密3.如图是护士统补一位病人的体温变化图，这位病人在16时 8.弹簧原长（不挂重物）15cm,弹簧总长L(cm)与重物质量 z(kg》的关系如表所承： 间的美系如下： 的体置约是 () 温厘/℃ 05101520 A.37.8℃ B.38C C.38.7℃ D.3g.1℃ 童物清量r(kg 051,01.5202,5 低超元 辣簧琴长L(》 161718120 声电/(m/)331334337340343 3 当重物质量为7,5kg(在弹性限度内》时，弹簧的总长 在温度为0℃的这天召开运动会，某人看到发令枪的烟 3 30 L(cm)为 01后，听到了枪声，则他距离发令检 式味间时 A25 B.22.5 C.30 D.21.5 15.(素峰月考)甲、乙两人在直线道路上同起点，同方向，分别 第3题面 第5思围 9已知甲，乙两人均骑自行车沿同一条路从A地出发到B 以不同的速度匀速鬼步，先到终点的人原地体息.已知甲 4.(中考·江西》将常温中的度计插入一杯60℃的热水（恒 地，他们离出发地的距离s(单位：km)和行驶时间t(单位： 先出发30，乙才出发，在张步的整个过程中，甲，乙两人 盟)中，温度计的读数y(℃)与时间x(min)的关系用图象可 )之问的关系如图所示，根据图象提供的信息，下列说法错 的距离y(m)与甲鬼步时间x()之间的关系如图所示，则 近似表示为 视的是 乙的速度为m/% L,甲、乙两人均行驶了30km 三、解答题（共90分》 我乙在行驶途中停溜了0.5b 16.(9分)如图是一位病人从发烧到通烧过程中的体变化 /min C.甲，乙相遇后，甲的速度大于乙的速度 《0h一24h),观察图象变化过程，回答下列问题。 5.(漠填期末)如图可以近似地刻角下列爆种实际情境中的变 D.甲全程用了25b (1)自变量是 ,因变量是 化关系 m (2)这个病人该天最高体温是 ℃，该天最低体溷 A.一杯链隐越凉的水（水围与时阿的关系） 是 (3)若体温超过37.5℃即为发烧，则这位病人在哪个时间 B,一面冉冉上升的旗子（高度与时间的关系） 段发烧？ C.足球守门员大期开出去的球（高度与时间的关系） 31253 2 D.匀迷行驶的汽车（速度与时间的关系） 第夏图 第10匪图 6.百货大楼进了一批花布，出售时要在进价（进贷价格）的基 10,如图①，动点P从长方形ACD的顶点A出发，在边 础上加一定的利搁，其长度r(m)与售价（元）如下表： AB,BC上沿A→B+C的方向，以1m/s的速度匀速运 装成/m 2 动到点C,△APC的面积S(cm)随运动时间t(s》变化的 售价/元8+0.316+0,624+0,932+1,2… 图象如图四所示，则AB的长是 下列用x表示y的关系式中，正确的是 A.om B.3 cm C.4 cm D.6 cm 一双究在线·七年级数学下)·5 13 17.(12分)（雨关期末》菜商店为了减少菜种商品的积压，采 19,(13分)为表彰在纪念五四运动主毯活动中表现优秀的同 21(15分)如图，已知自行车与摩托有从甲地到乙地，0A与 取降价销售的策略，某商品原价为00元/件，随着不同极 学，南昌市某中学七年级需要购买0个书但和若干个文 C分别表示它们与甲地距离s(km)与时间1(h)的关 度的降价，每降价10元.日情量增加5件，该商品降价金 具盒（不少于30个），某文具题市定了两种优惠方案： 系，则： 额x(元)与日销量y(样)之间的美系如下表 ①买一个书包赠送一个文具盒，多于书包数的文具盒按原 (1)摩托车每小时走km,白行车每小时走 km: 降价全氧x/元10203040500 价收费：②作包和文具盒均按原价的九新牧费.已知每个 (2》自行车出发后多少小时，它们相遇？ 日桶堂y/件t65160165170175150 书包定价为40元，餐个文具盒定价为5元.设需要响买 《3》摩托车出发后多少小时，他们相距10km9 4 (1)上表中的自变量是什么？网变量是什么？ 工个文具盘，老择①方案购买所需费用为头元，选择②方 (2)可以估计降价前的日销量是件： 案购买所需费用为为元， (1)分别写出选择两种方案购买所需费用与文具盒个数之 (3)若该商品的售价为400元，求该商品的日情量为多少件 闻的关系式： (2)购买多少个文具食时，两种方案所需费用相同？ 18.(12分》为了解某种车的气袖量，在高速公路上对这种车 22,(15分)（济南期来）锦合与卖最 数了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成下表： 生治中的板争：如打鸡定羊角总最仕骨零长置 内车时询/h01:23 … 20.(14分)（保定知来）小明和妈妈去翘市买凳子，小明发现 如图是一款单确包，骨零南耳 层年分，羊据部分和调节和构 单层部分 海箱利女油黄y11009到8服82■ 售货员把凳子按如图方式叠效在一起时，每叠放一个凳 或，使用时可以通过两节扣剂 子，增加的高度是一样的。下表是叠故凳子的总高度为与 (1)根据上表的数据，请写出y与x之间的关系式： 材 长或馆粗单层邮分竹长魔，使 凳子数量是的几组对应值 骨骨的总长量加天我馆灶（总 长魔为单层年分与层年分的 测节扣 双是部分 凳于的数量个】 1234- 长流和，其中调节和的长成忽略不计). (2)若汽车泊箱中剩余油量为46L,则汽车行驶了多少小时？ 叠救受子的总高度《cm) 4652586“ 封值骨包的常带长度连行测量，该单层的部分装度是 (3)若孩种汽车浦箱只装了36L汽袖，汽车以100m/h 鼠据以上信息，回答下列同圈： 《■)，双甚标分的长度是y(m》:得列如下我据： 的速度在一条全长00km的高速公路上匀速行使，则它 (1)装照表格所示的规律，当凳子的数量为6时，叠成的凳 华层书分竹米魔m)02‘88…150 在中途不丽伯的情况下能从高建公路起点开到高速公路 子总高度为 c▣ 双基标分岭长度y(m)75747872 0 终点码？为什么？ (2)直接写出叠救的凳子总高度与凳子的数量W之间的 根据上述的素材，解决以下间题： 关系式 (1)根貂上表中数据的规律，表格中空白处的数据为： (3)按上表所示的规律，若将该种凳子按如图方式叠放在层 (②》请写出双层都分的长发y〈m)与单层部分的长度 高为92©m的短市货果上，能叠成8个吗？请说明理由. xm)之间的美系式： (3》根据成战问学的身高和习惯，育带的总长皮为110m 时，宵起来最舒适，请求出此时单层器分的长度 14 一深究在线·七年级数学（下）·5