第六章 变量之间的关系 单元综合复习-【探究在线】2024-2025学年新教材七年级下册数学高效课堂导学案（北师大版2024）

(2)①根拼晒意和衡给周感，得 为了端楚始说切上医形成的复理，我打取出图想中 〔218时，2m ∠FG:∠IDC,∠DCB,∠GH,∠HAC,∠E y=40+(40-20(2-1)=38r+2 的一都分（如图②）每以分析 (3)落时-11时，衣位不断上开：1多时一15时，水位 ∠BDE 库y=38x十2， 正三角形AO以OB为时称输作的时称变换，质得 不断下降，5时一0明，水位义开始上升 (2圆为CD∥FG. ②1932 到△C:△C仪)以OC为对称轴作结对称变装，就 1041)zy(2)90015(3)756100 黄以∠DB-∠GB,∠B-∠BG-T. ①由题意，舞r十2一2025 得到△CD2.经过这样两个轴时称交牌，实标上相当 《4)小充雀AB段的平均迪度为760÷(500一100 又四为∠CDE=∠GF, 解得中53.2 于△A0以点O为中心，以120为整转角.作了 100》-Z.5(m/s). 衡以∠DCB=∠CDE所以DE∥BC 答，至少雷要1张这样的长方零纸 个能转移动这样： 格心素养司丹 所以∠B-∠ADE-1B-∠BLC-∠(DE-180 A周图象表示度量之间的关系 是A-点C,边A0边C0 11.C -72-50°=8°. 第1深时新找型图桌 点B+点D,边AB→边CD, 期末复习 3,(1)AB8CD,覆由年下： 基码在线 点O+点O,边0边0 阁末重难点慢升1整式的深除 因为∠AGE与∠DGC是对黄角： 1.D 在这样能转移动下，△A0中的平行昌边悉。小圆 1.D2.C3.B4D5.26.g7.30 所∠AGE-∠DGC 2.(1010(2)1121418 程由线也限着旋转了10，经多次反复，氧形或了图 9.(1)39(2)510,A 叉因为∠A=∠AGE,∠D-∠DGC, 能力在线 ①的椅属：色， 11.1)设x一5=4，—8-h 所以∠A=∠.所以ABCD 3.D 前段测件8(1一4节】 期(x-5)(E-5)=4b=10: (2)因为∠1与∠AHB量对顶角， 4.(1)5044 1.C2.D8.04.日5C6.D7.214 a-b=(一G-《r-8段=3， 所∠1-∠AHB (2)极据题中离象可知，摩天轮的直径=y的最大值 &1219.420.y=8x+111.20 断以x一+《x8护 又因为∠2+∠1m10° y的最小值=70-B一6i(m) 12.(1》一1141多时阳18时8.5h =。十材=《w一6+2d 所以∠2+∠AHB-10 拓服在线 (2》在4一14时，气湿不斯上升，在04时成14。 =1y十2×10=29， 所CE这下B,所以∠BC+∠B=80 5.C 24时。气围不斯下降 ()设y-2024=e,y-225=d 又因为∠BEC=1∠B+24, 第2采时折些型周象 13(1所处深度岩层的型度 侧(y一2024)'+(3-20251=/+d=9驻. 所以2∠B十2°+∠B-1如 基醋在战 (2》曲表格可如，所处深度每增加1km,着县的国 c-d=(y-2024)-(y-2025)=1, 所∠B52,所以∠BFC=12 I.C 8.C 度升高5C,则y-5十35（一1）■5z十0， 所以(y一2024)6y-2024》 又因为AB成CD,所以∠2C+∠C=18 3.(1离家的时6离家的距离(204 断以多与车的关系式为y一x十0 -d-[d+d-(e-d0']+x 所以∠C=5. (3)出图象可知，李老挥家访完府到学校约精车递图 (3}当3一120时，得35：+2如-1230，解得1=两， ■(99-1)+2=4. 14,(1圆为a-36+4g十6-4'=0 为小000-50分 天取当岩层的国度为10℃时，所处泉度是Gm 易妇a-36■0，a十b一4■0， (3)根刻题意，海《m一1)(w一3)=24。 14.1》120(2)3(3j月000 所以d=3,5=1. 能力在线 授m-1一p,n-1一： (4》在0一8分钟内时.一1200+4=2如0（米/分）： 4.C 黑（刚一10（刚一3）=N=24, (2)灵灯A转：，两灯的老束互解平行 拓展在线 在6-一9分钟内时：v三(1200一00)+(9一) P广9-(w一1》一(m-8)-2 ①当0<4<60时，12=(30+)×1.解得1=15： ②当60<1<120引，31一3×6的+(30+)×1= 230(米/分)， 断以《十■《P一'+4和=2+4×24■100 在12-15分掉内时，5(100一600)÷《15一1多) 180,解得t=妃.5： 因为>0：>0，所以p十y-10. ④当120<4<150时，3：一36的■4十0，解脖1■ 量专题10用图童解决行理问菌 =0(米/分)： 所以《多+（一）=一了=20， 195,期合去. 1,B2B&.D4.日 国为15千米/时=250米/分，400>250 所以-8smmn一Sa 5.(100150.5 衡以在12一15分钟时间段，小明的蒋车速度最校 痛上所述，灯A转动15或2,5s时，两打的光囊 =(M-1)3n《w-3=3-寸-0 互相平行. (21由题宣，有5一0,5(a-0》-0,1254 不在安全限度内。 断以阴影解公的直和显 单元维合复习{大】变量之间的关系 (3不变.授灯A转南1， 解得a■12. 12A18.H14.A15D18,217,6 因为∠CAN=180-3#,所以∠BAC=一13 鲸合与实成 格门考点突破 IR.1)娘式■12-4+a-2m122+5a-2. 1C2,2到℃ 因为PQ8MN, 1L.3-2-3x2301C4.A 2)里式=(3w+2)-4w=9w+12m-4+4 5,(1)当x=10时，10×2-8=17<3： 生1)如表衡示， 所以∠CM=∠CBD+∠CAN=I+10°-2= 《3初氟式-y-8-y+y73十1一y-3一9 180°-2 再把x=17代人，得17×2-8=31>23： T10150202503000 (4)夏式=25aw·(-4w/b)÷(一10wW) 因为∠AD=0” 所以缩出的值基1， =-160a2+(-10a'0) 所∠D=∠ACD-∠CM=-90 (2)11 Na5a00,250,30050.0 w10e, 乐以∠BCD·∠BAC=3 6.万花算之所以能呈现千复方化，美■自奇特的图案 《2)以为导热米随着温度的变化育变化：所以褐皮是 1B.原式-(y-42)+(42-y)-y-y. 白变量，导热奉是因变量 期宋重难点程升3颜率初声 主要是利用了国彩的对称和数转原罩，为具体说明： 1,()拍到的牌的点数是8，是随视事件，发生的可恒 雅出的周心为万花简中的一个周案，它是用个公 《)0十(0,50-0.5》÷0,05×5040C》. 当1-是y-2,原式-号×2--1-4=- 圆.一个平什四边形和一段细线在万花算中连候反 4.y=100-16x5,y=82x-1 相末重牵点浸升2相交线与平杆线 性方 射看度的屠形 瓦《1)末超出7时，ymx×1+0.2)=12工 1.D2.D3654,G4孩1266.C&D7.C 《2)的到的牌的点数小平6，是随机寥件，发生的可 %2)园出7m2时，y=T×12+(2T)×(1.5+0.4 8.A3.∠1-∠3（答案不一》10.1511.14 =1.0r-4.0 12(1)显摆司位看的定义可得∠8的国位角为 储性为品 7.B8,D ∠DFG∠ADE,∠ADC,∠FC ()植到的牌基质然，是不可能事件，发金的可餐程 1)13时，7.5m 甲则其旁内角的定义可得∠B剪问旁内角为 为0， 28 一深究在线，七年级数学（下）·5单元综合复习（六】 变量之间的关系 ■■■热门考点突破■■■ 5.某道路安装的护栏平面示意图如图所示，每根 立柱宽为0.2m,立柱间距为3m,设有x根立 考点】常量与变量 柱，护栏总长度为ym,则y与x之间的关系 1.设路程s,速度v,时间t,在关系式s=t中，说 式为 法正确的是 A.当s一定时，o是常量，t是变量 B.当v一定时，t是常量，s是变量 C.当1一定时，t是常量，8，v是变量 D.当1一定时，s是常量，v是变量 6.为加强公民的节水意识，某城市制定了以下用 考点☑用表格表示的变量间关系 水收费标准：每户每月用水未超过7m时，每 2.某种气体的体积V(L)与气体的温度T(℃)对 立方米收费1.0元，并加收0.2元的城市污水 应值如下表： 处理费：超过7m的部分每立方米收费1.5元 T(℃)…0 1 2 10 并加收0.4元的城市污水处理费，设某户每月 V(L)…100100.3100.6100.9 103 用水量为x(m),应交水费为y(元) 若要使气体的体积至少为106L,则气体的温 (1)写出用水未超过7m时，y与x之间的关 度不低于 系式 3.(新考法·新情境)我国首辆火星车正式被命 (2)写出用水多于7m时，y与x之间的关系式 名为“祝融”，为应对极限温度环境，火星车使用 了新型隔温材料—纳米气凝胶，该材料的导热 率K(W'm·K)与温度T(C)的关系如下表： T 100 150 200 250 300 350 0.150.20 0.25 0.35 考点④用图象表示的变量间关系 (1)补全表格： 7,明明从家出发去书店买书.当他走到一半路程 (2)在这个过程中，哪个是自变量，哪个是因变量？ 时，突然发现忘记带钱，于是他返回家中取钱 (3)当该材料导热率为0.50W/m·K时，温 后立即去书店，买好书后就开心地回家了.下 度为多少？ 面能反映明明活动情况的是 () 时间 时间 时间 8.(中考·青海)化学实验小组查阅资料了解到： 考点3用关系式表示的变量间关系 某种絮凝剂溶于水后能够吸附水中悬浮物并 4.小丽给新办的饭卡充值100元，学校餐厅每顿 发生沉降，从而达到净水的目的.实验得出加 午饭均为10元，则饭卡余额y(元)与购买午饭的 入絮凝剂的体积与净水率之间的关系如图所 次数x(次)之间的关系式是 示，下列说法正确的是 () 第六章110 1o0净水*% (2)小明共跑了 m,小明的速度为 80人 76.584.60 88.15 8602日 75.34 m/s; % 40 (3)图中a= ,小亮在途中等候小明 2 02 的时间是 S: 0.10.20.30.40.50.6体积mL (4)小亮在AB段的平均速度为多少？ A.加入絮凝剂的体积越大，净水率越高 y/m B.未加入絮凝剂时，净水率为0 9001 C.絮凝剂的体积每增加0.1mL,净水率的增 加量相等 D.加入絮凝剂的体积是0.2mL时，净水率达 0100 500600x1s 到76.54% 9.某港口某天从8时到20时的水深情况如图所 示.根据图象回答下列问题： (1)在8时到20时这段时间内，大约什么时间 港口的水位最深，水深是多少？ (2)大约什么时间港口的水位最浅，水深是多少？ ■■■核心素养提升 (3)在这段时间里，水深是如何变化的？ 11.(新考法·跨学科)（中考· 超负价1) 水深/m 河南)把多个用电器连接在 同一个插线板上，同时使用 一段时间后，插线板的电源 8910i2B41567181920时间相时 线会明显发热，存在安全隐患.数学兴趣小组 对这种现象进行研究，得到时长一定时，插线 板电源线中的电流I与使用电器的总功率P 的关系图象（如图①），插线板电源线产生的 热量Q与I的关系图象（如图②）.下列结论 中错误的是 () 10.小明、小亮从图书馆出发，沿相同的线路跑向 I∥A 体育场，小明先跑一段路程后，小亮开始出 发，当小亮超过小明150m时，小亮停下等候 440P/W 0 小明，两人相遇后，一起以小明原来的速度跑 图① 图② 向体育场.如图反映了两人所跑路程y(m)与 A.当P=440W时，1=2A 所用时间x(s)之间的关系，请根据题意解答 B.Q随I的增大而增大 下列问题： C.1每增加1A,Q的增加量相同 (1)自变量是 ,因变量是 :(填“x” D.P越大，插线板电源线产生的热量Q越多 或“y”) 111探究在线 七年级数学（下）·BS