第六章 4 用图象表示变量之间的关系-【探究在线】2024-2025学年新教材七年级下册数学高效课堂导学案（北师大版2024）

(艺)①制据蝎意和衡给图思，得 为了销楚购规用上西形成的复理，我打取出国思中 (2)4时，2L ∠，∠BC,∠LDCB,∠出，∠HAC,∠E y=40十(40-01g-1)=38十1 的一界分（加图③）如其登析 (3)意阴1中时，水位不断上身，1多时-0时.水位 ∠6E 甲y=3Rr十2， 正三角形A)以OB为甘称精作的村称变稳，就得 不版下降，3时一0月，水位又开始上开 (2国为CD∥F 132 可△C内△议口O方对体轴轴对移变我，就 10.41)ay【2)900.153)7E0100 衡以∠[DH=∠，∠-∠花=T. ③由题道，得然十：=￥05 得河△2经过这样肉个轴时称变快，实除上相当 (4)小亮在AB量的平均道度为70÷(500一100 又因为∠CDB=∠GF, 前得功.名 干△A议)以点)为中心，以12为能转角，作了一 100y-2.m/s). 衡H∠DCB=∠DE,斯以DE及C 符，至少需要张这样的长左形抵 个胞轮移动，这样： 格心素养提丹 衡以∠=∠ADE=1'-∠BLX-∠(DE=180 (用图象表示变量之间的关系 点A点C边A+边 -72”50”=8 第1深时自找型图早 点B→点D,边AH-+边D, 期末复习 3,(1AB,CD,理由如下： 基础在线 点·点，边·边 期末重难点慢升」整式的果脉 国为∠AGE与∠D是对藏角 1.D 在这样聚特移动下，△A)中的平行昌边形、小圆 1,)2.C3日D3.26.07.志机0 所∠AE-∠DG 2.(11102)1#121418 鞋佳线也限着缝转了20，经多次反复，翼形或了图 0.1113012)510,A 又图为∠A=∠ME,∠D∠DC 能力在线 D的椅解凝色 11,1)设一百=4r-8= 所以∠A=∠D.所以ABTD, 3.D 阶段测锌8(1一4节】 期(x一)一)年ah=10: (国为∠1与∠AHB是对顶角， 4.15044 1.C2.D1.C4目三C6.D7.21 a-m(一1-r一4)=3， 所以∠1=∠AH ()银据圈中懂象可知，摩天轮的直径一y的量大值 &12.19.4210.y=+111.20 听以4上一51+《上→ 又因为∠2+∠1=180 -y的量小值=70一5=(m). 1,1》11418时和14时我9方 =十从=《￥一6+2 所以∠8+∠AHB=10 拓黑在线 (2)在4一14时，气显不颗上升，在6一4时减4- =1十×10=0， 所以(E8FB.所以∠B十∠B=, G.C 到时，气服不新下降 (2)设3一202=r…y-2g5=d. 又则为∠BEC=∠B+24, 第2环时折线型粤 口，（所处深度指层的■度 渊(y-2正4十（一225y=/+d=m, 所以2∠0+2°+∠0-1如 基菌在线 (2出表格可如，所处家度每端虹1km,若是的国 =={2024)=(y-20时1=1， 所以∠月-，质以∠BC=25 1.C% 度升高℃，则一5+35(x一1)-5：十， 所以4广202404y-202等) 又明为AB这D,所以∠HE+∠=8 3.(1离家的时转肉家的形离(2904 质以￥与某的美最式为y5十0 d=[P+--作门+a 所以∠一. ()山图象可知，李老神《仿完后到学控蜂情车速皮 (1当3-120时，得35r+20=1240,解得1两， ,1国为4一36十4十6-4-0： (99-1)÷2m 为'0-0国分 年区当岩层温度为10对，民处深度是汤m 号每a一1b可0，a十一4号0， 8)相那超意，4(w一1)w→3)=24， 14,(1》180.21333000 所以a=3,=1. 能力在能 授程一1”，期一3-9： 4.C (4》在0一-8分件内时.一100÷1一如0（米分1 米(m-1)〔M31一=2 (设灯A转动，，周灯的光束左酯平行 在8-分钟内时，m(100一0的)十9一) 括展在战 一V=(w一1》一1用一3)=含 0当0<4C60时，11=(3m+)×1.解得r=15, 9肖601120时，3靴-1×60+30+)×1= 如0（米分1， 断以《声十gP=《P一十4v=g十4×21-100 在12-15分钟内，g=4100=400)+《13=12) 10,解释一25： 国为0：0.所以+Vm0, 0当120c3C10时，f一36的=十加，解得- 理专题10用田象解决行理问面 =400r米分)： 后以《卡十容其一g)=年=0 L,B2.B&D图 国为15千米时“250米分，400250. 195,南含去. 所以，一5nSa 阀以在12一1分神时间段，个明的骑车速度最快 深上所追，灯A转动15或妃5、时，两钉的光堂 i.(10125原.5 -(M=1=(w-3-多=-0。 不在安全限度内。 互相平行， (21由题章，得5一B,34g一0月一B,2: 所以用影都登的直积是0， 解得a12, 单元蜂合复引六】变量之间的关系 (3)不变.复灯A转动t 12,A18t14A15D14,多17.5 国为∠AX==3鞋，所以∠AC=1一15 够合与英版 格门考点突破 1B.f1)g式=12一4十a一2=12。+ia-之 1.C20 国为PQMN, 1,5=2-3山2p1C4.A 2)原式=3m十)一4标=9w十2m一4m+4 5,(11当x=10时，10×-1=17<a, 目)如麦而不， 所2∠CM=∠(BD+∠CMN=+10一3= 33短式=y一8一y+y3十1一y一y-T, 1=22. 4把x=17代人：特17×2一8=31>2幻 T101n20005 (4)厦式=25w8·(=4w)÷=10dw) 国为∠AD=四， 所以输出的黄是31. NQ,50025n.309知0的 =一16w82÷(一1：0 所程∠7D=∠AD-∠CM2-90 (2111 =10 所以∠D:∠MC=2a, 后.方花窝之斯以能星现千变方化，美调自奇特的播累 2)明为导热率陆春到度的变化首变化，所以温度是 1.息式xy-4于)+(4r一于)my一了 期末重准点程升3飘泰初步 吉要是利用了丽形的财释和数转原甲.为具体说明： 自变候，经热率是因变量 给出的围①为万龙简中的一个图案，它是用一个小 4)00+(0,30=0.100,0×50=04T. 当一号52时，咏式一是×2-2-1-=-五 1(1》轴列的牌的点数是8，是延视事件，发生的写能 周。一个平行国边彩和一段趣线在万花算中连接风 4y=100-10r5.y=82r-1 期来重奉点提升？相交线与平行使 性为南 长1未超出7=时g-×1十02)-1,2 1.D2,D&.654,5或1265，C&D7,口 (2)结到的弹的成数小于：是商机事管：发生的可 2)0出7m时，y7×12+一)×(1.i十0,4 8.A3.∠1=∠3（答第不率一》0,1011.1 =1.0上-4.. 1之(1)型偶同铭角的定文可得∠出的同枚角为 能性为 7.H8.D ∠DFG.∠ADE.CA,∠F ()销州的牌是霸林，是长可常事作，发生的川需行 久.118时.7.5m 鞋据其素内角的定义可得∠B的同务内角为 为0 28 深究在蛋·七年级草学气下)·54 用图象表示变量之间的关系 第1课时 曲线型图象 4.图①中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离 基础在线 、知识要点分类练 地面的高度y(m)与旋转时间x(min)之间的 知识点用曲线型图象表示的变量间关系 关系如图②所示. 1.如图，曲线表示一只蝴蝶在飞行过程中离地面 70 的高度h(m)随飞行时间t(s)的变化情况，则 50 这只蝴蝶飞行的最高高度约为 ( 40 13 10 234681012x/min 图① 图② 7 (1)根据图②填表： 01235s x min 0 3 A.5m B.7 m C.10m D.13m y/m 2.(新趋势·跨学科)光合作用是指绿色植物通 (2)根据图中的信息，请写出摩天轮的直径. 过叶绿体，利用光能，把二氧化碳和水转化成储 存着能量的有机物，并释放出氧气的过程.如图 是在夏季晴朗的白天，某种绿色植物叶片光合 作用强度的曲线图，分析曲线图回答下列问题， 光合作用强度 3 拓展在线 沙培优我火提升练 5.(沈阳期中)小苏和小林在如图所示的跑道上 06789101112131413161718时间 进行4×50m折返跑.在整个过程中，跑步者 (1)大约从7时到 时的光合作用的强度 距起跑线的距离y(单位：m)与跑步时间t(单 不断增强： 位：s)的对应关系如图所示.下列叙述正确的 (2) 时到 时和 时到 是 () 4y/m 时的光合作用强度不断下降。 小苏 折 ②能力在线 、方法规律解合练 小苏 线小林 小林 50m 0 15 3.如图是底部放有一个实心铁球的长 A.两人从起跑线同时出发，同时到达终点 方体水槽轴截面示意图，现向水槽匀 B.小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的 速注水，下列图象中能大致反映水槽 平均速度 中水的深度(y)与注水时间(x)关系的是 C.小苏在跑最后100m的过程中，与小林相遇 66g 1次 D.小苏前15s跑过的路程大于小林前15s跑 过的路程 第六章104 ©第2课时 折线型图象 基础在线》知识姿点分美恭 离家距离(m) 1500 1200 900 知识点1用图象描述两个变量之间的关系 600 300 1.周日早晨，妈妈送张浩到离家1000m的少年 246810121416离家的时间分 宫，用时20分钟.妈妈到了少年宫后直接返回 (1)图中自变量是 ,因变量是 家里，还是用了20分钟.张浩在少年宫玩了 20分钟的乒乓球，然后张浩跑步回家，用了 (2)李老师家到小明家的路程是 m,李 15分钟.如图中，正确描述张浩离家时间和离 老师在小明家家访用了 分钟： 家距离关系的是 ( (3)请计算李老师家访完后到学校的骑车速度. 宵家距离/心 离家距离 1000 1000 500 500 2040和高家时问分 2040而商家时网分 A B 离家F离/回 离家距离 1000 1000, 500 50 2040离家时何分 20400离家时阿 2 能力在线》方法想律解令练 … C D 4.(教材P165习题T4变式)（中考·徐州）小明 知识点2从图象中获取变量间的信息 的速度与时间的关系如图所示，下列情境与之 2.(项城市校级期中)如图为某新款手机上线前 较为相符的是 () 2小时的销量（部）与时间（时）之间关系的图 A.小明坐在门口，然后跑去看邻居家的小狗， 象.下面的信息错误的是 随后坐着逗小狗玩 A.该款手机前2小时售出1000部 B.小明攀岩至高处，然后顺着杆子滑下来，随 B.该款手机第1个小时比第2个小时卖得多 后躺在沙地上休息 C.该款手机上线第1个小时的销量是前2小 C,小明跑去接电话，然后坐下来电话聊天，随 时销量的一半 后步行至另一个房间 D.该款手机上线0.5小时的销量是第1个小 D.小明步行去朋友家，敲门发现朋友不在家， 时的一半 随后步行回家 ◆销量 1000---- 速度 ③拓展在线 培倪拔尖捉升练 700 5.一个装有进水管和出水 00.51 时问时 30 2 时何 管的容器，开始时，先打 第2题图 第4题图 开进水管注水，3分钟时， 3.为响应国家号召“低碳生活，绿色出行”，李老 再打开出水管排水，8分 师骑单车上班，当他骑了一段时间，想起要去 钟时，关闭进水管，直至 家访生病的小明，于是又折回到刚经过的小明 容器中的水全部排完.在整个过程中，容器中 家，到小明家家访完后继续去学校，以下是他 的水量y(升)与时间x(分)之间的函数关系如 本次所用的时间与离家距离的关系示意图，根 图所示，则图中a的值为 据图中提供的信息回答下列问题： 105探究在线七年级数学（下）·BS 微专题10 用图象解快行程问题 类型①单图象问题 路程 路程 1.(西安期中)小明在一条公路上开车从A地出 终点 终点 发行驶至B地，他行驶的行程y(km)随时间 x(h)变化的图象（全程）如图所示，则下列说法 时问 时问 中，错误的是 () 0 4.(中考·镇江)甲、乙两车出发前油箱里都有 40 40L油，油箱剩余油量y(单位：L)关于行驶路 程x(单位：百公里)的图象分别如图所示，已 00.41 x/h 知甲车每百公里平均耗油量比乙车每百公里平 A.第1h小明行驶了21km 均耗油量少2L,则下列关系正确的是() B.在行驶的前0.4h内，小明行驶的平均速度 y(单位L】 是42km/h 4 C.在0.4~1h内，小明行驶的速度相比前0.4h 24 20 变慢 D.A地到B地的距离为40km x单位：首公单) 2.在长方形ABCD中，AB=1,BC=2,动点P 从点A出发，沿路线A→B→C→D做匀速运 A.16-20=2 B.20-16=2 mm mm 动，连接PD,则△APD的面积y与动点P的 运动路程x之间的关系图象为 ( C%-0-2 D.0-将=2 D 5.小华和玲玲沿同一条笔直的马路同时从学校 出发到某图书馆查阅资料，学校与图书馆的路 程是5km,小华骑共享单车，玲玲步行.当小 华从原路回到学校时，玲玲刚好到达图书馆. 图中折线O一A一B一C和线段OD分别表示 234 两人离学校的路程s(km)与所经过的时间 t(min)之间的关系图象，请根据图象回答下列 问题： 1234 4 (1)玲玲的速度为 km/min,小华返 D 尖型2 回学校的速度为 km/min: 双图象问题 3.(香洲区开学)“龟兔赛跑”故事中，骄傲的兔子 (2)小华和玲玲在出发amin时，两人到学校 自认为遥遥领先，就在中途睡了一觉，醒来时 的距离相等，求a的值. 才发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为 m 小华 时已晚，最终乌龟先到了终点.下列各图与故 …玲玲 事情节相符的是 ( 路程 一龟 路程 0 153040t(ia) 终点 终点 时间 时间 A B 第六章106