第六章 3 用关系式表示变量之间的关系&4 用图象表示变量之间的关系（小册子）-【探究在线】2024-2025学年新教材七年级下册数学高效课堂导学案（北师大版2024）

3用关系式表示变量之间的关系 1.清明假期，刘老师乘车从学校到井冈山观赏映山红，缅怀革命先 烈.已知学校距离井冈山150km,车行驶的平均速度为60km/h, xh后刘老师距离井冈山ykm,则y与x之间的关系式是() A.y=150-60.x B.y=150+60x C.y=60-150x D.y=60+150x 2.一段导线，在0℃时的电阻为22，温度每增加1℃，电阻增加 0.0082,那么电阻R()与温度t(℃)的关系式为 () A.R=0.008t B.R=2+0.008t C.R=2.008t D.R=2t+0.008 3.佳佳的爸爸计划用一根长为10m的铁丝围成一个长方形，那么这 个长方形的长y(m)与宽x(m)之间的关系式为 4.在地球上的某地，地表以下岩层的温度y(℃)与所处深度x(km) 之间的关系可以近似地用关系式y=35.x十20来表示.当x的值 为1时，相应的y值是 ;当x的值为6时，相应的y值是 5.圆锥的高h(cm)变化时，圆锥的体积V(cm3)也随之变化. (1)在这个变化过程中，自变量是 ,因变量是 (2)在这个变化过程中，写出圆锥的体积V与高h之间的关系式： (3)当h由3cm变化到6cm时，V是怎样变化的？ ￥-3cm 40 4用图象表示变量之间的关系 第1课时曲线型图象 1.如图，有一个容器水平放置，往此容器内注水，注满 为止.若用h(cm)表示容器底面到水面的高度，用 “底盘 V(cm3)表示注入容器内的水的体积，则表示V与h 关系的图象大致是 V/em Viem' V/em h/em h/em h/em h/em A B D 2.(河北期未)二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结 晶，如图是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图.在下列选 项中，白昼时长超过14小时的节气是 A.惊蛰 B.立夏 C.夏至 D.大寒 白昼时长小时 15 14 ◆/m 14 13 12 1 11 10 6 0立春你立小复立秋立冬大 2 节气 春分蛰夏满至秋分冬至寒 10 24x/h 第2题图 第3题图 3.如图是一日内一个水池的水深y(m)随时间x(h)变化的图象. (1)0h时，水池中的水深是 m; (2)从0h到10h,水池是在 (填“注水”或“放水”)； (3)水池的水最深是 m,在第 h出现. -41 第2课时折线型图象 1.艳艳与君君约定去爬缙云山，开始两人一起坐缆车至中转点，休 息片刻后步行登山至缙云山山顶欣赏美景.设所用的时间为x, 离山脚的高度为y,如图能反映整个上山顶的过程中变量y与x 之间关系的大致图象是 A B D 2.八年级在小学段期间外出游学，同学们所乘的客车先在公路上匀 速行驶，在服务区休息一段时间后，进入高速路继续匀速行驶.已 知客车行驶的路程s(km)与行驶的时间t(h)关系的图象如图所 示，则客车在高速路上行驶的速度为 km/h () A.60 B.75 C.80 D.90 年km) 卡距离(m) 300 商场 6250 6000 ▣eg■eegu年4 4000 607 O12345h) 05101520253035时间(min) 第2题图 第3题图 3.(榆林校级开学)小王周末骑电动车从家出发去商场买东西，当他 骑了一段路时，想起要买一本书，于是原路返回到刚经过的新华 书店，买到书后继续前往商场.如图是他离家的距离与时间的关 系示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题： (1)小王家距离书店 m; (2)小王在新华书店停留了 min; (3)新华书店到商场的距离是 m. 42AC=AC, 因为EF垂直平分AC, 所以△ABC≌△ADC(SAS) 所以EA=EC.所以AB=EC. 4 2第3课时 1.A 2.小明的做法是正确的.理由如下： 1.c2A3号 由题意知，∠ABC=∠EDC=90°， 4.因为AD平分∠CAB,DE⊥AB,∠C BC=CD=20m.又因为光沿直线传 =90°，所以∠C=∠BED=90°，DC 播，所以∠ACB=∠ECD. =DE.因为FC=BE,所以△DCF≌ 所以△ABC≌△EDC(ASA). △DEB(SAS).所以BD=FD. 所以AB=ED=14m 第六章1 所以小明的做法是正确的。 1.C2.C3.A 第五章1 4.冰层厚度冰层所能承受的压力 1.A2.D3.x=70°，y=4. 2 4.如图所示. 1.C 2.(1)上表反映了时间和水位之间的关 系，自变量是时间，因变量是水位 (2)12时，水位是4m. (3)20时，水位是6m. (4)在相等的时间间隔内，20~24时 水位上升最快. 3 2第1课时 1.A2.B3.y=-x+54.55230 1.C2.C3.B4.5 5.(1)hV 5.因为AB=AC,∠BAC=80°，AD1 BC,所以∠BAD=2∠BAC=40, (2)V- 3π·32·h=3h. (3)当h=3cm时，V=9πcm3; 因为AD=AB,所以∠ABD= 当h=6cm时，V=18xcm3. ∠ADB=号X(180°-40)=70 所以当h由3cm变化到6cm时，V 是由9πcm3变化到18πcm3. 所以∠ADE=180°-∠ADB=180 4 第1课时 -70°=110°. 1.B2.C 2第2课时 3.(1)6(2)注水(3)1210 1.A2.> 4第2课时 3.如图，点D即为所求. 1.B2.C 4.因为AD⊥BC,且 3.(1)4000 (2)10(3)2250 BD=DE,易证 △ABD≌△AED,所以AB=AE. 一探究在线·七年级数学（下）·BS 46