第一章 整式的乘除 单元综合复习-【探究在线】2024-2025学年新教材七年级下册数学高效课堂导学案（北师大版2024）

单元综合复习（一】 整式的赤照 ■■●热门考点突破■■■ c(侵-m)=}-m+m 考点门幂的运算 D.(-m+n)2=m2+2mn+n 1.(中考·准安)下列计算正确的是 8.(永州阶段练习)利用平方差公式计算(a-b+ A.a·a3=a B.a2+a=a c)(a十b-c),以下结果正确的是 () C.as÷a=a D.(a3)4=a A.a2-(b+c)3 B.(a-b)2-c 2.下列计算正确的是 C.(a+c)2-b D.a2-(b-c) A.(-2)-8=4 B.3°=0 9.(中考·上海)计算：(a十b)(b-a)= C.-12=1 D.() =-2 10.计算：a(-9g）×10日 3.(中考·烟台改编)目前全球最薄的手撕钢产 (2)20242-2022×2026 自中国，厚度只有0.015毫米，约是A4纸厚度 考点3整式的乘除 的六分之一.已知1毫米=100万纳米，0.015 11.若x+y=1,xy=-2,则(2-x)(2-y)的值 纳米等于多少毫米？将结果用科学记数法表 为 () 示为 () A.-2 B.0 C.2 D.4 A.0.15×10-3纳米 B.1.5×10-8纳米 12.(咸阳阶段练习)已知A=x2+3x一a,B=一x, C.15×10-5纳米 D.1.5×10-6纳米 C=x3十3x+5,若A·B十C的值与x的取值 4.已知(a-4)2+4b-1=0,则a2025·b202的 无关，当x=一4时，A的值为 () 值为 A.0 B.4 C.-4 D.2 5.若|3-2+|3-4=0，则3++8 13.通过计算，比较图①，图②中阴影部分的面 6.(长春阶段练习)规定ab=3×3 积，可以验证的算式是 ( (1)填空：1￥2= (2)如果2*(x一5)=81，求x的值. 图① 图② A.a(b-x)=ab-ax B.(a-x)(b-x)=ab-ax-bx+x2 C.(a-x)(b-x)=ab-ax-bx D.b(a-x)=ab-bx 14.(泉州期未)三个边长分别为a,b,c(a≠b≠c) 的正方形按如图放置，则图中阴影部分的面 考点2乘法公式 积可表示为 () 7.下列各式计算正确的是 A.(a+b)(a-b)=a2+b2 B.(-a-b)(a-b)=a2-b 第-章26 A.a't+c 1 B. 2 a2+2b ■■■核心素养提升■雕口 C.ab+ac p. ac+bc 17.【实践操作】 (1)如图①，在边长为a的大正方形中剪去一 15.计算： (1)2a2(5a-2b): 个边长为b的小正方形(a>b),把图①中L 形的纸片按图②剪拼，改造成了一个大长方 形（如图③），用含a,b的式子表示图③中大 长方形的面积为 (2)(6x-8x3)÷(-2x)3, a-b 图① 图② 图3 (2)请写出图①、图②、图③验证的乘法公式 (3)(3x+2)(3x-2)-(3x-1)2. 为 【应用探究】 (3)利用(2)中验证的公式简便计算：499× 501+1: 考点4整式的化简求值 16.先化简，再求值： (4)计算：(1-)×1-)×(1-)×… (1)2(a-2b)(2a+b)-(2a+b)(2a-b),其 ×1-2023)×1-202) 中a=(3-xP,6=(份）： (2)[(a+2b)(a-2b)-(2a+b)2-(a2-5b)]÷ (-2a),其中2×2=8. 27探究在线七年级数学（下）·BS(整式的微法 s-7(2a+29u-b的=u+b4e-. =(a6mW)中(=2b)=a+M 盖因有∠D=2长， 基避在线 衡以∠0C=∠mD=g 1,52.A表，#4,5 (2根据题意，得 为+号+-y 周为∠，A0%1∠1点11. 5,厚式=-2，)复式=1,6×10 (a+4-的-信N 15,(1(十w(一w=和一 所以一子1 衡以∠店=i6. 毫式一 衡以∠O求=18∠AC-∠(E-1一° (2》运用亮全平方公式时掉“一46“这一黄 期率式-3×（一）+2×1-1 4-06, B 7.B KD 9.B 日1原式=《4一2h(a+26-a+26)42h 10,1)原式=2y一s.2)原式=6一3w+1 =4￥一2).·6女20 单元综合复习一」整式的采藤 6.B工C8,∠=∠了同角的并角相等3.5 )原式=一y十6xy十y, 2一4 :门点突植 0.(1)∠1与∠2夏余.定山如下因为（平分∠A心 能力在徒 16.(11(a十=(a-h+4ah 1,A2.D3.5445,7g 所以∠2-吉∠治-m 11.D12.B13.714.2wm 但调为十一5y一 6,11127 国为∠2-名∠1.所以∠1一0 (2周为24一1》081. 位.1绿式u·(一子+(-】 所R∠1+∠2一90 桥以3×3=， 情以∠1与∠2互余 精致子一1， (2山∠2与∠.补.理由如下， 21=4. 所以2+A一5= 四为∠2+∠M沿-80+10'-180. 2)原式=(6uy-y+y》【-3y》 (3国为(2025一w)+1m-2021》-11 解得一7. 所以∠2与∠，带互补： --2+号y-对 [(2025-m)+1w-2024)]=(2025-w'+ 7,C4D%材-g 1L.40减0 (n一224)+252025一n(m一2243， 6.原式=〔4m+4+=w=】+A 筐力在线 所以1=11+2(2025-04刚-3021. 1e-f号 =(4d+十0-n+0)女20 1LB18u其B14,日 12,513,2指14,415,15发51k6的厘介 解得(2025一w)(m-空间41=一5， u(4a6+26子26 17.方法一，如西，延长A》鲜点C,测量∠M汇的度 所1以(2025一w)(w一26过41的值为一面， =2a十k. 数，利用补角的数量关系。荐∠沿一18和”一 微专题3整式的运算 1.)原式-w-a2算式-是+1 当a-1.6=一1时， ∠C 1.小)原式2a一u6十2--u十a6-2=￥-6 《3)矩式6士-5 原式-2×一1- 1641)2(a-2)12a+b1-(2a+0(2x=61 方陆二，如图.延长A0到点C,是长)到点D:周 20原式-[tyy)-《y-y)】÷y 17,1)根据想意，有A=[2x一4r一1一一1门+ 量∠的度数，料用对颜舞相等，程∠出 《y一y-y+y÷ry=《2y一2Ty) m(2x-u→1-+1)÷主 ∠ ysxy-2; -艺 义m-8-r-16-(侵)-3. 2《1)A·目=r一1(2r十)=2u十uw一 4g)①21 3u-2m22+(Nn6).x-8w- 把一1，女一2代人，得 输人什名数，输出时仍为厚来的数 因为A与君的来积中不含有，票：管数项是一 原式=一12-12=-21 3验证，n+)÷:一-1 所以ww一6=0，一1n=-1, 2[0w+0u--(a+h一-w)1+-3 8,1)周为∠D与∠为对顶角，且∠改 =中1=1 解得w=6.n一1. =24+26 75,以∠M)=7右 又X224=,周1以2知+26e1, 又周为∠MD=∠AIN+∠N,∠AN· 《2)由111如，A=4z一3.B=1x中1， 括展在桃 需以A·B一F-(r一3)2x+)-1r+》 所以累式=， ∠0p=23. 18.[a+4x)·门÷3X2x)]=a+11》平 ■8-4r-4, 核心素养漫升 睛议∠40N-5×- 2-荒+言 五1)矩式=-4y++x-y02 17.1)8(2a+9(a-b)wa- (2语是∠约平分线，现由如下： -(8-4y)+2 3)g式=同-1(500+1)+1 因为∠AN=0°， 答，个调一黄省整（危十子H)个图西这韩的容都。 ■25 =00=1十1=80=250000. 所以∠BN=容-∠A0N=1a0-0=13 阶联测评23一4节 2原式-+-1--4y1=x+2的y 0原或-(1-号)1-)t-)(+片) 又圆为M厚分∠N. L.C2u8.DLC5.A《.A =1=+4y =5y十xy-1 （-)h+)×一…×红-a+:远 桥以∠M-立∠mN荷 7,-2×1r&1.1+12y十0y-410,4 11,m+2n成m十有12,2 3)想式ad一发+)(a+6)·m,a+1 精以∠汇=∠ 18,1)最式■1r -a=0(m+w)+-…·〔a+) 乐以OB是，∠M的平分投 =w=0》·4+·4十) 展在线 2原式-(-)-+ 19.190 )厚式一6ry十4一交 第2课时两备直战备重 4. 1G21o 慧硅在线 41厘式=(t080+11+《1003-1)-103@+ 第二章相交线与平行线 L.∠I+∠2=02.A3.B 2000+1+100一00+1-1×10+2 2-a=24-, 1两条直线的位置关系 4,(因为LAB, 20038d, 因为x-2a+1=0.所以a-2a=-1 第1说时两条直找相变所成的商 所H∠C0. 14因为大正方形的边长为a,小正方电的边长为 所以原式-2×4==一2 基陆在线 月为∠(-. 所以S==, 4[(+6)一(g+61-)-46]÷一 1,C生，日8，A4,B 年以∠OD-∠BC-∠(D- 究在成·七年级致学（下）·B5 19