1.1.2 锐角三角函数 课件 2024--2025学年北师大版九年级数学下册

1.1.2 锐角三角函数 第一章 直角三角形的边角关系 2.如图，在 中，∠E=90º，CD=10 DE=6.试求出∠D的三个三角函数值。 D C E 1.如图，在 中，∠N=90º，则： ∠P的对边是 ，∠P的邻边是 ； ∠M的对边是 ，∠M的邻边是 。 P N M 想一想 任意画Rt△ABC 和Rt△A'B'C'，使得∠C＝∠C'＝90°， ∠A＝∠A'＝α，那么 与 有什么关系． 你能试着分析一下吗？ A B C A' B' C' 这就是说，在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A的对边与斜边的比也是一个固定值． 如图，梯子的倾斜程度与sinA和cosA有关系吗？ sinA的值越大,梯子越 ____ ; cosA的值越 ____ ,梯子越陡. 陡 小 议一议 A 边角关系 例1 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=200， sinA=0.6，求BC的长. 解： 在Rt△ABC中，∠B=90° 即 ∴ BC=200×0.6=120. A B C 做一做 例2：如图:在等腰△ABC中,AB=AC=5,BC=6. 求: sinB,cosB,tanB. 做一做 A B C 如图，在Rt△ABC中，∠C = 90°，AC = 10， ， AB等于多少？sinB呢？ 试一试 A C B A C B ∠A的对边 ∠A的邻边 斜边 a c b 活动探究 tanA与sinA、cosA之间有什么关系？ A 1.在Rt△ABC中，∠C=90°，则下列式子一定成立的是（　　） A．sinA=sinB B．cosA=cosB C．tanA=tanB D．sinA=cosB D 2.如图,在Rt△ABC中,锐角A的对边和邻边同时扩大100, sinA的值（ ） A.扩大100倍 B.缩小100倍 C.不变 D.不能确定 C 练习 3.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，cosA＝ ， 求sinA、tanA的值． B C A （2018•邵阳）某商场为方便消费者购物，准备将原来的阶梯式 自动扶梯改造成斜坡式自动扶梯．如图所示，已知原阶梯式自动 扶梯AB长为10m，坡角∠ABD为30°；改造后的斜坡式自动扶梯 的坡角∠ACB为15°，请你计算改造后的斜坡式自动扶梯AC的长度， （结果精确到0．lm）． 温馨提示：sin15°≈0.26，cosl5°≈0.97，tan15°≈0.27） 如图，在正方形ABCD中，M是AD的中点，BE=3AE，求sin∠ECM. A M E D B C $$