2016春北师大版数学七下1.4《整式的乘法》ppt课件（2份打包）

§1.4 整式的乘法 单项式与单项式相乘 第一课时 指出下列公式的名称 同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方 同底数幂的除法 零指数幂性质 负整数指数幂性质 一、温故 抢答 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 单项式中的数字因数叫做这个单项式的__________ 8、 9、 10、 系数 单项式 的系数是____ 单项式 的系数是____ 单项式 的系数是____ 问题引入 1、现有长为x米，宽为a米的矩形，其面积为多少 平方米？ 2、长为x米，宽为2a米的矩形，面积为多少平方米？ 3、长为2x米，宽为3a米的矩形，面积为多少平方米？ 三、互动 在这里，求矩形的面积，会遇到 这是什么运算呢？ 因式都是单项式，它们相乘，单项式与单项式相乘。 借助于图示得出矩形面积结果更简单形式 类似的可以把以下结果表达更简单些吗？（小组讨论汇报结果） （1） (2) (3) 你能从这里总结出怎样进行单项式乘以单项式吗？(学习小组进行互相讨论一下） （1）系数相乘 （2）同底数幂相乘 （3）只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。 注意符号 单项式乘以单项式法则： 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。 1.过手训练（组内PK） 下面计算是否正确？如有错误请改正 错 错 错 对 2.比一比看谁做的又快又准！ 第一幅画的画面面积是 平方米; 第二幅画的画面面积是 平方米。 1 8 3 京京用两张同样大小的纸，精心制作了两幅画，如下图所示，第一幅画大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下各留有 x 米的空白 1 8 1 8 x米 x米 mx米 x 米 回顾思考 1、单项式乘以单项式，结果仍是一个（ ） 单项式 2、单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘能否同样适用呢？ 适用 做一做 $$ §1.4 整式的乘法 单项式与多项式相乘 第二课时 一、复习引入： 1、复习单项式与单项式的乘法法则. 计算： 解：原式=(-x2).x3.(-8y3)-4x2y2.x3y =8x5y3-4x5y3 =4x5y3 解：原式= 议一议 宁宁也作了一幅画,所用的纸的大小和京京的相同,她在纸的左右两边各留了 米的空白,这幅 (1) x(mx- ) (2) mx2- 2 ＝ 如何进行单项式与多项式相乘的运算？ ∴x(mx- ) mx2- 2 单项式与多项式相乘的法则: 用单项式分别去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 你能用字母表示这一结论吗？ 做一做 例1 计算： (1)2ab(5ab2+3a2b) (2) 2-2ab)· (3)(-12xy2-10x2y+21y3)(-6xy3) ( （1）2ab(5ab2+3a2b) (3)(-12xy2-10x2y+21y3)(-6xy3) =10a2b3+6a3b2 =72x2y5+60x3y4-126xy6 (2) ( 2-2ab)· = a2b3-a2b2 练习： ∵ a=2,b= -3 = 8 + 12+ 9 例2 先化简,再求值： 2a(a-b)-b(2a-b)+2ab,其中a=2,b= -3 = 29 2 2 = 2a – 2ab + b 2 2 解: 原式=2a –2ab –2ab+b +2ab ∴原式= 2a – 2ab + b 2 2 2 2 (-3) 2 (-3) = 2× －2× × ＋ 师生互动点评： (1)多项式每一项要包括前面的符号； (2)单项式必须与多项式中每一项相乘，结果的项数与原多项式项数一致； (3)单项式系数为负时，改变多项式每项的符号。 2、随堂练习：（1）计算： ① ② ③ ④ 2、随堂练习：（1）计算： ① ② ③ ④ 3.解答题： (3)计算图中的阴影部分的面积 (4)求证对于任意自然数n代数式 n(n