精品解析：福建省漳州市芗城区漳州市华侨中学2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题

漳州市华侨中学2024~2025学年上学期期中教学质量检测 七年级数学试卷 （满分：150分；考试时间：120分钟） 友情提示：请把所有答案填写（涂）到答题卡上！请不要错位、越界答题！！ 注意：在解答题中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画在答题纸上，然后必须用黑色签字笔重描确认，否则无效． 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 有理数2024的相反数是（ ） A. 2024 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了求一个数的相反数，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，据此求解即可． 【详解】解：有理数2024的相反数是， 故选：B． 2. 下列立体图形中，可能被一个平面截出的截面是矩形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了几何体的截面形状，需要对圆锥，球，圆台，圆柱等几何体的结构特征有清晰的认识，根据不同的截取方式想象截面的形状，根据几何体截面的概念求解即可． 【详解】A．圆锥沿底面直径垂直于底面切开，截面是三角形，沿平行于底面切开，截面是圆形，不可能得到矩形截面； B．球体无论怎么截，截面都是圆形，不可能是矩形； C．圆台沿平行于底面切开，截面是圆形，沿其他方向截，一般得到的是梯形等形状，无法得到矩形截面； D．圆柱体沿垂直于底面的方向截，截面是矩形，所以可能被一个平面截出的截面是矩形的是圆柱体． 故选：D． 3. 将数据1300000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据科学记数法的方法进行解题即可．本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，确定a与n的值是解题的关键． 【详解】解：将数据1300000用科学记数法表示应为． 故选：C． 4. 巴黎奥运会于北京时间月日盛大开幕．如图，小明将“庆祝奥运会！”分别写在一个正方体的展开图上，把展开图折叠成正方体后，与“奥”字相对的汉字是（ ） A. 庆 B. 祝 C. 运 D. 会 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了正方体展开图相对面上的字，解题的关键是掌握正方体展开图相对面的特征，从图中可以看出折叠后的正方体中“祝”与“会”相对，“运”与“！”相对，“奥”与“庆”相对． 【详解】解：从图上可以看出，折叠后“祝”、“运”、“会”、“！”都与“奥”相邻， 只有“庆”与奥相对． 故选：A． 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了合并同类项．根据合并同类项的法则进行计算即可． 【详解】解：A、不能合并，故本选项不符合题意； B、不能合并，故本选项不符合题意； C、，故本选项不符合题意； D、，故本选项符合题意； 故选：D． 6. 如果单项式与是同类项，那么的值是（ ） A. 2 B. C. 1 D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查同类项的定义或代数式的值，根据同类项定义求出，再代入进行计算，即可作答． 【详解】解：∵单项式与是同类项， ∴， ∴， 故选：C 7. 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则代数式（a+b﹣1）（cd+1）的值是（　　） A. 1 B. 0 C. ﹣1 D. ﹣2 【答案】D 【解析】 【分析】根据互为相反数的定义可得a+b＝0，倒数的定义可得cd＝1，然后代入代数式进行计算即可得解． 【详解】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数， ∴a+b＝0，cd＝1， ∴(a+b-1)(cd+1)＝(0-1)(1+1)＝-2． 故选：D． 【点睛】本题考查了代数式求值，相反数及倒数．互为相反数的数相加得零；互为倒数的两数相乘得1． 8. 在括号里填写的运算依据是（ ） 解：原式…（ ） A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法对加法的分配律 D. 乘法交换律和结合律 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘法运算律，因为，所以运算依据是乘法交换律和结合律，即可作答． 【详解】解：∵， ∴运算依据是乘法交换律和结合律， 故选：D． 9. 如图，有理数a，b，c，d在数轴上的对应点分别是A，B，C，D．若a，c互为相反数，则下列式子正确的是（　　） A. a+b＞0 B. b﹣a＞0 C. b+c＜0 D. d﹣b＜0 【答案】B 【解析】 【分析】根据数轴和题目中的条件可以判断a、b、c、d的正负和它们的绝对值的大小，从而可以求得a＋b、b-a、b＋c、d-b的正负情况，本题得以解决． 【详解】解：由数轴可得，a＜b＜c＜d， ∵a、c互为相反数， ∴a＜b＜0＜c＜d，且|a|＝|c|， ∴|c|＞|b|， ∴a＋b＜0，b-a＞0，b＋c＞0，d-b>0， 故选：B． 【点睛】本题考查了数轴，相反数，掌握数轴，相反数的性质是解题的关键． 10. 利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0.将第一行数字从左到右依次记为，，，，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为.如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为，表示该生为5班学生.表示6班学生的识别图案是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据班级序号的计算方法一一进行计算即可. 【详解】A. 第一行数字从左到右依次为1，0，1，0,序号为，表示该生为10班学生. B. 第一行数字从左到右依次为0，1， 1，0，序号为，表示该生为6班学生. C. 第一行数字从左到右依次为1，0，0，1，序号为，表示该生为9班学生. D. 第一行数字从左到右依次为0，1，1，1，序号为，表示该生为7班学生. 故选B. 【点睛】属于新定义题目，读懂题目中班级序号的计算方法是解题的关键. 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 如果电梯上升5米，记作+5米，那么下降8米可记作______米． 【答案】-8 【解析】 【分析】上升为正，下降为负，据此即可求解． 【详解】解：∵上升为正，下降为负 ∴降8米可记作米 故答案为： 【点睛】本题考查正负数的相对意义． 12. 单项式 的系数是_________________． 【答案】 【解析】 【分析】根据单项式的定义即可得到答案． 【详解】解：的系数是， 故答案为：． 【点睛】本题考查单项式的定义，熟知单项式的定义是解本题的关键，由数和字母的积组成的代数式叫做单项式，单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数． 13. 比较大小：_____ (填“>”，“=”，“<”)． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解答本题的关键．正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小． 【详解】解：， ∵， ∴． 故答案为：． 14. 在数轴上与表示数的点的距离为3个单位长度的点所表示的数是______． 【答案】2或 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴，在的左边、右边分别计算可得结论． 【详解】解：在右侧，距离表示数的点3个单位长度的点表示的数为：； 在左侧，距离表示数的点3个单位长度的点表示的数为：． 故答案为：2或． 15. 代数式，则代数式的值为______． 【答案】11 【解析】 【分析】本题考查了已知式子的值求代数式的值，先整理，，然后把代入计算，即可作答． 【详解】解：∵， ∴， 则， 故答案为：11 16. 如图是一个长方形的储物柜，它被分成大小不同的正方形①②③④和一个长方形⑤．已知正方形③的边长为，则长方形⑤的周长是______． 【答案】 【解析】 【分析】根据各个正方形边长之间的关系，设正方形①的边长，分别表示正方形②④的边长，进而表示出长方形⑤的长、宽，即可得出答案． 【详解】解：设正方形①的边长为， ∴正方形②的边长为，正方形④的边长为， ∴长方形⑤的长为：，宽为：， ∴长方形⑤的周长为 故答案为：． 【点睛】本题考查整式的知识，理解图形中正方形边长与长方形边长之间的关系，列出代数式是解题的关键． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. （1）如图，直接写出数轴上点A，B分别表示的有理数，A：______；B：______． （2）用数轴上的点表示下列各数：3，． 【答案】（1），； （2）依题意，如图所示： 【解析】 【分析】（1）直接读取数轴的信息，即可作答． （2）结合数轴的特征，运用数轴上的点表示3，，即可作答． 本题考查了在数轴上表示有理数，正确掌握相关性质内容是解题的关键． 【详解】解：（1）数轴上点A，B分别表示的有理数，A：；B：； 故答案为：，； （2）略 18. 计算： （1） （2） 【答案】（1）5 （2）8 【解析】 【分析】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，有理数的乘法的运算律，化简绝对值，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）运用有理数的乘法的运算律进行简便运算，即可作答． （2）先运算乘方以及化简绝对值，再运算乘除，即可作答． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 19. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】，1 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减中的化简求值，先去括号再合并同类项，得，把，代入，进行计算，即可作答． 【详解】解： ， 把，代入， 得． 20. 如图是从上面看由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体得到的形状图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数． （1）请在下面的方格纸中分别画出从正面和左面看这个几何体得到的形状图． （2）该几何体的表面积为_________． 【答案】（1） 如图所示： （2） 【解析】 【分析】本题考查从三个方面看组合体，根据题意还原得到空间立体图形是解决问题的关键． （1）根据题意，构建空间立体图形，再从三个方面看物体即可得到答案； （2）由还原的空间立体图形即可得到答案． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：根据还原的空间立体图形可知，该几何体的表面积为， 故答案为：． 21. 小明用下图直观解释，请你用类似的方法直观解释． 【答案】 小明第一步根据正负相抵消得到，仍然为4， 再根据减去就去掉3个负号，最后剩下7个正号，得到； 故由题可知，可以解释如下： 【解析】 【分析】本题考查有理数减法运算的直观解释，理解题中图形解释是解题的关键．根据已知和有理数减法运算法则先画图，然后即可求解． 【详解】略 22. 如图所示，按要求解答问题： （1）用代数式表示阴影部分的面积； （2）当，时，求阴影部分的面积（结果保留）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了列代数式表达式，已知字母的值求代数式的值，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）运用长方形的面积减去半圆的面积，即可作答． （2）直接把，代入计算，即可作答． 【小问1详解】 解：依题意， ， ∴用阴影部分的面积为； 【小问2详解】 解：依题意，把，代入， 得． 23. 科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富．小王把自家种的柚子放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划两记为负．下表是小王第一周柚子的销售情况： 星期 一 二 三 四 五 六 日 柚子销售超过或不足计划量情况 （单位：千克） （1）小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售多少千克？ （2）小王第一周实际销售柚子的总量是多少千克？ （3）若小王按6元/千克进行柚子销售，平均运费为3元/千克，则小王第一周销售柚子一共收入多少元？ 【答案】（1）18千克 （2）718千克 （3）2154元 【解析】 【分析】（1）由表格可知，星期六销售量最多，星期五销售量最少，用周六比计划量多的减去周五比计划量少的，即可得出本题答案； （2）一周的销售计划量加上本周比计划量多销售的或者减去少销售的，即可得实际销售总量； （3）根据“销售总量×（销售单价 －每千克的运费）＝ 销售收入”列式计算即可． 【小问1详解】 解：（千克）． 答：小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售18千克． 【小问2详解】 解：（千克）． 答：小王第一周实际销售柚子的总量是718千克． 【小问3详解】 解：． 答：小王第一周销售柚子一共收入2154元． 【点睛】本题主要考查了具有相反意义的量及有理数的加法与乘法的实际应用，理解题意，列出正确的运算式是解本题的关键． 24. 观察下列图形与等式的关系： 第1个图→ 第2个图→ 第3个图→ 第4个图→ 根据图形及等式的关系，解决下列问题： （1）第6个图中空白部分小正方形的个数满足的算式：______； （2）用含n的等式表示第n个图中空白部分小正方形的个数反映的规律：______； （3）运用上述规律计算： ． 【答案】（1） （2） （3）2025 【解析】 【分析】本题考查图形变化的规律，有理数的混合运算等知识点， （1）根据题图找出规律即可得解； （2）根据题图找出规律，即可得解； （2）根据题图找出的规律计算即可得解； 能根据所给等式写出图n空白部分小正方形个数满足的等式是解题的关键． 【小问1详解】 解：由图知：第5个空白小正方形的个数为， 第6个空白小正方形的个数算式应为：， 故答案为：； 【小问2详解】 解：由题图知， 图①空白部分小正方形的个数是； 图②空白部分小正方形的个数是； 图③空白部分小正方形的个数是； …， 所以图n空白部分小正方形的个数是：， 故答案为：； 【小问3详解】 解：由（2）问规律可计算得， ． 25. 数轴上有三个点A，B，C，分别表示的整数是a，b，c，C点在数轴上的位置如图所示，a，b满足． （1）______，______，______，点A与点B之间的距离是______． （2）点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，点B以每秒4个单位长度的速度向左运动，点C以每秒a个单位长度的速度向右运动，点A，B，C同时运动，设运动时间为t秒，回答下列问题： ①秒时，点A表示的数为______． ②当时，点A与点B之间的距离是______．（用含t的代数式表示） ③若点A与点C之间的距离记为，点B与点C之间的距离记为，是否存在有理数a，使得式子的值为定值？若存在，求出a的值及该定值；若不存在，请说明理由． 【答案】（1），，， （2）①；②；③存在，， 【解析】 【分析】（1）由绝对值及偶次方的非负性可求出，的值，根据数轴可得的值，根据两点间的距离可得点与点之间的距离； （2）①根据数轴可得，点的位置为；②根据数轴可得，秒时点的位置为，可得出时，点与点重合，由此可得当时，点与点之间的距离是，化简即可；③求出和，然后化简，根据式的值为定值求出的值即可． 【小问1详解】 解：，满足， ，， ，； 根据数轴可得的值是6， 点与点之间的距离是， 故答案为：，，，； 【小问2详解】 解：①根据数轴可得，点的位置为， 把代入，得 故答案为：； ②根据数轴可得，秒时点的位置为， 由得时，点与点重合， 时，点在点的右侧， 当时，点与点之间的距离是， 故答案为：； ③假设存在有理数，使得代数式的值为定值． 则依题意得：， ． ， 代数式的值为定值， ，解得， 存在有理数，使得代数式的值为定值，，这个定值为34． 【点睛】本题考查一元一次方程的应用、绝对值的非负性的应用、数轴上的动点问题及两点间的距离，解题的关键是利用数轴的特点求出相关两点间的距离． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 漳州市华侨中学2024~2025学年上学期期中教学质量检测 七年级数学试卷 （满分：150分；考试时间：120分钟） 友情提示：请把所有答案填写（涂）到答题卡上！请不要错位、越界答题！！ 注意：在解答题中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画在答题纸上，然后必须用黑色签字笔重描确认，否则无效． 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 有理数2024的相反数是（ ） A. 2024 B. C. D. 2. 下列立体图形中，可能被一个平面截出的截面是矩形的是（ ） A. B. C. D. 3. 将数据1300000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 4. 巴黎奥运会于北京时间月日盛大开幕．如图，小明将“庆祝奥运会！”分别写在一个正方体的展开图上，把展开图折叠成正方体后，与“奥”字相对的汉字是（ ） A. 庆 B. 祝 C. 运 D. 会 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如果单项式与是同类项，那么的值是（ ） A. 2 B. C. 1 D. 7. 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则代数式（a+b﹣1）（cd+1）的值是（　　） A. 1 B. 0 C. ﹣1 D. ﹣2 8. 在括号里填写的运算依据是（ ） 解：原式…（ ） A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法对加法的分配律 D. 乘法交换律和结合律 9. 如图，有理数a，b，c，d在数轴上的对应点分别是A，B，C，D．若a，c互为相反数，则下列式子正确的是（　　） A. a+b＞0 B. b﹣a＞0 C. b+c＜0 D. d﹣b＜0 10. 利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0.将第一行数字从左到右依次记为，，，，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为.如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为，表示该生为5班学生.表示6班学生的识别图案是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 如果电梯上升5米，记作+5米，那么下降8米可记作______米． 12. 单项式 的系数是_________________． 13. 比较大小：_____ (填“>”，“=”，“<”)． 14. 在数轴上与表示数的点的距离为3个单位长度的点所表示的数是______． 15. 代数式，则代数式的值为______． 16. 如图是一个长方形的储物柜，它被分成大小不同的正方形①②③④和一个长方形⑤．已知正方形③的边长为，则长方形⑤的周长是______． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. （1）如图，直接写出数轴上点A，B分别表示的有理数，A：______；B：______． （2）用数轴上的点表示下列各数：3，． 18. 计算： （1） （2） 19. 先化简，再求值：，其中，． 20. 如图是从上面看由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体得到的形状图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数． （1）请在下面的方格纸中分别画出从正面和左面看这个几何体得到的形状图． （2）该几何体的表面积为_________． 21. 小明用下图直观解释，请你用类似的方法直观解释． 22. 如图所示，按要求解答问题： （1）用代数式表示阴影部分的面积； （2）当，时，求阴影部分的面积（结果保留）． 23. 科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富．小王把自家种的柚子放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划两记为负．下表是小王第一周柚子的销售情况： 星期 一 二 三 四 五 六 日 柚子销售超过或不足计划量情况 （单位：千克） （1）小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售多少千克？ （2）小王第一周实际销售柚子的总量是多少千克？ （3）若小王按6元/千克进行柚子销售，平均运费为3元/千克，则小王第一周销售柚子一共收入多少元？ 24. 观察下列图形与等式的关系： 第1个图→ 第2个图→ 第3个图→ 第4个图→ 根据图形及等式的关系，解决下列问题： （1）第6个图中空白部分小正方形的个数满足的算式：______； （2）用含n的等式表示第n个图中空白部分小正方形的个数反映的规律：______； （3）运用上述规律计算： ． 25. 数轴上有三个点A，B，C，分别表示的整数是a，b，c，C点在数轴上的位置如图所示，a，b满足． （1）______，______，______，点A与点B之间的距离是______． （2）点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，点B以每秒4个单位长度的速度向左运动，点C以每秒a个单位长度的速度向右运动，点A，B，C同时运动，设运动时间为t秒，回答下列问题： ①秒时，点A表示的数为______． ②当时，点A与点B之间的距离是______．（用含t的代数式表示） ③若点A与点C之间的距离记为，点B与点C之间的距离记为，是否存在有理数a，使得式子的值为定值？若存在，求出a的值及该定值；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $