2016春北师大版数学七下1.2《幂的乘方与积的乘方》ppt课件（3份打包）

同底数幂的乘法的运算性质： am · an = am+n am·an= am+n 同底数幂相乘,底数不变,指数相加. =(a·a· … ·a) m个a = a·a· … ·a (m+n)个a a·a· … ·a n个a an 幂的意义: = · (a·a· … ·a) n个a （1） ； （3） ； （5） ； （6） . （2） ； （4） ； 1.计算（口答）： 2．下面的计算对不对？如果不对应该怎样改正？ 错 错 对 错 错 ⑴ ⑵ ⑷ ⑶ ⑸ 3．计算： 情境引入 乙正方体的棱长是 2 cm, 则乙正方体的体积 V乙= cm3 可以看出，V甲 是 V乙 的 倍 8 125 即 53 倍 棱长比的 甲正方体的棱长是乙正方体的 5 倍，则甲正方体的体积V甲= cm3 1000 立方 正方体的体积之比= 乙球的半径为 3 cm, 则 乙球的体积V乙= cm3. V甲 是 V乙 的 倍 即 103 倍 球的体积比与半径比的关系 甲球的半径是乙球的10倍，则 甲球的体积V甲= cm3 . 1000 36 36000 从计算的结果我们看出，球体的体积与半径的大小有着紧密的联系，如果甲球的半径是乙球的n倍，那么甲球的体积是乙球的体积的n3倍. 立方 球体的体积之比= 半径比的 情境引入 地球、木星、太阳可以近似地看做是球体 .木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？ 103倍 (102)3倍 你知道(102)3等于多少吗？ V球= —πr3 ， 其中V是体积、r是球的半径 3 4 1.2 幂的乘方与积的乘方（一） 第一章 整式的乘除 学习目标 1.经历探索幂的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义。 2.了解幂的乘方的运算性质，并能解决一些简单问题。 3.体会类比、归纳等方法的作用，发展运算能力和有条理的思考和表达能力。 探究新知 你知道(102)3等于多少吗？ (102)3 =102×102×102 =102+2+2 =102×3 =106 (根据 ). (根据 ). 同底数幂的乘法 幂的意义 =am·am· … ·am 探究新知 做一做：计算下列各式，并说明理由 . (1) (62)4 ; (2) (a2)3 ; (3) (am)2 ; (4) (am)n . 解：(1) (62)4 (2) (a2)3 (3) (am)2 = 62·62· 62·62 =62+2+2+2 =68 = a2·a2·a2 =a2+2+2 =a6 =am·am =am+m n (4) (am)n =amn =am+m+ … +m n 个am =62×4 ; (62)4 =a2×3 ; (a2)3 =a2m ; (am)2 个m 探究新知 幂的乘方，底数 ，指数 . (am)n=amn (m,n都是正整数) 不变 相乘 幂的乘方法则 【例1】计算： (1) (102)3 ; (2) (b5)5 ; (3) (an)3; (4) -(x2)m ; (5) (y2)3 · y ; (6) 2(a2)6 - (a3)4 . (6) 2(a2)6 – (a3)4 =102×3 =106 ; (1) (102)3 解： (2) (b5)5 = b5×5 = b25 ; (3) (an)3 = an×3 =a3n ; (4) -(x2)m = -x2×m = -x2m ; (5) (y2)3 · y = y2×3 · y = y6 · y =2a2×6 - a3×4 =2a12-a12 =a12. = y7; 幂的乘方的逆运算： (1)x13·x7=x（ ）=( )5=( )4=( )10； (2)a2m =(