公开课沪科版初中数学八下第17章17.1一元二次方程教案

17.1一元二次方程教案 课题：17.1一元二次方程 教学目标： 知识与技能： （1）通过设置问题，建立数学模型，模仿一元一次方程的概念给一元二次方程下定义； （2）一元二次方程的一般形式及有关概念。 过程与方法： 通过观察，归纳一元二次方程概念，使学生理解并能够掌握一元二次方程的一般表达式以及各种特殊形式。 情感态度与价值观： （1）通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情。 （2）感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。 重点：一元二次方程的概念及其一般形式和用一元二次方程的有关概念解决问题。 难点：通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念。 教具：多媒体 教学方法：类比法、启发式教学法 课时：1课时 教学过程： 一、复习引入 1、你还记得什么叫方程？什么叫方程的解吗？ 2、什么是一元一次方程？它的一般形式是怎样的？ 一般形式：ax+b=0 (a≠0) 3、我们知道了利用一元一次方程可以解决生活中的一些实际问题，你还记得利用一元一次方程解决实际问题的步骤吗? （1.审;2.设;3.列;4.解;5.验;6.答。） 二、创设情境 问题1：某蔬菜队2009年全年无公害蔬菜产量为100t，计划2011年无公害蔬菜的产量比2009年翻一番（即为200t）.要实现这一目标，2010年和2011年无公害蔬菜产量的年平均增长率应是多少？ 思考： 1、根据以往的经验，你想用什么知识来解决这个实际问题？ 2、如图：如果假设无公害蔬菜产量的年平均增长率是x，2009年的产量为100t，那么2010年无公害蔬菜产量为 ，2011年无公害蔬菜产量为 。 3、你能根据题意，列出方程吗？ 100(1+x)2=200即x2+2x-1=0 （1） 问题２： 在一块宽20m、长32m的矩形空地上，修筑宽相等的三条小路（两条纵向，一条横向，纵向与横向垂直），把矩形空地分成大小一样的六块，建成小花坛。如图要使花坛的总面积为570m2，问小路的宽应为多少？ 思考： 1、若设小路的宽是xm，那么横向小路的