沪科版初中数学八下第17章17.1一元二次方程课件（共16张PPT）

一.复习 1、你还记得什么叫方程？什么叫方程的解吗？ 2、什么是一元一次方程？它的一般形式是怎样的？ 一般形式：ax+b=0 (a≠0) 3、我们知道了利用一元一次方程可以解决生活中的一些实际问题，你还记得利用一元一次方程解决实际问题的步骤吗? 审 设 列 解 验 答。 问题1：某蔬菜队2009年全年无公害蔬菜产量为100t,计划2011年无公害蔬菜的产量比2009年翻一番（即为200t），要实现这一目标，2010年和2011年无公害蔬菜产量的年平均增长率应是多少？ 思考： 1、根据以往的经验，你想用什么知识来解决这个实际问题？ 方程 2009年 2010年 2011年 100 100 100•x 100(1+x) 100(1+x)•x 2、如图：如果假设无公害蔬菜产量的年平均增长率是x,2009年的产量为100t，那么2010年无公害蔬菜产量为 ， 100+100x=100(1+x) 3、2011年无公害蔬菜产量为____________________________。 100(1+x)+100(1+x)•x=100(1+x)2 4、你能根据题意，列出方程吗？ 100(1+x)2=200 把以上方程整理得： . x2+2x-1=0 问题２：在一块宽20m、长32m的长方形空地上，修筑宽相等的三条小路（两条纵向，一条横向，纵向与横向垂直），把矩形空地分成大小一样的6块，建成小花坛。如图要使花坛的总面积为570m2，问小路的宽应为多少？ 32 20 x 32x 2、你能根据题意，列出方程吗？ 整理以上方程可得： 思考： 1、若设小路的宽是xm，那么横向小路面积______m2，纵向小路的面积是 m2,两者重叠的面积是 m2.由于花坛的总面积是570m2， 2×20x 32×20－(32x＋2×20x)＋2x2=570 2x2 x2-36x＋35=0 32 20 x 想一想