4.2整式的加法与减法（第2课时）教学设计 2024-2025学年人教版数学七年级上册

4.2 整式的加法与减法（第2课时） 【素养目标】 1、能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简。 2、经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力。 3、经历计算并观察带有括号的有理数的运算过程，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力。 4、通过共同探究活动，培养学生主动计算，观察、分析和归纳的意识，严谨治学的学习态度。 【教学重点】 去括号法则，准确应用法则将整式化简。 【教学难点】 括号前面是“﹣”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误。 【教学过程】 任务一：创设情境，导入新课 引言的问题中，（3）如果汽车通过主桥需要b h，通过海底隧道所需时间比通过主桥的时间少0.15h，你能用含b的代数式表示主桥与海底隧道长度的和吗？主桥与海底隧道的长度相差多少千米？ 分析：汽车在海底隧道行驶的时间是（b－0.15）b，行驶的路程是72（b－0.15）km。因此，主桥与海底隧道长度的和（单位：km）为 92b＋72（b－0.15） 主桥与海底隧道长度的差（单位：km）为 92b－72（b－0.15） 上面的代数式都带有括号，应如何化简它们？ 任务二：师生互动，合作探究 思路点拨：教师引导，启发学生类比数的运算，利用分配律。学生练习、交流后，教师归纳： 你能利用乘法分配律把括号去掉吗？ 利用分配律，可以去括号，合并同类项，得： 同学们交流讨论，有字母参与计算的去括号法则： 去括号法则： 1、如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。 2、如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。 追问：与应如何化简呢？ 答案：可以看作是 可以看作是 注意： 1、去括号时，要将括号连同它前面的符号一起去掉。 2、若括号前是“﹣”号，去括号时，括号内的各项都要变号，不能只改变括号内第一项或前几项的符号。 3、当括号前的因数不是±1时，要利用分配律将括号外的因数与括号内的每一项都相乘并去掉括号，不要漏乘括号内的任何一项。 任务三：师生互动，探究新知 教材P99例5 分析：顺水航速＝船速＋水速 逆水航速＝船速－水速 解：（1）2h后两船相距（单位：km） ＝ ＝ 任务四：尝试练习，巩固内化 2、先化简，再求值： （1），其中； 解：原式＝， 当时， 原式＝ ＝ ＝﹣27 （2），其中，。 解：原式＝ ＝ ＝ ＝ 当，时， 原式＝ 任务五：课堂小结，形成体系 今天我们学习了哪些知识？说一说去括号法则的内容 （1）去括号时应先判断括号前面是“＋”号还是“－”号。 （2）去括号后，括号内各项符号要么全变号，要么全不变号。 （3）括号前面是“﹣”号时，去掉括号后，括号内的各项都要改变符号，不能只改变第一项或前几项的符号。 【布置作业】 教材P102T2-4 学科网（北京）股份有限公司 $$