5.3实践与探索第2课时日历与数字问题课件2024-2025学年华东师大版数学七年级下册

列方程解决实际问题常见的类型： 1、几何图形及等积问题 2、和差倍分及增长率问题 3、行程问题 4、调配问题 5、工程问题 6、销售及利润问题 7、利息问题 8、数字及日历问题 9、年龄问题等 §6.3实践与探索 §6.3 实践与探索 用一元一次方程解应用题 2、数字及日历问题 §6.3实践与探索 回忆：1、几何图形及等积问题 1．列一元一次方程解应用题的步骤是什么? 2．长方形的周长公式、面积公式？ 3.圆柱体的体积公式？ 1“审”、2“设”、3“列”、4“解”、5“验”、6“答” C=2（长+宽） S=长×宽 S=底面积×高 §6.3实践与探索 3 2、数字及日历问题 预备知识 1、横、竖着的相邻3个数分别有什么关系？ 2、如果设其中一个为x，你能表示另外2个数吗？ §6.3实践与探索 4 2、数字及日历问题 §6.3实践与探索 2、数字及日历问题 §6.3实践与探索 用方程知识解决： （1）如果从日历中竖着圈出3个数的和为57，这三个数中 中间的那个数是多少？ 例题1： （3）有人说按照（2）问的圈法，在上图中可以框出四个数字 的和为108，你认为对不对？说明理由。 §6.3实践与探索 （1）如果从日历中竖着圈出3个数的和为57，这三个数中 中间的那个数是多少？ 例题1： 解：设这三个数中间的数为x，则其它两个数分别为x-7，x+7. 答：这三个数中中间的数为19. 根据题意，可列方程为：x-7+x+x+7=57 解得： x=19 经检验，符合题意. §6.3实践与探索 例题： 解：设所圈四个数分别为x，x+1，x+7，x+8. 答：这几天的日期分别是14号，15号，21号，22号。 根据题意，可列方程为：x+x+1+x+7+x+8=72 解得： x=14 经检验，符合题意. x+1=15，x+7=21，x+8=22. §6.3实践与探索 例题1： （3）有人说按照（2）问的圈法，在上图中可以框出四个数字 的和为108，你认为对不对？说明理由。 解：设所圈四个数分别为x，x+1，x+7，x+8. 根据题意，可列方程为：x+x+1+x+7+x+8=108 解得： x=23 x+1=24，x+7=30，x+8=31. 经检验，所得四个日期不相邻，故不能圈出这四个数。 答：这种说法不对，不能框出四个数字的和为108. §6.3实践与探索 例题2： （1）一个两位数，十位数字是a,个位数字是b,则这个两位数表示为 . （2） 有一个两位数，十位数字比个位数字的2倍多1，将两个数字对调后，所得的数比原数小36，求原数。  10a+b 分析：设该数个位数字为x，则十位数字为2x+1. 原数是 ，新数是 。 可列方程为：[10（2x+1）+x]- [10x+（2x+1）]=36 10（2x+1）+x 10x+（2x+1） §6.3实践与探索 例题2： （2） 有一个两位数，十位数字比个位数字的2倍多1，将两个数字对调后，所得的数比原数小36，求原数。  解：设该数个位数字为x，则十位数字为2x+1. 根据题意，可列方程为： [10（2x+1）+x]- [10x+（2x+1）]=36 9x=27 x=3 10（2x+1）+x=10（2×3+1）+3=73 经检验，符合题意。 答：这个两位数是73. 20x+10+x-（10x+2x+1）=36 21x+10-12x-1=36 9x=36-9 §6.3实践与探索 能力提升： 一个四位数的首位数字是7，如果把首位上的数字放在个位上，那么得到的新四位数比原四位数的一半多3，求原四位数。 分析：该四位数在变换过程中，后三位数始终没有变化。因此可以设原四位数的后三位数为x，则原四位数可以表示为 ，新四位数可以表示为 ， 7×1000+x 10x+7 解：设原四位数的后三位数为x. 1/2（7000+x）+3=10x+7 3500+1/2x+3=10x+7 10x-1/2x=3503-7 19/2x=3496 x=368 7×1000+x=7000+368=7368，经检验，符合题意。 答：原来四位数是7368. 根据题意，可列方程为： §6.3实践与探索 列方程解应用题的步骤如下： （1）审题。弄清题意，找出已知量、未知量。 （2）设未知数。对所求的未知量用设未知数表示。 （3）列方程。根据题中的等量关系列出方程。 （4）解方程。解所列的方程。 （5）检验解。检验解出的未知数值是否符合题意。 （6）答题。回答题中的问题。 简记为：“审”、“设”、“列”、“解”、“验”、“答” §6.3实践与探索 $$