内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2024-2025学年高一上学期期末数学试题

高一数学考试 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章至第五章5.2. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知角的终边经过点，则（ ） A. B. C. D. 3. 函数的零点所在区间是（ ） A. B. C. D. 4. 已知扇形的圆心角为，面积为，则扇形的弧长是（ ） A. B. C. D. 5. 若矩形的周长为4，则的最小值为（ ） A. 8 B. 4 C. 9 D. 4.5 6. 若，则（ ） A. B. C. D. 7. 函数的单调递增区间是（ ） A. B. C. D. 8. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列各式的最小值是4的有（ ） A. B. C. D. 10. 对于函数，存在，使得，我们称为“不动点”函数.下列函数中，是“不动点”函数的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数则下列结论正确的是（ ） A. 若，则 B. 若在上单调递增，则的值可以为 C. 存在，使得在上单调递减 D. 若的值域为，则的取值范围为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 与角终边相同的最小正角是________．（用弧度表示） 13. __________. 14. 已知函数的定义域为，为奇函数，当时，，则______. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知集合，. （1）当时，求； （2）若，求的取值范围. 16. 判断下列函数的奇偶性： （1）； （2）； （3）. 17. 甲养殖户去年购入100只羊崽，今年计划增加羊崽的购入数量，有如下两种购买方案可供选择：方案一，每只羊崽的进价均为450元；方案二，前100只羊崽的单价为500元/只，若超过100只羊崽，则每多买1只，超出部分每只羊崽的进价降低1元.设甲今年比去年购入的羊崽多只，甲按照方案一购入羊崽的消费额为元，按照方案二购入羊崽的消费额为元. （1）分别求函数，的解析式； （2）判断甲如何选择方案更经济实惠，并说明理由. 18. 已知函数. （1）若，求的值； （2）若，判断的单调性并用定义法证明； （3）若，求不等式的解集. 19. 若函数满足对任意的，，都有，，且，则称为“超加性倾向函数”. （1）若函数，试判断是否是“超加性倾向函数”，并说明理由. （2）证明：函数是“超加性倾向函数”. （3）若函数是“超加性倾向函数”，求的值. 高一数学考试 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章至第五章5.2. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）奇函数 （2）偶函数 （3）非奇非偶函数 【17题答案】 【答案】（1）， （2）当时，甲选择方案一更经济实惠； 当时，甲选择方案一和方案二的消费一致； 当时，甲选择方案二更经济实惠. 【18题答案】 【答案】（1） （2） 在上单调递增. 证明如下： 设，且， 则， . 因为，所以，解得或. 因为，且，所以，则是上的增函数. 因为，所以，则， 所以，即， 即，则在上单调递增. （3） 【19题答案】 【答案】（1）不是“超加性倾向函数”，理由如下： 当时，， . 因为是上的增函数，所以， 则，则不是“超加性倾向函数”. （2）因为，所以是上的增函数. 因为是上的增函数，所以是上的增函数， 因为，所以. 取任意的，， 则. 因为，，所以，，所以，， 所以， 所以，则， 故是“超加性倾向函数”. （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $