二项展开式特定项问题课件-2025届高三数学一轮复习

展开式中的特定项问题 ——主讲人：谢若珏 课标要求 1.能用多项式运算法则和计数原理证明二项式定理, 2.会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题. 核心素养 逻辑推理, 数学运算. 复习回顾 展开式中的特定项问题 1．二项式定理 (a＋b)n＝ 个因式相乘 从每个因式中选取一项 多项式运算法则与计数原理证明二项式定理 复习回顾 展开式中的特定项问题 1．二项式定理 (a＋b)n＝ 2．二项式系数 3．二项展开式的通项公式 它表示展开式的第项 复习回顾 展开式中的特定项问题 (1)字母a的指数按降幂排列由n到0. (2)字母b的指数按升幂排列由0到n. (3)每一项字母a的指数与字母b的指数的和等于n. (a＋b)n＝ 4.二项展开式的指数规律 复习回顾 展开式中的特定项问题 例1 (2022天津卷展开式中的常数项是 解析 15 写出通项 对通项进行并项化简 按条件求解 计算 真题演练 二项展开式中的常数项问题 练习1 (2020全国展开式中常数项是 (用数字作答) 解析 240 练习2 展开式中常数项是 (用数字作答) -32 真题演练 二项展开式中的常数项问题 √ 解析 巩固练习 展开式中的特定项问题 例2 从任取一项，则有理项的项共有 项 解析 要使之为有理项，则为整数 则 3 写出通项 对通项进行并项化简 按条件求解 计算 典例探究 二项展开式中的有理项问题 练习1 (2023全国卷)展开式中系数为有理数的项共有（ ） 项 √ 解析 要使得系数为有理数 则 真题演练 二项展开式中的有理项问题 练习2 从有理项的系数为 35 巩固练习 二项展开式中的有理项问题 √ 例3.1 (2019全国卷Ⅲ)中系数为（ ） 解析 上式 按低次式展开 找特定项指数 按条件求解 计算 真题演练 两式乘积的特定项问题 -28 练习1 (2022年新高考Ⅰ)中系数为 解析 上式 真题演练 两式乘积的特定项问题 练习2 (2020全国Ⅰ理)中系数为（ ） √ 真题演练 两式乘积的特定项问题 √ 例3.2 已知中系数为0,则值为( ) 巩固练习 两式乘积的特定项问题 练习1 中系数为,则实数值为( ) √ 巩固练习 两式乘积的特定项问题 1.展开式中的特定项问题 ①写出通项 ②对通项进行并项化简 ③按条件求解 ④计算特定项 常数项 有理数、有理项 特定项系数 2.两项乘积的特定项问题 ①按低次项展开 ②按条件求解 ③计算特定项 思考小结 展开式中的特定项问题 课后作业 完成《高考调研》 作业布置 展开式中的特定项问题 练习3 已知 的展开式中含的项的系数为30，则 A． B． C．6 D．－6 EMBED Equation.DSMT4 ，令，可得，故选D． $$