第20章 数据的初步分析复习课 教学设计-2024-2025学年沪科版数学八年级下册

学科 数学 年级 八年级 教材版本 沪科版 课题名称 《数据的初步分析》复习课 课时 1 教学内容 本章是线上学习内容，复习这章要从整体结构框架上去进行。学生需要理解统计的基本思想是用样本的特征去估计总体的特征，会用平均数、中位数、众数、方差进行数据处理。生活中遇到问题时，要想着用所学的知识去解决。课上应用智慧课堂--多媒体呈现数据的收集、整理、分析过程，在活动中发展学生的统计意识和数据处理的方法与能力。在解决问题时，培养学生合作交流的意识与能力，提高解决简单的实际问题能力，形成一定的数据意识和解决问题的能力，体会特征数据的应用价值。 教材分析 在七年级时，学生已经学习过数据的收集，包括调查方式和一些其他概念。还学了数据的整理，如何制作统计图、统计图。在这个基础上我们学习数据的分析，利用平均数、中位数、众数、方差来决策生活中遇到的相关问题。本章节学完，基本的知识框架就完整了，学生会初步分析数据，一定程度上认识了统计学。 教学目标 1、掌握平均数、中位数、众数、方差的概念会计算并能进行数据处理；  2、发展学生的统计意识和数据处理的方法与能力； 3、遇到实际问题会灵活应用所学的知识进行方案决策。 教学重难点 重点:平均数、中位数、众数、极差、方差概念的理解和掌握；  难点:会应用统计量决策实际问题； 教学过程 过程设计 信息技术应用 1、 新课导入篇 教师把学校里举办的活动，呈现出来，提出问题决策谁去市里比赛？ 问题1：皋城中学初二年级（1）（2）班在五月的红歌比赛中，8位评委对（1）、（2）两名选手的评分： 1班 9.0 9.0 9.2 9.8 8.8 9.2 9.5 9.2 2班 9.4 9.6 9.2 8.0 9.5 9.0 9.2 9.4 问现在要选一个班参加市里比赛，应该派谁去？ 设计意图：问题1通过学生参加学校举办的红歌活动出发，引导学生去解决和自己相关的实际问题。学生会切身感受数学来源于生活，激发学生学习解决问题的欲望。 问题2 皋城中学在招聘数学教师时以考评成绩确定人选. 甲、乙两位高校毕业生的各项考评成绩如下表： 现在要录取一人，那么谁会被录用? 设计意图：问题2用学校正在进行的教师招聘引出决策录用谁问题，话题感满满，解决的欲望大大增强。 问题3：皋城小学开展劳动教育，让一年级（1）（2）班栽种生菜，一段时间后，校长考察两个班栽种生菜的长势，分别从地中抽取10株，测得菜高如下(单位：cm)： （1）班：12，13，14，15，10，16，13，11，15，11； （2）班：11，16，17，14，13，19， 6， 8， 10，16. 请同学们思考，选择一种统计量，说明哪个班生菜长得好. 设计意图：问题3 用国家教育部正提倡的劳动教育进校园，我们身边的皋城小学劳动教育成果展示，引出方差的实际利用题目，代入感很强。 2、 知识点讲解篇 根据思维导图展开数据的频数分布章节热门话题知识点复习，复习平均数、加权平均数，中位数，众数，方差及用样本估计总体。每个统计量的易错点和重难点提醒到位。 设计意图：通过思维导图让学生清楚明了本章的知识内容，脑海里可以构建数据的初步分析的知识框架。进而使得学生对本章知识的理解更透彻更深刻。 3、 实际问题解决篇 问题1：把问题抛给学生，让学生思考解决。多数同学能想到用计算平均数，比较大小解决问题。部分同学想到联系实际，去掉最高分和最低分，计算平均分解决问题。 问题2：教师给出提示，学生学着在不同形式的权重下，用加权平均数的知识解决问题。 方案一：如果学校将教学设计、课堂教学和答辩按1：3：1的比例来计算各人的考评成绩，那么谁会被录用? 分析：经计算甲：87分，乙87.8分，此时录用乙。 方案二：如果按教学设计占30%、课堂教学占50%、答辩占20%来计算各人的成绩，那么谁会被录用？ 分析：经计算甲：87.5分，乙86.6分，此时录用甲。 设计意图：老师引导解决问题的方法，让学生不停去说出来。进而给的这两种设计具体数值，从比例和百分比上给出权重，让学生计算得出结果。感受加权平均数的美妙。 问题3：根据学生的建议先计算两个班的平均数，此时发现都是13cm。然后学生会想到用方差进行比较。 问题4：皋城中学数学活动小组为了调查初二年级学生家庭的用水情况，从初二年级 1500名学生的家庭中随机抽取了 30 名学生的家庭月用水量，结果如下表所示： 月用水量/吨 3 4 5 7 8 9 10 户数 4 3 5 11 4 2 1 （1）求这 30 名学生家庭月用水量的平均数、众数和中位数； （2）根据上述数据，试估计初二年级全体学生家庭的月用水量。 设计意图：由平常不起眼的用水问题，谈到家庭用水量，复习中位数、众数概念，并会灵活应用样本去估计总体估算生活中的月用水量。同时要求学生节约用水。 4、 重难点巩固篇 1、 数据11, 8, 2, 7, 9, 2, 7, 3, 2, 0, 5的众数是 ,中位数是 . 2、 数据8, 8, x, 6的众数与平均数相同,那它们的中位数是 3、 (中考链接)5个正整数从小到大排列，若这组数据的中位数是3，众数是7且唯一,则这5个正整数的和是( ) A.20 B.21 C.22 D.23 4、在一次射击训练中，甲、乙两人各射击10次，两人10次射击成绩的平均成绩是9.1环，方差分别是s甲2=1.2，s乙2=1.6，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定性的描述正确的是( ). A. 甲比乙稳定 B.乙比甲稳定 C.甲和乙一样稳定 D.甲和乙的稳定性没法比较 5、（探究题）已知数据x1、x2、x3、x4、x5的平均数是2，方差是0.3 ，那么另一组数据2x1－1，2x2－1,2x3－1，2x4－1，2x5－1的平均数和方差分别是 设计意图：通过这5个题目的选择，让学生加以练习，加深对统计量的理解。今后遇到的需要用这块知识的问题，学生会灵活应用。 五、课堂小结篇 （1）本节课你学到了什么？ （2）本节课你还有哪些困惑？ 设计意图：让学生对数据的分析这章节知识更加系统化，认识更加深刻。同时帮孩子及时解决课堂上的问题，更好展开后面学习。 六、作业布置篇 必做题：全品上98页1-9题 选做题：思考题（课件） 设计意图：为让学生更好地体会“学数学，用数学”的理念，用这种方案适应不同层次学生的要求。 7、 寄语 在理性的世界里，所有的判断都是统计学! 设计意图：虽然本章统计学知识已结束，但要树立终身学习观，统计学其实才刚刚开始。希望学好统计，用理性的思维对事物做出合理的判断，帮我们科学的决策。 新课导入篇信息技术应用： 问题1 用暴风影音把红歌比赛视频图片播放给学生看 ，再引出问题。并用excel软件把比赛评委打分结果以表格形式统计出来呈现给学生，让学生思考用所学知识去解决实际问题。 问题2用截图软件把本校的招聘教师广告截下来展示，数学问题来源于生活，学习的知识服务于生活。 问题3用剪映软件剪好事先拍摄好的视频，插入PPT。带学生一起观看劳动视频。 知识讲解篇信息技术应用： 用Xmind绘制思维导图。 利用希沃平台把课件导入，每种问题的解决方案用PPT中动画不同时间先后展示给学生，利用多媒体，把统计这块的文字多不易抄题的问题解决掉，节省了大量时间。同时班班通也可以把解题详细过程呈现给学生，让学生学会模仿规范的严谨的过程。 用公式编辑器事先把两个班生菜的平均分和方差编出来计算好，上课时呈现出来更直观。 准备素材时，利用电脑在网上搜索一些水资源紧缺的图片和视频，还有其他地方缺水的资料，下载下来。提供给孩子们看，引导节约用水的观念。 在学生本章作业中，找到易错的，理解不好的点，找到类似的题目，打出来。带孩子再次复习巩固一下，加强理解。 全民提倡运动后，统计收集数据后，用Graphpad Prism画图软件把数据制成统计表和条形统计图，扇形统计图。利用图表的特征来解决一些问题。 教学反思 在课堂教学中，始终注重学生的自主探究能力，创设情境，由实例引入，激发学生的学习兴趣，然后学生自己思考寻求解决问题的办法，分析问题并能解决问题。问题解决时抛出下一个要解决的问题，并进行德育引导。学生全身心投入课堂学习，在学习活动中兴趣浓厚，富于想象，思维活跃，且在学科思维、实践能力和情感态度等方面得到发展。大部分学生完成既定学习内容，达成了教学目标。思考题的设置同时给学生留有空间，学生能够充分发挥主动性和创造性。 本节课需要大量的文字信息为载体，不同图形整理出数据的信息，应用了大量的信息技术手段辅助，教学内容与智慧课堂设备功能融合自然贴切，师生交互充分且融合自然，有效改善课堂教学效果。比如灵活使用多媒体课件、视频等教学素材，改变改进课堂教学模式服务，使信息技术与教学深度融合。 自身相关的图片和视频导入，紧扣教学目标；遇到程启航同学的非常规做法，及时调整教学策略，引导解释到位，关注知识的动态生成，整节课课堂氛围宽松、和谐、安全，学生全身心投入课堂学习中。 本节课分析问题解决问的方法是理论联系实际，让学生对问题的理解有新的体会，增加了他们学习的成就感和责任感。学生感受到数学知识是相通的，数学是奥妙无穷的。 学科网（北京）股份有限公司 $$