26.1.1反比例函数 作业设计-2024-2025学年人教版九年级数学下册

反比例函数作业设计 学段 初三 学科 数学 课题 反比例函数 作 业 目 标 1、通过典例分析掌握反比例函数的概念，能够根据 已知条件确定反比例函数解析式（待定系数法） 2、能用描点法画出反比例函数的图象，能够根据图象 归纳出反比例函数的性质 3、能用反比例函数性质解决简单实际问题 作业类型 作业内容 设计意图 基 础 类 作 业 1、下列各点中，在反比例函数图象上的是( ) A. B. C. D. 2、若是反比例函数，则m的取值为( ) A.1 B. C. D.任意实数 3、从A地到B地的路程为300km,汽车行驶的时间t与速度v之间的关系为(　　) A.t=300v(v≥0) B.t=300v(v>0) C.t=(v≥0) D.t=(v>0) 4、.已知y与3x成反比例,并且当x=1时,y=. (1)写出y关于x的函数解析式. (2)当x=时,求y的值. (3)当y=时,求x的值. 5、.已知反比例函数的图象位于第二、四象限，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6、已知反比例函数，下列结论：①图象必经过；②图象在二，四象限内；③y随x的增大而增大；④当时，则．其中错误的结论有（ ）个 A．3 B．2 C．1 D．0 7、已知点都在反比例函数的图象上，且，则的大小关系是( ) A. B. C. D. 所有学生必做题 通过1、2小题强化反比例函数的概念总结反比例函数的几种形式及自变量的取值范围； 通过3、4小题掌 反比例函数解析式的确定； 通过5、6、7小 题掌握反比例函数的图象和性质 综 合 类 作 业 8、如图，是函数的图象上任意两点，过点A作y轴的垂线，垂足为B，过点C作y轴的垂线，垂足为D，记的面积为的面积为,则( ) A. B. C. D.和的大小关系不能确定 9、反比例函数y=的图象经过矩形OABC的边AB的中点D,则矩形OABC的面积为________. 10、.函数和在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是( ) A. B. C. D. 11、如图，直线与反比例函数的图象相交，两点，连接. （1）求和的值； （2）求的面积； （3）直接写出时自变量的取值范围. 学困生选做，其他同学必做题。 通过8、9小题掌握反比例函数中k的几何意义 通过10、11小题掌握反比例函数与一次函数的综合题型 学生在掌握基础知识的基础上，综合所掌握的知识，解决一些综合问题，是对自己知识掌握的一个检验，也是本节课内容的一个升华。学生可以通过小组合作、交流讨论共同完成 拓 展 类 作 业 12、某村耕地总面积为50万，且该村人均耕地面积y(单位:万/人)与总人口x(单位:人) 的函数图象如图所示，则下列说法正确的是( ) A.该村人均耕地面积随总人口的增多而增多 B.该村人均耕地面积y与总人口x成正比例 C.若该村人均耕地面积为2，则总人口有100人 D.当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1万 13、丽水某公司将“丽水山耕”农副产品运往杭州市场进行销售．记汽车行驶时间为t小时，平均速度为v千米/时(汽车行驶速度不超过100千米/时)．根据经验，v，t的一组对应值如下表： v(千米/时) 75 80 85 90 95 t(小时) 4.00 3.75 3.53 3.33 3.16 (1)根据表中的数据，求出平均速度v(千米/时)关于行驶时间t(小时)的函数解析式； (2)汽车上午7：30从丽水出发，能否在上午10：00之前到达杭州市？请说明理由； (3)若汽车到达杭州市场的行驶时间t满足3.5≤t≤4，求平均速度v的取值范围． 所有学生选做题。 12、13小题是反比例函数的实际应用问题, 通过此题，介绍反比例函数在实际生活中的广泛应用，以及如何应用反比例函 数的知识解决现实生活中的实际问题 总结与反思 总结： 本节课习题的设计从以下几方面来进行： 1、反比例函数的概念 2、反比例函数解析式的确定 3、反比例函数的图象和性质 4、反比例函数中k的几何意义 5、反比例函数与一次函数的综合 6、反比例函数的实际应用 习题的设计层层深入，由浅入深，符合学生的发展认知规律，通过不同难度梯度的习题设计，满足不同程度的学生需求，使每一位同学都得到发展。 反思： 本节课属于反比例函数的归纳总结课，内容的难点是反比例函数的实际应用及用反比例函数分析问题、解决问题的能力。数形结合是数学学习的一个重要思想，也是我们学习数学的一个目的，在本节课的教学中加强了这方面的指导，通过不同难度梯度习题设计，由浅入深的开展建模活动，使学生牢固掌握基本知识，提高基本技能，发展数学能力。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$