1.1 锐角三角函数 课后练习2024-2025学年北师大版九年级数学下册

1.1锐角三角函数 一、单选题 1．如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，AB＝，则下列三角函数值正确的是（　　） A．sinA＝ B．tanA＝2 C．cosB＝2 D．sinB＝ 2．如图，在中，，，，则的值是（　　） A． B． C． D． 3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，各边都扩大5倍，则tanA的值（　　） A．不变 B．扩大5倍 C．缩小5倍 D．不能确定 4．如图，Rt△ABC中，点D为斜边AB上一点，将△ACD沿着CD翻折至△ECD，恰有ED⊥BC，若AD＝2BD，则tan∠DCA的值为（　　） A．2 B． C． D．3 5．如图，在中，，于点D，若，，那么的值为（　　） A． B． C． D． 6．如图，菱形的边长为2，，则菱形的面积是（　　） A． B． C． D． 7．如图，在△ABC中，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD与CE相交于O，则图中线段的比不能表示的式子为（　　） A． B． C． D． 8．已知在△ABC中，∠C＝90°，∠B＜∠A，设sinB＝n，那么n的取值范围是（　　） A．0＜n＜1 B． C． D． 二、填空题 1．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝6，则sinA＝　 　． 2．已知0°＜θ＜30°，且sinθ＝km+（k为常数且k＜0），则m的取值范围是　 　． 3．如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的正弦值为　 　． 4．如图，在中，平分，于点D，，若，，则的值为　 　. 5如图：的顶点、的坐标分别是，，，，函数的图像经过点，则的值为____________． 6如图，在1×3的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P，则=_____________ 三、解答题 1．计算： 2如果等腰三角形两腰上的高之和等于底边上的高，请猜测这个三角形底角的正切值． 3．如图所示，Rt△ABC中，∠C＝90°，点D、E分别在AC、AB上，BD平分∠ABC，DE⊥AB，cotA＝ ，求tan∠DBC的值. 4、如图，在△ABC中，∠B＝30°，边AB的垂直平分线分别交AB和BC于点D，E，且AE平分∠BAC． （1）求∠C的度数； （2）若CE＝1，求AB的长． 第1页 / 共9页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$