24.1.4《圆周角》作业设计 -2024-2025学年人教版数学九年级上册

《圆周角》作业设计 一、设计理念 紧跟“双减”政策潮流，以落实我校“为发展而教育”为宗旨，体现数学学科核心素养，加强课内外学习的联动，将“作业分层”和“学生分层”结合，从而使有针对性的、适合的、量少而质高的精品作业取代一概而论的、机械的、重复而枯燥的大量作业，实现“减负增效”。 二、设计目标 1.巩固圆周角的概念，能从图形中准确识别它； 2.理解并掌握圆周角定理及其推论； 3.熟练运用圆周角定理及其推论解决相关的几何问题； 4.渗入“由特殊到一般”、“分类”、“化归”等数学思想。 三、设计内容 （一）作业形式及难度 针对不同层次的学生群体，本次作业分为A、B、C三个专题，主要采用填空题和简答题的形式，其中A类专题为基础练习（课上例题和习题的变式）、B类专题为能力提升（常频考点）、C类专题为拓展训练（以阅读题为主）。 （二）作业内容及安排 1.基础练习共5道题，主要培养学生读题、审题和做题的良好习惯，通过简单的、会做的题目，使学困生也能获得“课堂满足感”，题目难度为⭐，根据作业书写情况给予评价，优秀作业可获得1颗⭐，具体内容如下： A类（基础练习） 1.如图,A、B、C、D是⊙O上的点,则图中与∠A相等的角是_______,你的依据是______________________. 2.如图,A、B、C是⊙O上的三点,∠AOC=60°,则∠B的度数是_______，你的依据是___________________. 3.如图,AB是直径,若∠AOC=140°,则∠D的度数是___. 第1题图 第2题图 第3题图 4.如图,AB是⊙O的直径,若∠BAC=20°,则∠ADC=_____,你的依据是_______________________. 5.如图,△ABC的三个顶点在⊙O,∠BAC=50°,∠ABC=47° ,则∠AOB=_______. 第4题图 第5题图 2.能力提升共4道题，主要锻炼学生的迁移能力，做到举一反三，通过不一样的、课上没见过的题，给到中等生新鲜感和吸引力，题目难度为⭐⭐，根据作业书写情况给予评价，优秀作业可获得2颗⭐，具体内容如下： B类（能力提升） 1.如图,如果⊙O的直径AB过弦CD的中点E,∠COB=40°,则∠BAD=_______. 2.如图,AB是⊙O的直径,若∠AOC=140°,则∠D的度数是_______. 3.如图,点A、B、S在圆上.若弦AB的长度等于圆半径的倍,则∠ASB=_______. 第1题图 第2题图 第3题图 4.如图,AB是⊙O的直径,∠ACD是弧AD所对的圆周角, ∠ACD=30°. （1）求∠DAB的度数； （2）过点D作DE⊥AB,垂足为E,DE的延长线 交⊙O于点F.若AB=4,求DF的长. 第4题图 C类（拓展训练） 1.小刚同学在学习完“圆”这一章内容后,感觉到一些几何问题,如果添加辅助圆,运用圆的知识解决,可以使问题变得非常容易。 （1）例如：如图1,在ΔABC中,AB=AC,∠BAC=90°,点D是ΔABC外一点,且AD=AC,求∠BDC的度数.若以点A为圆心,AB为半径作辅助圆⊙A,则点C、D必在⊙A上,这样的话,∠BAC是⊙A的圆心角,而∠BDC是圆周角,从而可容易得到∠BDC=_____.（直接写答案） （2）问题解决：如图2,在四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD= 90°,∠BDC=25°,求∠BAC的度数. （3）问题拓展：如图3,在ΔABC中,∠BAC=45°,AD是BC边上的高,且BD=4,CD=2,求AD的长. 3.拓展训练共1道题，主要强化学生的思维和逻辑推理能力，满足优生需要，题目难度为⭐⭐⭐，根据作业书写情况给予评价，优秀作业可获得3颗⭐，具体内容如下： （三）作业完成方式 1.必做作业：每层次学生需完成自己相应层次的作业； 2.选做作业：若学生完成了自己的专题作业，可以跨梯度选择自己感兴趣的题目，根据完成情况获得额外的⭐ （注意不可超过规定时间，即20分钟）； 3.自主选择：学生根据自身对于本节课的接受情况和理解程度，可申请其他层次的作业。 四、案例反思 作业是为巩固课堂教学效果而设计的供学生课外进行的练习，它能够丰富学生的知识储备、扩大知识面、发展学生的智力和创造才能，是教学过程中一个不可缺少的重要环节。因此，为了充分发挥作业的趣味多样性、科学合理性和有效适用性等功能，我们必须以课程、学生和学习视角，重新对作业设计进行梳理和反思，关注各类学生的“最近发展区”，让学困生“受得了”，中等生“吃得饱”，优生“跳一跳，能摘到桃”。我们要循着“双减”这束光坚定前行，培养学生从敢于、能于、精于最终成为“乐于”做作业，从而使学生获得伴其一生、也利其一生的能力和优秀品质。 学科网（北京）股份有限公司 $$