21.2《一元二次方程的解法》 作业设计 -2024-2025学年人教版数学九年级上册

《解一元二次方程》作业设计 在“双减”政策和教育部的“五项管理”的教育背景下，学生的能力随着年级的升高，不可避免的会产生差异，我们的作业要尽可能关注学生的差异和不同学生的需求，让孩子都有练习的机会和成功的体验，这样成功的体验会使学生在进行练习时特别有信心。 每个学生的学习基础不同，接受能力不同，作业的效果也就不同，作为教师，我们要多关注学生的个体差异，将学习目标分层，作业设计也要有梯度，新课程倡导学生积极探究，创新知识，培养分析、解决问题的能力。我们以前往往把作业的功能定位于巩固知识，导致作业机械重复，从培养学生核心素养的角度来看，我们既要注重学习知识和技能，要围绕一定的主题来完成，同时也要注重作业的开放性。今天和大家分享的是人教版初三数学上册一元二次方程的解法复习作业设计。 《解一元二次方程》作业设计（人教版九上第21章） 数学素养 数感、数据观念、应用意识、创新能力、运算能力 作业目标 1.灵活选择方法 2.通过比较，分析，综合，培养解决问题能力。 作业内容 解一元二次方程 1. 用你最顺手的方法解方程（基础训练）C类 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） 2. 用适当的分法解方程 （活学活用）B类 （1） （2） （3） （4） 3.能力层面训练:A类，B类 (1).若n(n≠0)是关于x的方程 的一个根，则m+n的值为 . (2).解方程： 4.延伸拓展：A类 （1）我们知道：任何有理数的平方都是一个非负数，即对于任何有理数，都有a2≥0成立，所以当a＝0时，a2有最小值为0. (应用) ①当x＝ 时，代数式(x－1)2有最小值． ②代数式m2＋3的最小值是 ③(探究)求代数式x2＋4x＋9的最小值，小明是这样做的：x2＋4x＋9＝x2＋4x＋4＋5＝(x＋2)2＋5，∴当x＝－2时，代数式x2＋4x＋9有最小值，最小值为5. 请你参照小明的方法，求代数式a2－6a－3的最小值，并求此时a的值． （2）.用配方法证明：无论x为何实数，代数式的值恒大于零。 设计意图： 通过这几题的解答，让学生熟练一元二次方程的四种解法，这四种解法具有很强的关联性，这也是设计作业不能忽视的地方。 会根据不同方程的特点选用恰当的方法，使解题过程简单合理。 具体解题方法： 1. 直接开平方法：适合于形如和 的方程，是配方法的基础。 2.配方法：是解一元二次方程的通法，是公式法的基础，没有配方法就没有公式法。 3.公式法：是解一元二次方程的通法，较配方法简单，是解一元二次方程最常用的方法。 4.因式分解法：是最简单的解一元二次方程的方法，但只适用于左边易分解而右边是零的一元二次方程。 分层设计意图： 关注不同层次的学生，对学生作业进行分层布置，一方面加大学生学习积极性，一方面减轻学生作业压力，作业均分为三档。 A类：在B和C类作业中根据不同解法各选择一题完成，对A类学生的要求是掌握基本知识，对基本知识加以运用，并且能够举一反三，对某些深层次的题目尽心探索和拔高。 B类：需完成标有B的所有题目，对B类学生的要求是 掌握基本知识，对基本知识加以运用，能够举一反三。 C类:需完成标有B的所有题目，对C类学生的要求是掌握基本知识，对基本知识尽心基本的应用。 预估和关注学生会不会犯如下错误： 不是 不是 效果及反思： 1. 通过根据不同的学生在作业中的反馈来看，对于形式类型不同的方程会提炼适合的方法，会找最简单的，只是在做法上部分同学会写的更加的细致和精准，方法也提炼的到位，今后在总结类型题时应更加的细致，总结时应该总结的更加的全面，纠正他们在作业中存在的各式各样的细节问题，并给于学法指导。 2. 在复习回顾的过程中，复习好四种解法,明确作业的限时和学生分层的难度，使学生可以自愿根据自身情况进行作业的完成，避免无效的时间浪费。自选的同时还可以让部分学生拓宽自己的视觉，激发他们的积极性。 3. 每一份作业不仅仅是学生查漏补缺的机会，更是学生和老师的思想交互。 4. 在限时作业的设计实施过程中，没有考虑错题的思考及师生的交互时间，如何优化，如何在完成作业的同时实现师生互动交流的目标是我今后应该考虑的问题。 学科网（北京）股份有限公司 $$