24.1.3《弧、弦、圆心角》 作业设计-2024-2025学年人教版数学九年级上册

24.1.3《弧、弦、圆心角》作业设计 选自：人教版九年级数学上册 学科 数学 学段 九年级上册 作 业 目 标 课程标准： 掌握圆心角的概念以及弧、弦、圆心角之间的关系，并能用这些关系解决有关证明和计算的问题。 作业目标： 1、知识技能 （1）了解圆心角的概念、并能在图形中准确找出圆心角。 （2）理解圆的旋转不变性。 （3）掌握弧、弦、圆心角之间的相等关系，并能运用这些关系解决有关证明题和计算题。 2、数学思考 （1）学生经历操作、探究、归纳、总结弧、弦、圆心角之间的关系，培养学生运用数学语言表示问题的能力，以及观察、比较、概括的逻辑思维能力。 （2）通过把实际问题抽象成数学模型，培养学生的建模能力，发展学生的合情推理能力，培养学生的创造能力。 3、解决问题 能用弧、弦、圆心角之间的关系解决相关的证明计算问题 4、情感态度 通过经历一系列的探究活动，培养学生的严谨的科学态度和探索精神，经历数学知识融于生活实际的 学习过程，体验数学学习的乐趣。 作 业 重 难 点 重点：1、探究弧、弦、圆心角之间的相等关系。 2、运用弧、弦、圆心角之间的相等关系解决相关问题。 难点：利用圆的旋转不变性推导弧、弦、圆心角之间的相等关系 实 施 过 程 与 策 略 作业内容 设计意图 一、作业实施过程： 1、课堂作业 （1）先让学生独立完成。 （2）小组合作讨论解题方法、并展示解答过程。 （3）学生总结解题方法、解题过程中存在的错误。 （4）学生互相点评及自我评价。 2、课后作业 让学生独立完成，教师批改并帮学生分析 二、作业分类： 1、课堂作业：5 分钟 如图，AB、CD 是⊙O 的两条弦 （1）如果AB=CD，那么 ， 。 （2）如果 ，那么 ， 。 （3）如果∠AOB=∠COD，那么 ， 。 （4）如果AB=CD，OE⊥AB 于E，OF⊥CD 于F，OE 与OF 相等吗？为什么？ 2、课后服务作业 按知识结构设计作业级别： A级级为基本练习：重在基础知识和基本技能的操练 B级为提高练习：重在对知识的理解和运用 C 级即创新练习：重在对概念的深刻理解和灵活运用。 A 级 1、如果两个圆心角相等，那么（ ） A、这两个圆心角所对的弦相等 B、这两个圆心角所对的弧相等 C、这两个圆心角所对的弦的弦心距相等 D、以上说法都不对 2、弦长等于半径的弦所对的圆心角等于______ B 级 3、在同圆中，圆心角∠AOB＝2∠COD，则和．的关系是（ ） A、 B． C、 D、不能确定 4、如图，AB 是⊙O的直径，==，∠COD=35°，求∠AOE 的度数． C 级 5、如图，已知AB、CD 为⊙O 的两条弦，求证：AB＝CD ( C B O · ) ( C B O · ) D A 1.2.3 题设计意图： 将定理中的文字语言转化为符号语言，加深对定理的理解。整理所学知识，有利于学生主动梳理头脑中的知识体系，加深对知识间内在联系的理解，使知识在头脑中形成网络。有效激发学生的学习积极性和主动性。 4题设计意图和实施办法： 培养学生正确应用所学知识的能力，并且增强应用意识。 A级设计意图： 检查对知识点、弦、圆心角之间的相等关系的掌握情况。巩固新旧知识之间的联系和应用。 B级设计意图： 检查学生对知识的综合运用能力。 C级设计意图： 题目有一定的难度，对本节课所学的知识有所拓展，激发学生探究新知的欲望以及对学生创新能力的培养。 效 果 分 析 一、作业反馈 从作业反馈的情况，学生对基础知识的掌握较好，理解了弧、弦、圆心角的概念以及它们之间的关系，A级作业学生基本都能完成。 部分学生完成 A、B 级作业，在掌握基础知识之上可以灵活应用，进一步发展学生思维。 C 级作业，部分学生有困难，学有余力的学生思维能得到进一步发展。 、二、效果分析 分组讨论解决法的这个过程中培养学生合作意识与学生正确应用所学的知识的能力，增强应用意识，参与点评的学生有的点评的很好，充分展现了自己的自信。 总结的环节，培养了学生的知识整理能力，帮助学生自我评价，学习效果很好。 在作业布置上体现“分层”思想，对于不同的学生进行因材施教，让不同层次的学生都有收获，从而增强学生对数学学科的喜爱。 作业的内容旨在对基础知识和基本技能的训练，紧扣当天所学的内容。从教学效果的角度看，设计作业层次分明可以帮助学生发掘问题的各个方面，达到深层次认识问题的本质，有利于培养学生的思维深刻性，而且为学生提供了自主发展的机会。 案 例 反 思 由于学生客观存在的差异性，在布置作业时应关注 不同层次的学生对本节知识的掌握情况，所以分层次布置必做题、选做题，使不同的学生都得到发展，部分理解能力， 接受能力慢一些的学生我在课上帮助的不到位，这些学生课后作业完成的不够好。 学生讨论的环节各组成员在组长的带领下分别阐述了他们的展示方案，有的同学讲解条理清晰，逻辑性强，互动精彩，主要互相补充，能针对问题的关键点和着重点进行点评；有的小组展示的方案不够完善，同学过于紧张，导致没有很好的参与和展示，个人觉得给学生一个机会，他会还 给你一个精彩。 每个学生都有分析、解决问题和创造潜能，但是学生个体之间存在着一定的差异，这是必然的。学生在生活经验、 认知特点、思维方式等方面的差异，要求教师要适当的创造开放性的问题情境，使学生能从不同的角度进行思考和探索所以本节课的作业开放性不足。 今后，我们还需在作业的有效性方面进行思考和探索，真正实现减负增效。 学科网（北京）股份有限公司 $$