2.4质数和合数（教案）-2024-2025学年五年级下册数学人教版

质数和合数 教学目标 1、 理解质数(素数)和合数的意义，了解1的特殊性，体会分类思想。 2、 能判断一个数是质数还是合数，能找出100以内的质数，熟记20以内的质数。 3、 知道质数和合数之间的联系与区别，逐步发展抽象能力与推理能力。 教学重点 理解质数(素数)和合数的意义，了解1的特殊性。 教学难点 能判断一个数是质数还是合数，能找出100以内的质数，熟记20以内的质数。 教学准备 课件、学习单（上课前让学生完成1~20因数的表格）、扑克牌 教学过程 1、 复习导入 师：同学们来回忆一下，我们以前根据是不是2的倍数，可以把自然数如何分类呢？ 生：分为奇数和偶数 师：谁可以告诉大家20以内的奇数有哪些？ 生：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19 师：那20以内的偶数呢？ 生：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20 师：说得真好！课前老师已经让大家完成了学习单中1~20的表格，那谁想来说一说你找到的因数？ 依次找不同学生来回答。也可以一个学生几个几个的回答。 师：看来大家对于因数的相关知识掌握得很牢固。 二、讲授新课 师：现在请同学们观察一下，这些数的因数的个数都相同吗？ 生：不相同 师：那这些数的因数的个数有什么不同呢？请把你的想法和小组同学也说一说。 给学生二三分钟左右的时间。 师：谁来说一说，你有什么发现？ 找不同学生说不同的发现。 师：同学们的观察都很仔细，其实我们可以根据因数的个数的不同，把这些数分为三类，来看看老师是如何分类的。 师：一类是只有一个因数的，一类是1和它本身两个因数，还有一类是有两个以上个因数。那你们能不能把1~20这些数根据因数的个数的不同来分类吗？ 师：好，请你们在课本第14页把1~20的分类所对应的数写在表格中。 给学生一分钟左右的时间。 师：谁来说说你的分类？ 找两三名学生说准确即可。 师：只有一个因数的有1，其他话有没有了？ 师：只有这一个，再来看只有1和它本身两个因数的，有2、3、5、7、11、13、19，最后一类，有两个以上个因数的是4、6、8、10、12、14、15、16、18、20。 师：同学们请看，像2、3、5、7、11、13、19这些属于只有1和它本身两个因数的数，这样的名字有点长，你能给它起个简单一点的名字吗？ 多找几名学生说名字。 师：有的同学说质数，你们一定是预习了，老师要为你们的提前预习点个赞！对于只有1和它本身两个因数的数，我们就可以直接称这样的数为质数，也可称作素数。（板书：质数（素数）：只有1和它本身两个因数的数） 师：那像4、6、8、10、12、14、15、16、18、20这些属于有两个以上个因数的数，你能也给它起个简单的名字吗？ 多找几名学生说名字。 师：对于有两个以上个因数的数，我们把它称作合数。（板书：合数：有两个以上个因数的数） 师：这节课我们学习的就是质数和合数（板书标题：质数和数）。接下来请同学们出声阅读课本14页有关质数和合数的解释。 师：同学们来看，只有1和它本身两个因数的数是质数，有两个以上个因数的数是合数，只有一个因数的数既不是质数也不是合数，谁只有一个因数呀？ 生：1 师：所以说，1既不是质数也不是合数。（板书：1既不是质数也不是合数） 师：那你们能告诉老师20以内的质数有哪些吗？ 生：2、3、5、7、11、13、19（板书这些数） 师：在这些质数中，你觉得哪些数比较特别？ 找几名学生回答，询问哪里特别 师：真是了不起的发现！那你们能说出20以内的合数有哪些吗？ 生：4、6、8、10、12、14、15、16、18、20（板书这些数） 师：那在这些合数中，哪些数比较特别？ 找几名学生回答，询问哪里特别 师：我们以前根据是不是2的倍数，把自然数分为奇数和偶数，现在我们根据因数的个数的不同，可以把自然数分为哪三类？ 生：质数、合数和1 师：现在大家知道了质数和数的概念，那我们来玩这个游戏好不好？ 师：老师手里有一副扑克牌，我选几名同学随意抽一张牌，快速判断它是质数还是合数，其他同学来判断对措。 时间充足就多找几名学生，时间不足就少找几名学生。 师：同学们反应都很迅速，非常棒！如果老师给你更多的数，你还能判断出哪些是质数哪些是合数吗？ 师：在你课本14页有一张百数表，请同学们小组进行合作，找出100以内的所有质数，一会儿我们来看哪个小组的同学们找的又快又准。 给学生2分钟左右的渐渐交流讨论，教师在教室内巡视，并对有困难的小组予以指导。 师：哪个小组来和大家分享你们组的讨论成果？ 如果有错误或者不全就是纠正或者补充。教师把黑板上的质数补充完整。 师：能给大家分享一下，你们组是用什么方法找到质数的吗？ 师：你的方法真了不起！先把2的倍数划去，2除外，划掉的这些数都不是质数；再把3的倍数划去……给大家一分钟时间，快速对照一下屏幕，你的找到的质数找准确了吗？ 师：那剩下的数呢？ 师：除了1以外，剩下的数都是合数了，1既不是质数也不是合数。现在请同学们把100以内的质数一起读一遍。 师：大家数一数，100以内的质数有几个？ 生：25个 师：那你们说自然数中的质数有几个？ 生：无数个 师：是的，自然数中的质数是有无限个的。 三、巩固练习 师：接下来我们就通过一系列练习题来巩固这节课学习的知识。 1、 练习四第1、2题。 2、 练习四其他题目。 四、课堂小结 师：通过本节课的学习，你都学会了哪些知识？谁来分享一下你的收获？我们看谁学到的知识是最多的。 五、板书设计 质数和合数 质数（素数）：只有1和它本身两个因数的数 如：2、3、5、7、11、13、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 合数：有两个以上个因数的数 如：4、6、8、10、12、14、15、16、18、20 1既不是质数也不是合数 学科网（北京）股份有限公司 $$