训练九 电磁感应中的动力学及能量问题-【勤径学升】2024-2025学年高中物理选择性必修第二册同步练测素能提升训练（人教版2019）

◆高中物理·选择性必修第二册（人教版） 训练九 电磁感应中的动力学及能量问题 基确练了现固应用 A.如果B增大，v将变大 1.(多选)如图所示，MN和PQ B.如果a变大，vm将变大 是两根互相平行竖直放置的光 XX C.如果R变大，um将变大 滑金属导轨，已知导轨足够长， D.如果m变小，vm将变大 且电阻不计。ab是一根与导轨 4.如图所示，空间某区域中有 Q 垂直而且始终与导轨接触良好 一匀强磁场，磁感应强度方x×××× 向水平，且垂直于纸面向里， ×××x× 的金属杆。开始时，将开关S断开，让杆ab 由静止开始自由下落，一段时间后，再将S 磁场上边界b和下边界d水 x××××d 闭合，若从S闭合开始计时，则金属杆ab的 平。在竖直面内有一矩形金属线圈，线圈 速度随时间t变化的图像可能是( 上下边的距离很短，下边水平。线圈从水 】 平面a开始下落。已知磁场上下边界之间 的距离大于水平面a、b之间的距离。若线 圈下边通过水平面b、c(位于磁场中)和d 时，线圈所受到的磁场力的大小分别为F。、 2.如图所示，足够长的平 F和F,则 ( 小灯泡 行金属导轨倾斜放置， A.F>F>F B.F<F<F 倾角为37°，宽度为 37 C.F>F>F D.F<F<F 0.5m,电阻忽略不计，其上端接一小灯泡，：5.如图所示，匀强磁场方向 电阻为1。一导体棒MN垂直导轨放置， 竖直向下，磁感应强度为 质量为0.2kg,接入电路的电阻为1Ω，两 B。正方形金属框abcd可 端与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数 绕光滑轴O)'转动，边长为 为0.5。在导轨间存在着垂直于导轨平面 L,总电阻为R,ab边质量 的匀强磁场，磁感应强度为0.8T。将导体 为m,其他三边质量不计，现将abcd拉至水 棒MN由静止释放，运动一段时间后，小灯 平位置，并由静止释放，经一定时间到达竖 泡稳定发光，此后导体棒MN的运动速度 直位置，ab边的速度大小为w,则在金属框 以及小灯泡消耗的电动率分别为（重力加速 内产生的热量大小等于 () 度g取10m/s,sin37°=0.6) () A.mgL-mv B.mgL十mu A.2.5 m/s 1 W B.5 m/s 1 W 2 C.7.5 m/s 9 W D.15 m/s 9 W C.mgl.-m 2 D.mgl.+m 2 3.(多选)如图所示，有两根 6.两根平行的金属导轨相距L1=1m,与水平 和水平方向成α角的光滑 方向成0=30°角倾斜放置，如图甲所示，其 平行的金属轨道，上端接 上端连接阻值R=1.5Ω的电阻，另有一根 有可变电阻R,下端足够 质量m=0.2kg,电阻r=0.52的金属棒 长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁 ab放在两根导轨上，距离上端L2=4m,棒 感应强度为B,一根质量为的金属杆从 与导轨垂直并接触良好，导轨电阻不计，因 轨道上由静止滑下。经过足够长的时间后，： 有摩擦力作用，金属棒处于静止状态。现在 金属杆的速度会趋近于一个最大速度。，则 垂直导轨面加上从零均匀增强的磁场，磁感 应强度的变化规律如图乙所示，已知在= 24 2s时棒与导轨间的摩擦力刚好为零(g取：8.（多选）用一段横截面半径为「、电阻率为ρ、 10ms2),则在棒发生滑动之前： 密度为d的均匀导体材料做成一个半径为 R(r《R)的圆环。圆环竖直向下落入如图 所示的径向磁场中，圆环的圆心始终在N 极的轴线上，圆环所在位置的磁感应强度大 123455 小均为B。圆环在加速下滑过程中某一时 甲 刻的速度为，忽略其他影响，则（重力加速 (1)1=2s时，磁感应强度B为多大？ 度为g） (2)假如1=5s时棒刚要发生滑动，则棒与 导轨间最大静摩擦力为多大？ (3)从t=0到t=3s内，电阻R上产生的电 热有多少？ 俯祝图 侧祝图 A.此时在圆环中产生了（俯视）顺时针方向 的感应电流 B.圆环因受到了向下的安培力而加速下落 C此时圆环的加速度a=B D.如果径向磁场足够长，则圆环的最大速 度=学 9.(多选)如图，方向竖直向 d B 6 下的匀强磁场中有两根位 于同一水平面内的足够长的平行金属导轨， 两相同的光滑导体棒ab、cd静止在导轨上。 1=0时，棒ab以初速度v。向右滑动。运动 过程中，ab、cd始终与导轨垂直并接触良 好，两者速度分别用、表示，回路中的 能力练了索养提升 电流用【表示。下列图像中可能正确的是 7.如图所示，竖直放置的两根平 行金属导轨之间接有定值电阻 R,质量不能忽略的金属棒与 两导轨始终保持垂直并良好接 触且无摩擦，棒与导轨的电阻 均不计，整个装置放在匀强磁场中，磁场方 向与导轨平面垂直，棒在竖直向上的恒力F 作用下加速上升的一段时间内，力F做的 功与安培力做的功的代数和等于() A.棒的机械能增加量 10.(多选)如图所示，两根电阻不计的光滑平 B.棒的动能增加量 行金属导轨倾角为0，导轨下端接有电阻 C.棒的重力势能增加量 R,匀强磁场垂直斜面向上。质量为m、电 D.电阻R上产生的热量 阻不计的金属棒αb在沿斜面与棒垂直的 25 ♪高中物理·选择性必修第二册（人教版》 恒力F作用下沿导轨匀速上滑，上升高度： 场，在安培力作用下，缓慢停下。已知导体 为h,在这个过程中 棒的电阻为r,导轨电阻不计，M、P间电阻 为R,列车刹车距离大于2L,空气阻力及 列车与轨道间摩擦均可忽略不计，求： (1)当导体棒的速度为。时的电流大小： (2)当列车前进距离时，列车速度大小： A.金属棒所受各力的合力所做的功等 (3)列车从进人磁场到停止运动的位移 于零 大小。 B.金属棒所受各力的合力所做的功等于 mgh和电阻R上产生的焦耳热之和 XX C.恒力F与重力的合力所做的功等于棒 克服安培力所做的功与电阻R上产生 0 的焦耳热之和 D.恒力F与重力的合力所做的功等于电 阻R上产生的焦耳热 11.(多选)如图所示，竖直 放置的光滑导轨宽为 l,矩形匀强磁场1、Ⅱ 的高和间距均为d, 磁感应强度均为B。 质量为m的水平金属杆由静止释放，进人 磁场I和Ⅱ时的速度相等。金属杆在导轨 间的电阻为R,与导轨接触良好，其余电阻 不计，重力加速度为g,则金属杆()》 A.刚进人磁场I时加速度方向竖直向下 B.刚进入磁场I时加速度方向竖直向上 C.穿过两磁场产生的总热量为4mgd D.释放时距磁场I上边界的高度h可能 小于mgR 2B 12.“中国高铁”具有速度快、安全性好等特点， 改善了人们的出行体验。有一种平稳进站 的停车方案是在列车底盘前端固定导体 棒，使其仅在磁场力作用下停止，原理可以 简化为在运行方向上固定着两根平行金属 导轨MN和PQ,导轨间距为d,金属导轨 间依次分布着磁感应强度大小为B、宽度 为L且方向垂直导轨平面的匀强磁场，相 邻区域磁场方向相反，列车质量为。如 图所示，当导体棒以的初速度进人磁 260=02v?=nBL,则这段时间内的平均速度为度为 x=0At=2nB(=2nBL ,则这段时间内的位移为 一t?),故D正确；故选ACD。 12.解析(1)导体切割磁感线，电动势E?=Blv。 3r(2)等效电路图如图所示： 总电阻R=2r, 3r 电流I=卡=2r 3r (3)匀速运动时线框受到安培力 FA=B2, E1r 根据牛顿第三定律，质量为m?的部分受力F=FA,方 F=6,向竖直向上，匀速条件i 得v=3Br v=v=3B2l,(4)匀速运动时电容器不充放电，满足 电容器两端电压为Ue=3I×3r=3×2×3r =6B, q=CU?=6Brc电荷量为 答案(1)Blo。(2)B2 (3)3B2r 6Br3B2r(4) 训练九 电磁感应中的动力学及能量问题 R>mg,1.ACD 设ab杆的有效长度为1,S闭合时，若 BR0=mg杆先减速再匀速，D项有可能；若 ,杆匀速运 BR?<mg,,杆先加速再匀速，C项有动，A项有可能；若 可能；由于0变化，Bo-mg=ma中的a不恒定，故B 项不可能。 F女Fs2.B 小灯泡稳定发光时，导体棒 F MN匀速下滑，其受力如图所示， 由平衡条件可得F+μmgcos 37° =mgsin 37°,所以F安=mg(sin 37°37 *mg一μcos 37°)=0.4 N,由 F安= I==1A,所以E=I(R+Rw)=2 V,导体IIB得I 0=吾=5 m/s,小灯泡消耗的电功率棒的运动速度 为P=I2R,=1W。B正确。 3.BC 当金属杆由静止开始滑下的 F E 过程中，金属杆就是一个电源，与电 阻R构成一个回路；其受力情况如 图所示，根据牛顿第二定律得， sa +Gmgsina-BR2=ma, 所以金属杆由静止开始做加速度减小的加速运动，当 a=0时，即mgsina=BF,,此时达到最大速度 vm,可 得：0m=mBsina,,故由此式知 B、C正确。 4.D 线圈在a处自由下落，到b点速度 v,=√2gh,受 F=Br,线圈全部进入磁场，无感应电流，则安培力 线圈不受安培力作用，F=0,线圈继续加速，由于线圈 上下边界很短，故 v?=√v2+2gh>v,,d点处所受安 F?=BR培力为 ,故F?>F?>F,选项D正确。 5.C 金属框绕光滑轴转下的过程中机械能有损失但能 mgL-m,量守恒，损失的机械能为 ,故产生的热量为 mgL-m2,,C正确。 6.解析 (1)当t=2 s时，对导体棒由平衡条件得， ①mgsinθ=B?IL, I=R+r ②由闭合电路欧姆定律得 E=会L?L?=B-0L?L?,③由法拉第电磁感应定律得1 联立①②③式解得B?=1T。 (2)当t=5s时，对棒由平衡条件得， B?IL?=mgsin 0+Fmx, 由题图乙及第(1)问可得t=5 s时，B?=2.5 T, 联立解得 Fmx=1.5 N。 (3)由焦耳定律得：Qk=I2Rt, 代入数据解得：Q=4.5 J。 答案(1)1T (2)1.5 N (3)4.5 J 7.A 棒加速上升时受到重力、拉力F及安培力。根据功 能关系可知，力F与安培力做的功的代数和等于棒的机 械能的增加量，A正确。 8.AD 由右手定则可以判断感应电流的方向为(俯视)顺 时针方向，可知 A 正确；由左手定则可以判断，圆环受 到的安培力向上，阻碍圆环的运动，B错误；圆环垂直切 割磁感线，产生的感应电动势 E=Blv=B·2πR·v,圆 Re=0·2-R I==环的电阻I ,则圆环中的感应电流 33 Bw,,圆环所受的安培力F要=BI·2πR,圆环的加速 a=mB-F,m=d·2mR·w2,则a=g-°,C错度( 误；当重力等于安培力时圆环速度达到最大，此时 a=0, 0=gd,D正确。可得 9.AC 由题意可知，两棒组成的系统动量守恒，由动量守 2,恒定律得 mv?=2mv,最终两棒共速，速度为- ,此时电 路中电流为0,故C正确，D错误；由C知，I不是线性变 化，又由II=p(R 为每个棒的电阻)知，v不是线性变,化,v?是逐渐减小到v?是逐渐增大到 ,故 A正确， B错误。 10.AD 棒匀速上升的过程有三个力做功：恒力F做正 功、重力G做负功、安培力 F。做负功。根据动能定理 得W=W,+W?+W安=0,故 A正确，B错误；恒力F 与重力G的合力所做的功等于棒克服安培力做的功， 而棒克服安培力做的功等于回路中电能(最终转化为 焦耳热)的增加量，克服安培力做功与焦耳热不能重复 考虑，故C错误，D正确。 11.BC 由于金属杆进入两个磁场的速度相等，而穿出磁 场后金属杆做加速度为g的匀加速运动，所以金属杆 进入磁场时应做减速运动，加速度方向竖直向上，A错 误，B正确；从进入磁场I瞬间到进入磁场Ⅱ瞬间过程 中，根据能量守恒，金属杆减少的机械能全部转化为焦 耳热，所以Q?=mg·2d,所以穿过两个磁场过程中产 生的热量为4mgd,C正确；若金属杆进入磁场做匀速 R-mg=0,得o=mgR,运动，则 ,因金属杆进入磁 Be,场做减速运动，则金属杆进入磁场的速度大于 ,根 据h= h>2BR=得金属杆进入磁场的高度 2BsF,D错误。 12.解析(1)当导体棒的速度为v时，导体棒产生的感应 电动势为 E=Bdv, I=R+r=Rdr。根据闭合电路欧姆定律可得 L2(2)当列车前进 时，设速度为 v?,根据动量定理可得 -BI?d·t?=mv?-mto, 又a=-t 联立解得v?=0-2mB(R+ (3)列车从进入磁场到停止运动，根据动量定理可得 -BIdt=0-mv?, 又q=i=Rdr, a=mG'R+。联立解得 Rdr(2)-2m(R+r(3)mCR+”答案(1) 训练十 涡流、电磁阻尼和电磁驱动 1.AC 磁场变化时在空间激发感生电场，其方向与所产 生的感应电流方向相同，可由楞次定律和安培定则判 断，故 A、C正确，B、D错误。 2.D 脉冲电流流经线圈会产生高强度的脉冲磁场是电 流的磁效应，故 A错误；脉冲磁场在线圈周围空间产生 感生电场是电磁感应现象，故 B错误；若将脉冲电流改 为恒定电流，恒定电流产生恒定的磁场，恒定磁场不会 产生感生电场，故C错误；若脉冲电流最大强度不变，但 缩短脉冲电流时间，脉冲电流产生的磁场变化加快，磁 感应强度的变化率增大，感应电动势增大，在脑部产生 的感生电场及感应电流会增强，故 D正确。 3.CD 由于封口机利用了电磁感应原理，故封口材料必 须是金属类材料，而且电源必须是交流电源，A、B错误； 减小内置线圈中所通电流的频率可降低封口过程中产 生的热量，即控制温度，C正确；封口材料应是金属类材 料，但对应被封口的容器不能是金属，否则同样会被熔 化，只能是玻璃、塑料等材质，D正确。 4.AD 老师实验中，A摆很快停下来的原因是摆上产生 了感应电流，从而阻碍磁通量的变化，故 A正确；老师 实验中，B摆是针状的，不易产生涡流，产生的感应电流 可以忽略不计，所以B摆很长时间才停下来，故 B错误； 线圈的匝数越多，摆受到的阻碍作用应该越明显，则摆 越容易停下来，故C错误；如果摆的材质是塑料的，则不 会产生感应电流，摆不会受到磁场力作用，不会很快停 下来，故D正确。 5.C 轮子在磁场中做切割磁感线运动，会产生感应电动 势和感应电流，轮子中感应电流受到安培力，阻碍轮子 与磁场之间的相对运动，而安培力大小与材料电阻率有 关，A错误，C正确；若轮子用绝缘材料替换，轮子中不 能产生感应电流，B错误；磁铁与轮子间的距离不变时， 轮子转速越大，产生的感应电流越大，轮子受到的阻力 越大，D错误。故选C。 6.解析(1)磁体 B向右运动时，螺线管中产生感应电流， 感应电流产生电磁驱动作用，使得螺线管 A向右运动。 (2)全过程中，磁体减少的重力势能转化为 A、B的动能 和螺线管中的电能，所以 34