第2章 专题3 电磁感应中的动力学及能量问题-【勤径学升】2024-2025学年高中物理选择性必修第二册同步练测（人教版2019）

AB=1T/s,3.CD 在0～2s内，磁感应强度变化率为 根据法拉第电磁感应定律，产生的感应电动势为 E?= nsAB=100×0.12×1V=1 V;在2~3s内，磁感应 At=2 T/s,根据法拉第电磁感应定律，强度变化率为 E?=nsAB=100×0.12×2V=产生的感应电动势为E 2 V。在0～2s内穿过线圈的磁通量增加，在2～3 s内 穿过线圈的磁通量减少，根据楞次定律可知在0～3 s内 线圈中产生的感应电流方向发生了变化，A错误。在 t=2.5s时，产生的感应电动势为 E?=2 V,B错误。在 I=k=10 A,通过导线横截面的0～2 s内，感应电流 I 电荷量为q=I△t=20 C,C正确。在t=1s时，导线圈 内感应电流的瞬时功率P=I2R=102×0.1 W=10 W, D正确。 专题三 电磁感应中的动力学及能量问题 互动探究解疑难 典例剖析 [例1] [解析] (1)由右手定则 F 知，产生的感应电流方向a→b。 B b平如图所示，ab杆受重力mg,竖直 向下；支持力F,垂直于斜面向 0上；安培力F,沿斜面向上。 Fe (2)当ab杆的速度大小为v时， 感应电动势 E=Blv, mg 此时电路中的电流I=長=k, ab杆受到的安培力F=IIB=BR, 根据牛顿第二定律， 有mgsinθ-Fa=ma,a=gsino-BnR (3)当a=0时，ab杆有最大速度，其最大值： 0=mgBsp。 [答案](1)见解析图(2)R gsino-BmR (3)meBsi 针对训练 1.D 导体棒 ab、电阻R、导轨构成闭合回路，磁感应强度 (=k为一定值),则闭合回路中的磁通量均匀减小( 减小，根据楞次定律，可知回路中产生顺时针方向的感 应电流，ab中的电流方向由a到b,故 A错误；根据法拉 E=会=AB:S=kS,回第电磁感应定律，感应电动势I 路面积 S不变，即感应电动势为定值，根据闭合电路欧 I=長姆定律1 ,所以 ab中的电流大小不变，故 B错误； 安培力F=IlB,电流大小不变，磁感应强度减小，则安 培力减小，故C错误；导体棒处于静止状态，所受合力为 零，对其受力分析，水平方向静摩擦力 F?与安培力F等 大反向，安培力减小，则静摩擦力减小，故 D正确。 典例剖析 [例2] [解析](1)金属棒沿斜面向上匀速运动时产生 的感应电流方向a→b,产生的感应电动势 E=Blv,产生 I=R+r,的感应电流为 F安培力F要=IIB,金属棒 ab受力 ,F 如图所示。 B\ F由平衡条件有F=mgsin θ+IB, 代入数据解得 v=4 m/s。 mg0(2)设整个电路中产生的热量为 Q,由能量守恒定律有， Q=Fx-mgx·sino-2m2, 而 Qk,Q,代入数据解得 Q=1.28 J。 [答案](1)4 m/s (2)1.28 J 针对训练 E=n雲,可得E=ABS2.C 根据法拉第电磁感应定律 I=,=0.2A=1 V,A错误；导线内感应电流的大小1 =5 A,B错误；0～1s内通过导线的电荷量q=I△t=5 ×1C=5 C,C正确；0～0.5 s内导线产生的焦耳热Q= I2rt'=52×0.2×0.5J=2.5 J,D错误。 随堂巩固促应用 1.A ef向右运动，切割磁感线，产生感应电动势和感应 电流，会受到向左的安培力而做减速运动，直到停止，但 F=IUB=BR0=ma知，ef做的是加速不是匀减速，由 度减小的减速运动，故 A正确。 2.B 因线框匀速穿过磁场，在穿过磁场的过程中合外力 做功为零，克服安培力做功为 2mgh,产生的内能亦为 2mgh。故选 B。 3.解析 回路中原磁场方向向下，且磁感应强度增加，由 楞次定律可以判知，感应电流的磁场方向向上，根据安 培定则可以判知，ab中的感应电流的方向是a→b,由左 手定则可知，ab所受安培力的方向水平向左，从而向上 拉起重物。 设 ab中电流为I时M刚好离开地面， 此时有F=IL?B=Mg, I=長,电流 ① ② 由法拉第电磁感应定律， E=A=L?L?·△B,B=B。+(B), ③ 由①②③解得F=0.4 N,I=0.4 A,B=2 T,t=5 s。 答案 5 s 10 事高中物理·选择性必修第二册（人教版） 专题三 电磁感应中的动力学及能量问题 学习目标 1,掌握电磁感应中动力学问题的分析方法 2.理解电磁感应过程中能量的转化情况，能用能量的观点分析和解决电磁感应问题 互动探究解疑难 要点归纳重摊突玻 口探究升华 4.解决电磁感应现象中的力学问题的基本步骤 一、电磁感应中的动力学问题 (1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感 由于通过导体的感应电流在磁场中将受到： 应电动势的大小和方向。 安培力作用，因此电磁感应问题往往和力学问 (2)求回路中的电流。 题综合在一起。 (3)分析研究导体受力情况（包含安培力，用 1,理解电磁感应问题中的两个研究对象及其之 左手定则确定其方向)。 间的相互制约关系 (4)列动力学方程或平衡方程求解。 电源：B=n△，E=B)一 。典例剖析 「内电路 内阻： [例1门如图甲所示，两根足够长的直金属导 (1)电学对象 外电路（和：申、并联关系 轨MN、PQ平行放置在倾角为0的绝缘斜面 电路关系：E=(R+) 上，两导轨间距为，M、P两点间接有阻值为 受力分新：F=B R的电阻，一根质量为m的均匀直金属杆ab (2)力学对象 Fe=ma 放在两导轨上，并与导轨垂直，整套装置处于 、过程分析： 磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂 2.电磁感应现象中涉及的具有收尾速度的力学 直于斜面向下，导轨和金属杆的电阻可忽略， 问题时，关键是做好受力情况和运动情况的 让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属 动态分析 杆接触良好，不计它们之间的摩擦。 母体系爱货是禁电☑ 凰码安骆力F,武做场对电流的作别 3.解决电磁感应现象中的力学问题的思路 (1)对电学对象要画好必要的等效电路图。 乙 (2)对力学对象要画好必要的受力分析图和 (1)由b向a方向看到的装置如图乙所示，请 过程示意图。 在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受 (3)电磁感应中切割磁感线的导体要运动，产 力示意图。 生的感应电流又要受到安培力的作用。在安 (2)在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小 培力作用下，导体的运动状态发生变化，这就 为v时，求此时ab杆中的电流及其加速度的 可能需要应用牛顿运动定律。 大小。 38 第二章 电磁感应 (3)求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度：典例剖析 最大值。 [例2]如图所示，足够长 的平行光滑U形导轨倾 斜放置，所在平面的倾角 50. 0=37°，导轨间的距离l=1.0m,下端连接 R=1.62的电阻，导轨电阻不计，所在空间 存在垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感 应强度B=1.0T。质量m=0.5kg、电阻r= 0.42的金属棒ab垂直置于导轨上，现用沿 导轨平面且垂直于金属棒、大小为F=5,0N 针对训练 的恒力使金属棒αb从静止开始沿导轨向上滑 1.如图所示，两根平行金属 行，当金属棒滑行x=2.8m后速度保持不变。 导轨置于水平面内，导轨 求：(sin37=0.6,c0s37°=0.8，g=10m/s2) 之间接有电阻R。金属棒 (1)金属棒匀速运动时的速度大小： ab与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置 (2)金属棒从静止到刚开始匀速运动的过程 放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面 中，电阻R上产生的热量Qe。 向下。现使磁感应强度随时间均匀减小， ab始终保持静止，下列说法正确的是() A.ab中的感应电流方向由b到a B.ab中的感应电流逐渐减小 C.ab所受的安培力保持不变 D.ab所受的静摩擦力逐渐减小 规律方法川 口探究升华 电磁感应中焦耳热的计算技巧 (1)电流恒定时，根据届耳定律求解，即Q=R: 二、电磁感应中的能量问题 (2)感应电流变化，可用以下方法分析： 1.电磁感应中的能量转化 ①利用动能定理，求出克服安培力殿的功，产生的 焦耳热等于克服安培力微的功，即Q■W。。 微正功：电能转修机被馆，如电动机 ②利用能量守恒，即感应电流产生的焦耳热等于 安培力做水 电能电盖焦开热成其他形式 发负功：机械能转化由 其他形式能量的减少，即Q=△E。。 动的能量，如发电机 2.求解电磁感应现象中能量问题的一般思路 口针对训练 (1)确定回路，分清电源和外电路。 2.如图所示，匀强磁场中有一× (2)分析清楚有哪些力做功，明确有哪些形式 矩形闭合导线，导线平面与 的能量发生了转化，如： 磁场垂直。已知矩形的面 ①有滑动摩擦力做功，必有内能产生： 积S=0.5m,导线电阻r=× ②有重力做功，重力势能必然发生变化： 0.22,磁感应强度B在0~1s内从零均匀变化 ③克服安培力做功，必然有其他形式的能转 到2T,则 化为电能，并且克服安培力做多少功，就产生 A.0.5s时导线内感应电动势的大小为2V 多少电能：如果安培力做正功，就是电能转化 B.0.5s时导线内感应电流的大小为10A 为其他形式的能， C.0~1s内通过导线横截面的电荷量为5C (3)列有关能量的关系式。 D.0~0.5s内导线产生的焦耳热为5J 39 事高中物理·选择性必修第二册（人教版） 随堂巩固促应用 验证反馈证移运用 1.(电磁感应中的动力学问题)如图所示，在一： A.mgh 匀强磁场中有一U形导线框abcd,线框处于 B.2mgh 水平面内，磁场与线框平面垂直，R为一电 C.大于mgh而小于2mgh 阻，ef为垂直于ab的一根导体杆，它可在 D.大于2mgh ab、cd上无摩擦地滑动。杆e∫及线框中导3.（电磁感应动力学问题） 线的电阻都可不计。开始时，给ef一个向右 如图所示，L=0.5m, 的初速度，则 ( L,=0.8m,回路总电阻为 R=0.22,M=0.04kg XX XXX 导轨光滑，开始时磁场B。=1T。现使磁感 应强度以AB=0.2Ts的变化率均匀地增 △t A.ef将减速向右运动，但不是匀减速 大，试求：当1为多少时，M刚好离开地面？ B.ef将匀减速向右运动，最后停止 (g取10m/s2) C.ef将匀速向右运动 D.ef将往返运动 2.(电磁感应中的能量问题)如 图所示，质量为m、高为h的 矩形导线框在竖直面内自由 下落，其上下两边始终保持水 平，途中恰好匀速穿过一有理想边界、高亦为 h的匀强磁场区域，线框在此过程中产生的 内能为 提宗请完成《素能提升训练》训练九 3.涡流、电磁阻尼和电磁驱动 学习目标 1.了解涡流、电磁阻尼和电磁驱动的概念，能解释自然现象及解决实际问题。 2.了解涡流的原理，能在问题情境中应用其性质进行分析，获得结论。 3.观察电磁阻尼和电磁驱动现象，了解电磁阻尼和电磁驱动的原理及其在生活、生产中的应用 自主学习探新知 课前预习双巷蒂尖 一、电磁感应现象中的感生电场 (2)感生电场的方向根据闭合电路（或假想的 1.感生电场 闭合电路)中感应电流的方向确定。 (1)定义： 认为，磁场变化时会在空 间激发一种电场，这种电场叫作感生电场。 :2,感生电动势：由感生电场产生的感应电动势。 40