第1章 4.质谱仪与回旋加速器-【勤径学升】2024-2025学年高中物理选择性必修第二册同步练测（人教版2019）

针对训练 2.D 根据左手定则判断可知，负电荷在第一象限和第四 象限所受的洛伦兹力方向不同，粒子在第一象限沿顺时 针方向旋转，而在第四象限沿逆时针方向旋转，不可能 r=gB可知，粒子在x轴上方回到原点O,故 A错误；由 和下方磁场中运动的半径之比为1:2,故 B错误；粒子 t=gI?+?T?=3qB+完成一次周期性运动的时间 3qB-,,故C错误；粒子第二次射入x轴上方磁场时 沿x 轴前进了L=R+2R=3R,故 D正确。 随堂巩固促应用 1.D 分析轨道半径：带电粒子从较强磁场区域进入到较 弱磁场区域后，粒子的速度v大小不变，磁感应强度 B 减小，由公式r=可知，轨道半径增大。分析角速度： qB 由公式T=gB可知，粒子在磁场中运动的周期增大， 2π 根据 w=知角速度减小。D正确。 2.B 由安培定则知导线下方的磁场应自纸里向外，由左 手定则知电子所受的洛伦兹力方向向下，离导线越远， 磁感应强度越小，由r=qB知，电子轨迹半径越来越大， 故B正确。 3.AC 作出两粒子在磁场中的运 × × ×M Dp 动图像如图所示，可知其半径rp、 X ×X rg之比为1:√2,因为两粒子在 ×× 磁场中运动的时间相同，所以 ×x × NT?:Ta=1:2,根据quB=m ××× T=2r=gBn,m。=T。=r=qB,则 -,A 正确，得 一一√2=1,所以C正确,D错误。B错误； 4.C 根据1T=B可知质子和 α粒子的周期之比为 Tn:T。=m:2g=1::2;质子和α粒子在磁场中运动 t:te=360Tn:360T。=Tn:2T=的时间之比 1:4,故选C。 4.质谱仪与回旋加速器 自主学习探新知一、 2.qU 3.quB 4.言√mu 5.同位素 二、 2.金属盒 3.(1)交变 加速(2)匀强 匀速圆周 半个 4.92BR 自我诊断 1.(1)√(2)√(3)×(4)√ (5)× 2am2. gB 互动探究解疑难 要点一 问题导引 提示 质谱仪。 典例剖析 [例1] [解析] (1)设甲种离子所带电荷量为q?、质量 为m?,在磁场中做匀速圆周运动的半径为R?,磁场的磁 q?U=2m?v?2, ①感应强度大小为 B,由动能定理有 qv,B=m,r,②由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有 由几何关系知2R?=l, ③ B=0。由①②③式得 ④ (2)设乙种离子所带电荷量为q?、质量为m?,射入磁场 的速度为v?,在磁场中做匀速圆周运动的半径为 R。 同理有q?U=2m?u2, ⑤ 4:m?B=m。景， ⑥ 2R?=2,由题给条件有 ⑦ 由①②③⑤⑥⑦式得，甲、乙两种离子的比荷之比为 mm=1:4。 ⑧ 0u(1)[答案] (2)1:4 针对训练 1.解析 质谱仪工作原理：带电粒子经加速电场U加速， 然后经过S,沿着与磁场垂直的方向进入匀强磁场 B, 在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，最后打到照相底片 qU=2m2D上。由动能定理知( ,粒子进入磁场时的速 o=√2mU quB=m度大小为 ,在磁,由牛顿第二定律 r=√mu场中运动的轨道半径为 ,由几何知识L= B√2m。2r,所以打在底片上的位置到S,的距离为- √m√2mu答案 要点二 问题导引 提示 (1)带电粒子的动能来自电场。 E=9Bm可知：带电粒子的最大动能与带(2)由动能 E 电粒子的质量、电荷量、回旋加速器的半径和磁感应强 度有关。 4 典例剖析 [例2] [解析] 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运 动的周期与速度大小无关，因此，在Ek-t图像中应有t4 一tg=tg-t?=t?-t?,A错误；粒子获得的最大动能与加 r=qB速电压无关，B错误；由粒子做圆周运动的半径 =√2F可知E=2m2,,即粒子获得的最大动能决 定于D形盒的半径，当轨道半径r与 D形盒半径 R相 等时就不能继续加速，故C错误，D正确。 [答案] D 针对训练 2.AB 回旋加速器中的电场对带电粒子做功，粒子在电 场中加速，在磁场中偏转，可知从电场中获得能量，故 Ek=2m2=92mR,quB=mk,则1A正确，D错误。 可知粒子获得的最大速度与回旋加速器半径R有关， 与回旋加速器内的电场无关，B正确，C错误。 要点三 问题导引 提示(1)由于电子运动方向与电流方向相反，根据左 手定则，电子将在洛伦兹力的作用下向前表面运动，使 b侧带负电荷，因此 a的电势大于b的电势。 (2)电子在霍尔元件内部做匀速运动，因此 Eq=Bqu, 设前后表面间距离为d, 则前后表面间的霍尔电势差U=Ed=Bvd, 磁感应强度 B减小时，霍尔电势差减小。 典例剖析 [例3] [解析] 由左手定则得φm>φ、稳定时洛伦兹力 eoB=e0,Ua=k些解得o=箭，A正与电场力平衡 确，B、C、D错误。 [答案] A 针对训练 3.D 根据左手定则可知自由电子偏向后表面，元件的后 表面带负电，即后表面的电势比前表面的低，A错误；稳 定时自由电子所受的电场力与洛伦兹力平衡，即eG= evB,得U= Bva,所以 B、C均错误；自由电子受到的洛 伦兹力与所受电场力大小相等，即F=eoB=eG, D正确。 随堂巩固促应用 1.D 由左手定则可知，两种粒子都带正电，A错误；在金 属板P?、P?间，由S?到S?洛伦兹力向左，故电场力向 右，电场方向水平向右，B错误；因为经过速度选择器的 粒子的速度都满足 qvB=Eq,故两种粒子的速度相同， r=q可知，b的运动半径大于a,故a粒子C错误；根据 的比荷大于b粒子的比荷，D正确。 2.A 粒子在磁场中，洛伦兹力提供向心力，周期 T= g,,氘核和氦核的比荷相等，则两粒子在磁场中运动 的周期相同，故 A正确；根据回旋加速器的工作原理可 知，粒子在磁场中运动的频率等于高频电源的频率，故 quB=mr,两次频率相同，故C错误；根据( ,可得最大速 度v=9BR,由于氘核和氨核比荷相同，因此它们的最大 E.=_m2=92mR2,速度也相同，故B错误；最大动能1 高频电源的频率与粒子最大动能无关，故 D错误，故 选A。 3.A 血液中的离子在磁场的作用下会在a、b之间形成 电势差，当电场给离子的力与洛伦兹力大小相等时达到 0=吾=稳定状态(与速度选择器原理相似),血流速度 B≈1.3 m/s,又由左手定则可得 a为正极、b为负极， 故选A。 专题一 带电粒子在复合场中的运动 互动探究解疑难 典例剖析 [例1] [解析](1)微粒从平行x轴正方向射入电场区 域，由A到P做类平抛运动，微粒在x轴正方向做匀速 直线运动， 由x=v?t,得t="=0.05 s, 微粒沿y轴负方向做初速度为零的匀加速直线运动， y=2at2由： 得a=2.4×103m/s2。 (2)v,=at,tan a=0=1,所以a=45°, 轨迹如图所示。 y/m Em,+g 0,3) o o p (6,0) × Q× (8,0) x/m× Bx × × × (3)由qE=ma得E=24 N/C, 设微粒从P点进入磁场以速度v做匀速圆周运动， v=√2v?=120√2 m/s, 由quB=m得r=, 由几何关系可知r=√2 m,所以可得B=qr=1.2T。 [答案](1)0.05 s 2.4×103m/s2 (2)45° 见解析图 (3)24 N/C 1.2 T 针对训练 1.解析 (1)带正电粒子在磁场中 做匀速圆周运动，有 qv?B= y/mE z m,,解得r=0.20 m=R。 0 x/m P 5 第一章安培力与洛伦兹力《 4.质谱仪与回旋加速器 学习目标 1.知道质谱仪的构造和原理。 2.知道回旋加速器的构造和原理。 3.会利用力和运动的知识分析带电粒子的运动情况 自主学习探新知 误前覆习双基落实 一、质谱仪 : (2)磁场的特点及作用 1.原理图：如图所示。 特点：金属盒处于与盒面垂直的 磁 场中。 7614737200 作用：带电粒子在洛伦兹力作用下做 运动，从而改变运动方向， 周期后 再次进入电场。 。入、02是-年4B。。 2.加速：带电粒子进人质谱仪的加速电场，由动4最大动能：由B="受和E,=m心得E 能定理得 (R为金属盒的半径)，即粒子在 回旋加速器中获得的最大动能与q、m、B、R 3.偏转：带电粒子进入质谱仪的偏转磁场做匀 有关，与加速电压无关。 速圆周运动，洛伦兹力提供向心力： 自我诊断 =mv r 1.判断下列说法的正误（正确的画“√”，错误 4.结论：r= 。 测出粒子的轨迹半径， 的画“X”)。 (1)利用质谱仪可以测定带电粒子的质量和 可算出粒子的质量m或比荷 n 分析同位素。 () 5.应用：可以测定带电粒子的质量和分析 (2)回旋加速器的半径越大，带电粒子获得 的最大动能就越大。 () 二、回旋加速器 (3)回旋加速器的加速电压越高，带电粒子 1.构造图：如图所示。 获得的最终动能越大。 () (4)利用回旋加速器加速带电粒子时，要提 高加速粒子的最终能量，应尽可能增大磁感 应强度B和D形盒的半径R。 () (5)随着粒子速度的增加，缝隙处电势差的 接交流电潮 正负改变应该越来越快，以便能使粒子在缝 2.核心部件：两个中空的半圆 隙处刚好被加速。 () 3.工作原理 2.一个用于加速质子的回旋加速器，D形盒的半 (1)电场的特点及作用 径为R,磁感应强度为B,设质子的质量为， 特点：两个金属盒之间的窄缝区域存在 电荷量为q,则加速器所加的交变电压的周期 的电场。 T ,频率f 作用：带电粒子经过该区域时被 15 ●高中物理·选择性必修第二册（人教版】 互动探究解疑难 要点归纳重难突碳 要点一质谱仪 口问题导引 典例剖析 在科学研究和工业 例1门如图，从离子源 生产中，常需要将一束 产生的甲、乙两种离 离了部 带等量电荷的粒子分 子，由静止经加速电压 开，以便知道其中所含 U加速后在纸面内水 物质的成分。利用什么 平向右运动，自M点垂直于磁场边界射人匀 仪器可以分开电荷量相同、质量不同的带电粒 强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁场左边 子呢？ 界竖直。已知甲种离子射入磁场的速度大小 为，并在磁场边界的N点射出；乙种离子 在MN的中点射出：MN长为I。不计重力 影响和离子间的相互作用。求： (1)磁场的磁感应强度大小； (2)甲、乙两种离子的比荷之比。 口探究升华 质谱仪的有关规律 1.原理：如图所示。 口针对训练 7674737270 1.如图所示为质谱仪原 理示意图。设粒子质 量为m、电荷量为q, 7674737270 加速电场电压为U, D。 2.加速：带电粒子进入质谱仪的加速电场，由动 偏转磁场的磁感应强 能定理得：gU=2d。 度为B,粒子从容器 A下方的小孔S,飘 3.偏转：带电粒子进入质谱仪的偏转磁场做匀 入加速电场，其初速度几乎为0。则粒子进 速圆周运动，洛伦兹力提供向心力：qB 入磁场时的速度是多大？打在底片上的位置 =mv 到S的距离是多大？ 4.由2,3中两式可以求出粒子的半径r、质量 m比荷2等。其中由一方、 2mU 可知电荷 量相同时，半径将随质量变化。 5,质谱仪的应用：可以测定带电粒子的质量和 分析同位素。 16 第一章安培力与洛伦兹力。 要点二 回旋加速器 口问题导引 盒半径为R,则带电粒子的最终动能Em 劳伦斯设计并研制出 4BR 2m 。可见，要提高加速粒子的最终能量， 了世界上第一台回旋加速 器，为进行人工可控核反 应尽可能地增大磁感应强度B和D形盒的 应提供了强有力的工具， 半径R。 大大促进了原子核、基本粒子的实验研究 5,粒子被加速次数的计算：粒子在回旋加速器 (1)在回旋加速器中运动的带电粒子的动能来 中被加速的次数”= 自电场，还是磁场？ 是(U是加速电压的大 qU (2)带电粒子从回旋加速器中出来时的最大动 小)，一个周期加速两次。 能与哪些因素有关？ 6.粒子在回旋加速器中运动的时间：在电场中 运动的时间为1，在磁场中运动的时间为 一号T-(m是粒子被加速次数，总时 间为1=t1十t2,因为1《2，一般认为在盒内 口探究升华 的时间近似等于2。 回旋加速器的理解 典例剖析 1.磁场的作用：带电粒子以某一速度垂直磁场：[例2]用来加速带电粒子的回旋加速器的结 方向进人匀强磁场后，在洛伦兹力的作用下 构示意图如图甲所示，其核心部分是两个D 做匀速圆周运动。其周期在q、m、B不变的 形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于 情况下与速度和轨道半径无关，带电粒子每 匀强磁场中，两盒分别与高频电源相连。带 次进入D形盒都运动半个周期(E)后平行 电粒子在磁场中运动的动能E,随时间1的 变化规律如图乙所示。忽略带电粒子在电场 电场方向进入电场加速，如图所示。 中的加速时间，则下列判断中正确的是 aAs'A' 2.电场的作用：回旋加速器的两个D形盒之间 的狭缝区域存在周期性变化的且垂直于两个 D形盒正对截面的匀强电场，带电粒子经过 该区域时被加速。根据动能定理：qU=△Ek A.在E-1图像中应有t,一t<1,一t2<1一t 3.交变电压的作用：为保证粒子每次经过狭缝 B.加速电压越大，粒子最后获得的动能就 时都被加速，使之能量不断提高，需在狭缝两 越大 侧加上跟带电粒子在D形盒中运动周期相 C粒子加速次数越多，粒子最大动能一定 同的交流电压。 越大 4带电粒子的最终能量：由r一常知，当带电粒 D.要想粒子获得的最大动能增大，可增加D 子的运动半径最大时，其速度也最大，若D形 形盒的面积 17 ●高中物理·选择性必修第二册（人教版 针对训练 A.粒子从电场中获得能量 2.(多选)劳伦斯制成世界上 B.粒子获得的最大速度与回旋加速器半径 第一台回旋加速器，其原理 有关 如图所示。这台加速器由 C.粒子获得的最大速度与回旋加速器内的 两个铜质D形盒D,、D2构 电场有关 成，其间留有空隙，下列说 D.回旋加速器中的电场和磁场交替对带电 法正确的是 粒子做功 要点三 霍尔元件 口问题导引 口探究升华 自行车速度计利用霍尔元件获知自行车的霍尔效应的理解 运动速率，如图甲所示，自行车前轮上安装一块 :1.霍尔效应：1879年美国物理学家E.H.霍尔 磁体，轮子每转一圈，这块磁体就靠近霍尔元件 观察到，在匀强磁场中放置一个矩形截面的 一次，霍尔元件会输出一个脉冲电压。图乙为 载流导体如图所示，当磁场方向与电流方向 霍尔元件的工作原理图，当磁场靠近霍尔元件 垂直时，导体在与磁场、电流方向都垂直的方 时，霍尔元件内做定向运动的自由电子将在磁 向上出现了电势差。这个现象称为霍尔效应， 所产生的电势差称为霍尔电势差或霍尔电压。 场力作用下发生偏转，最终使霍尔元件的前后 表面上出现电势差，即为霍尔电势差。 连接列速度计 行车前叉 磁 需尔效应的原耳 电源 (1)图乙中，4、b两端分别与霍尔元件前后两表面 相连，a的电势与b的电势相比，哪个电势高？ (2)若磁感应强度B减小，则霍尔电势差如何2.电势高低的判断：如图，导体中的电流1向右 变化？ 时，如果是正电荷导电，根据左手定则可得， 上表面A的电势高，如果导体中是负电荷导 电，根据左手定则可得下表面A'的电势高。 3.霍尔电压的计算：导体中的自由电荷在洛伦 兹力作用下偏转，A、A'间出现电势差，当 由电荷所受静电力和洛伦兹力平衡时，A、A 间的电势差(U)就保持稳定，设导体中单位 体积中的自由电荷数为，由如B=?号，1= s0S=d,联立得U-=影-=。 ngd ng 称为霍尔系数。 18 第一章安培力与洛伦兹力4 典例剖析 针对训练 [例3]如图所示，在一矩形半导体薄片的P、:3.笔记本电脑机身和显示屏对应部位分别有磁 Q间通入电流I,同时外加方向垂直于薄片 体和霍尔元件。当显示屏开启时磁体远离霍 向上的匀强磁场B,在M、N间出现电压UH, 尔元件，电脑正常工作：当显示屏闭合时磁体 这个现象称为霍尔效应。U:称为霍尔电压， 靠近霍尔元件，屏幕熄灭，电脑进入休眠状 且满是：U,=k罗式中及为霜尔系数，d为 态。如图所示，一块宽为a、长为c的矩形半 薄片的厚度，已知该半导体材料的导电物质 导体霍尔元件，元件内的导电粒子是电荷量 为自由电子，薄片的长、宽分别为a、b,关于： 为的自由电子，通入方向向右的电流时，电 M、N两点电势9M、P、和薄片中电子的定向： 子的定向移动速度为。当显示屏闭合时元 移动速率，下列选项正确的是 件处于垂直于上表面、方向向下的匀强磁场 B 中，于是元件的前、后表面间出现电压U,以 此控制屏幕的熄灭。则元件的 ) 后表面 kl 上表面 A.9>9N0=b 前表面 电流 B.M>ONv= kI A.前表面的电势比后表面的低 ad B.前、后表面间的电压U与v无关 C.<-bd C.前、后表面间的电压U与c成正比 D.u< kI ad D.自由电子受到的洛伦兹力大小为 a 随堂巩固促应用 验证反馈迁移运用 1.(质谱仪)英国物理学家 子回旋加速器，该回旋加速器是我国目前自 阿斯顿首次制成了质谱 照相底片B0 主研制的能量最高的质子回旋加速器。如图 仪，并用它确定了同位素 所示为回旋加速器原理示意图，现将两个相 的普遍存在。若两种带 同的回旋加速器置于相同的匀强磁场中，接 电粒子a、b(不计重力)由S射入质谱仪后 入高频电源。分别加速氘核和氨核，下列说 的运动轨迹如图所示，则下列说法中正确 法正确的是 ( 的是 A.它们在磁场中运动的周期相同 A.两种粒子都带负电 B.它们的最大速度不相等 B.金属板P,,P,间电场方向水平向左 C.两次所接高频电源的频率不相同 C.b粒子的速度大于a粒子的速度 D.仅增大高频电源的频率可增大粒子的最 D.a粒子的比荷大于b粒子的比荷 大动能 2.(回旋加速器)我国 真空堂 3,(霍尔效应)医生做某些特殊手术时，利用电 研制出了世界上最高颍电灏 》D形盒 磁血流计来监测通过动脉的血流速度。电磁 大的紧凑型强流质 离子 血流计由一对电极a和b以及一对磁极N和 19 》高中物理·选择性必修第二册（人教版 S构成，磁极间的磁场 离为3.0mm,血管壁的厚度可忽略，两触点 是均匀的。使用时，两 电势差 间的电势差为160：V,磁感应强度的大小为 电极a、b均与血管壁接 0.040T。则血流速度的近似值和电极a、b 血流 触，两触点的连线、磁场 的正、负为 () 方向和血流速度方向两两垂直，如图所示。 A.1.3m/s,a正、b负 由于血液中的正，负离子随血流一起在磁场 B.2.7m/s,a正、b负 中运动，电极a、b之间会有微小电势差。在 C.1.3m/s,a负、b正 达到平衡时，血管内部的电场可看作是匀强 D.2.7m/s,a负、b正 电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力 提宗请完成《素能提升训练训练四 的合力为零。在某次监测中，两触点间的距 专题一带电粒子在复合场中的运动 学习目标 1.会分析带电粒子在复合场中的运动问题。 2.提升受力分析和运动分析的综合能力 互动探究解疑难 要点归纳重难突陵 口探究升华 口典例剖析 一、带电粒子在组合场中的运动 [例1门如图所示，在直角坐标系xOy的第一象 1.电偏转（匀强电场中） 电场力为恒力，带电粒子做匀变速运动， 限中分布着沿y轴负方向的匀强电场，在第四 受力特点及 轨迹为抛物线。贝讨论⊥E的情况， 运动性质 象限中分布着方向垂直纸面向里的匀强磁场。 带电粒子做类平抛运动 处理方法 运动的合成与分解 一个质量为m、电荷量为十q的微粒，在A点 (1)速度偏转角a:tan0=队=4=E (0,3)以初速度%-120m/s平行x轴正方向 关注要点 2侧移距离战=之a=织 1 射入电场区域，然后从电场区域进人磁场，又 2 从磁场进入电场，并且先后只通过x轴上的P 2.磁偏转（匀强磁场中）》 点(6,0)和Q点(8,0)各一次。已知该微粒的 受力特点及 洛伦兹力大小恒定，方向总垂直于速度 运动性质 方向。带电粒子做匀速圆周运动 比荷为9=10C/kg,微粒重力不计，求： 处理方法 匀速侧周运动规律 (1)圆心及轨道半径：两点速度垂线的交 y 点或某点速度垂线与轨迹所对弦的中垂 m,to o 0.3 线的交点即圆心，r一四 B1 关注要点 (2)周期及运动时同：周期T一需运动 R6,080 时间1一号T,章提网心角0的确定方法： (1)微粒从A到P所经过的时间和加速度 (3)速度的偏转角a:a=日 大小： 20