第1章 2.磁场对运动电荷的作用力-【勤径学升】2024-2025学年高中物理选择性必修第二册同步练测（人教版2019）

方向垂直导轨向下。 [答案](1)√3 T(2)6 N,方向垂直导轨向下 随堂巩固促应用 1.A 根据左手定则，炮弹受到水平向左的安培力，故炮 弹所受合外力水平向左，则炮弹加速度的方向水平向 左，故选 A。 2.C 据题图和几何关系求得A、E两点间的距离为：l等= (2+√3)l。据安培力公式得F=Il,B=(2+√3)IIB,故 A、B、D错误，C正确。 3.B 方法一(电流元法):把线圈L?分成上、下两部分，每 一部分又可以看成无数段直线电流元，电流元处在L? 产生的磁场中。根据安培定则可知各电流元所在处的 磁场方向向上，由左手定则可得，上半部分电流元所受 安培力均指向纸外，下半部分电流元所受安培力均指向 纸内，因此从左向右看，线圈L?将顺时针转动。方法二 (等效法):把线圈L?等效为小磁针，该小磁针刚好处于 环形电流I?的中心，通电后，小磁针的N极应指向该点 环形电流 I?的磁场方向。由安培定则知L?产生的磁 场方向在其中心处竖直向上，而L?等效成小磁针后转 动前，N极指向纸内，因此小磁针的N极应由指向纸内 转为向上，所以从左向右看，线圈L?将顺时针转动。方 法三(结论法):环形电流I?、I?之间不平行，则必有相对 转动，直到两环形电流同向平行为止。据此可得，从左 向右看，线圈L?将顺时针转动。 4.D 开始时线圈底边所受的安培力方向竖直向上，电流 反向后，所受安培力的方向变为竖直向下，相当于右边 多了两个安培力的重量，为使天平平衡，左边要加重力 大小为2FA的砝码，即mg=2FA,由于FA=nIlB,联立 得m=2mIl,,要重新平衡，需要在天平左盘中增加质量 m=2mIl的砝码，D正确。 2.磁场对运动电荷的作用力 自主学习探新知一、 1.(1)运动电荷(2)安培力 洛伦兹力 2.(1)垂直 正电荷 正电荷 相反(2)工 l B、v 3.(1)qvBsinθ(2)qvB (3)0 二、 1.偏转线圈 2.(1)发射高速电子 (2)偏转 3.不断变化 4.偏转线圈 自我诊断 1.(1)×(2)× (3)√(4)√ (5)×(6)√ (7)√ 2.B 电荷间的作用力是静电力，不是洛伦兹力，故 A错 误；磁场对运动电荷的作用力是洛伦兹力，故 B正确；磁 体对小磁针的作用力是磁场力，不是洛伦兹力，故C错 误；电场对电荷的作用力是电场力，不是洛伦兹力，故 D错误。 互动探究解疑难 要点一 问题导引 提示(1)洛伦兹力 向下 (2)磁场方向向里 电子所受洛伦兹力与磁场方向垂 直，与电子运动方向垂直，满足左手定则 典例剖析 [例1] [解析] A图中带负电的粒子向右运动，掌心向 外，四指所指的方向向左，大拇指所指的方向向下，A错 误；B图中带负电粒子的运动方向与磁感线平行，此时 不受洛伦兹力的作用，B错误；C图中带负电的粒子向 右运动，掌心向外，四指所指的方向向左，大拇指所指的 方向向下，C正确；D图中带负电的粒子向上运动，掌心 向里，四指应向下，大拇指的方向向左，D错误。 [答案] C 针对训练 1.C 地磁场的方向由地理南极指向北极，α射线和质子 流均带正电，根据左手定则可知，α射线、质子流均向东 偏转，β射线带负电，根据左手定则可知，β射线向西偏 转，C正确。 要点二 问题导引 提示 来自太阳的高能带电粒子到达地球附近，进入南 北两极上空的带电粒子的运动方向几乎和磁感线平行， 所受洛伦兹力几乎为零，当它们进入极地的高层大气 时，与大气中的原子和分子碰撞并激发，产生光芒，形成 极光。 典例剖析 [例2] [解析](1)因 v⊥B,所以F=quB,方向垂直v 指向左上方。 (2)v与B的夹角为30°,将v分解成垂直磁场的分量和 平行磁场的分量，v1= vsin 30°,F=qvBsin 30°= 2q0B,,方向垂直纸面向里。 (3)由于 v与B平行，所以不受洛伦兹力。 (4)v与B垂直，F=qvB,方向垂直v指向左上方。 [答案](1)quB 垂直 v指向左上方 (2)2goB垂直纸面向里(3)0 (4)qvB 垂直v指向左上方 针对训练 2.解析 (1)由左手定则可知物块带负 电荷。 quB (2)当物块离开斜面时，物块对斜面压 mg30°力为 0,受力如图所示，则 quB一 mgcos 30°=0,解得 v≈3.46 m/s。 (3)由动能定理得mgsin 30°·L=mv2,解得物块在 斜面上滑行的最大距离 L=1.2 m。 答案(1)负电荷 (2)3.46 m/s (3)1.2 m 2 要点三 问题导引 提示(1)由左手定则可知，要使电子打在 A点，偏转 磁场应该垂直纸面向外。 (2)要使电子从 A点向B点逐渐移动，偏转磁场应该先 垂直纸面向外并逐渐减小为零，然后垂直纸面向里并逐 渐增大。 典例剖析 [例3] [解析] 能够沿直线通过速度选择器的粒子的 速度只与场有关，与带电粒子的电性无关，无论是何种 电荷，受到的电场力和洛伦兹力方向都相反，故射出的 粒子既可以带正电也可以带负电，A错误。若粒子带正 电，则粒子所受洛伦兹力方向向上，由平衡条件知，粒子 所受电场力方向向下，则速度选择器的上极板带正电； 若粒子带负电，则粒子所受洛伦兹力方向向下，由平衡 条件知，粒子所受电场力方向向上，速度选择器的上极 板带正电，故速度选择器的上极板必定带正电，B正确。 v=B由平衡条件知 Eq=quB,解得 ,水平射出的带电 粒子在速度选择器中一定做匀速直线运动，C正确、D 错误。 [答案] BC 针对训练 3.ACD 根据左手定则，正离子进入磁场受到的洛伦兹力 向下，A 正确，B错误；最后，离子受力平衡有quB= qU,,可得UAB=Bvd,C、D正确。 随堂巩固促应用 1.D 由左手定则知打到a、b点的粒子带负电，打到c、d 点的粒子带正电，D正确。 2.C 带电粒子的速度方向与磁感线方向垂直时，洛伦兹 力F=qvB与电荷量成正比，与质量无关，C正确。 3.B 根据左手定则知，正离子所受洛伦兹力方向竖直向 下，负离子所受洛伦兹力方向竖直向上，所以正离子向 下偏转，负离子向上偏转，则M点的电势低于N点的电 势，A错误，B正确；当M、N两点间电压U稳定时，根 据平衡条件得quB=qE,又U=Ed,Q=vs=4πd2v,联 立解得Q=n4du,可知废液的流量与M、N两点间电压 成正比，如果液体不带电，不能形成稳定的电压，由流量 Q的表达式知，污水流量计不可以用于测量不带电的液 体的流速，C、D错误。 3.带电粒子在匀强磁场中的运动 自主学习探新知 1.(1)匀速直线(2)匀速圆周 m(3)①B②qB2.(1)垂直(2)向心力 半径 运动速度 3.方向 大小 自我诊断 1.(1)×(2)√ (3)√ (4)×(5)√ 2.不变 减半 减半 互动探究解疑难 要点一 问题导引 提示 (1)①通电前，电子做匀速直线运动。 ②通电后，电子做匀速圆周运动。 (2)洛伦兹力提供向心力。 典例剖析 [例1] [解析] 由qU=2mo2和qoB=m=mo3r,得 0=√2m0,w=照，r=i√m0,而m.=4ma,9。= 2qn,故vn*v=√2:1,wn:w。=2:1,rn:ra=1:√2, 又T=gB,故 TH:T=1:2。B正确。 [答案] B 针对训练 1.解析 电子在匀强磁场中运动，只受 A- xx d c洛伦兹力的作用，故其轨迹是圆周的 30°xx 一部分，又因洛伦兹力方向总是与速 × ×度方向垂直，故电子做圆周运动的圆 0 x心在电子射入和穿出磁场时受到的 B 洛伦兹力作用线的交点上，即过轨迹 0 上两点作速度的垂线可找到圆心O点，如图所示。由几 何关系可知，弧 AC所对的圆心角θ=30°,OC为半径，则 r=sin30=2d;由euB=m得m=2aBe;;因为弧AC t=1T=所对的圆心角是30°,故电子穿过磁场的时间； 1·2m=6B=30。 2dBe 30答案 要点二 问题导引 提示(1)画出轨迹上任意两点的F落方向，其延长线 的交点即为圆心。 (2)r=1+cos。 (3)o=m(1+Bos。 典例剖析 [例2] [解析] 如图所示，带电粒子刚 0 好打在极板右边缘 时，有 r?2= (r-号)+P又r?=Bg,所以v?= 04× +q- —1— × 5ml,,粒子刚好打在极板左边缘时，有 r?=4=Bg,2=4m,,综合上述分析 可知，A、B正确。 [答案] AB x” × 3 ●高中物理·选择性必修第二册（人教版】 2.(安培力的大小)如图所示，一根导线位于磁：4.（安培力作用下的导体平衡）如图 感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀 所示，电流天平的右臂挂着矩形 强磁场中，其中AB=BC=CD=DE=1,且 线圈，匝数为，线圈的水平边长 ∠C=120°、∠B=∠D=150°。现给这根导 XXx 线通入由A至E的恒定电流I,则导线受到 为1，处于匀强磁场内，磁感应强 磁场作用的合力大小为 ( 度大小为B,方向与线圈平面垂 电流天半 ￥C 直。当线圈中通过方向如图所示的电流1 ××150X120义150 时，调节砝码使两臂达到平衡，然后使电流反 X D X E X 向，大小不变，这时为使天平两臂再达到新的 A.23 IIB B.2+IB 2 平衡，则需 ( C.(2+√3)IlB D.4IB A.在天平右盘中增加质量m=nB的砝码 3.(安培力作用下导体运动方向 的判断)一个可以自由运动的 B.在天平右盘中增加质量m=2mlB 的砝码 线圈L和一个固定的线圈L g 互相绝缘垂直放置，且两个线 C,在天平左盘中增加质量m=nB的砝码 g 圈的圆心重合，如图所示。当两线圈中通以 图示方向的电流时，从左向右看，线圈L将 D.在天平左盘中增加质量m=2mB 砝码 ( A.不动 B.顺时针转动 提示请完成《素能提升训练》训练一 C.逆时针转动 D.向纸面内平动 2.磁场对运动电荷的作用力 学习目标 L.知道通电导线受到的安培力是洛伦兹力的宏观表现。 2,会判断洛伦兹力的方向，理解洛伦兹力对带电粒子不做功。 3.会推导洛伦兹力的公式F=B,并掌握其适用条件。 4.了解电视显像管的工作原理 自主学习探新知 课前预习双基落实 一、洛伦兹力的大小和方向 :2.洛伦兹力的方向 1.洛伦兹力 (1)左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个 (1)定义： 在磁场中受到的力。 手指 ,并且都与手掌在同一个平面 (2)洛伦兹力与安培力的关系：通电导线在磁 内：让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向 场中受到的 ,实际是 的宏 运动的方向，这时拇指所指的方向 观表现。 就是运动的 在磁场中所受洛伦兹力 6 第一章安培力与洛伦兹力 的方向。负电荷受力的方向与正电荷受力的：4.偏转线圈：使电子束偏转的磁场是由 方向 产生的。 (2)洛伦兹力方向的特点：F B.F 赵自我诊断 ,即F垂直于 所决定的：1.判断下列说法的正误（正确的画“/”，错误的 平面。 画“X”)。 3.洛伦兹力的大小 (1)运动电荷在磁感应强度不为零的地方，一 (1)当v与B成0角时：F 定会受到洛伦兹力的作用。 (2)当w⊥B时：F (2)运动电荷在某处不受洛伦兹力的作用，则 (3)当v∥B时：F 该处的磁感应强度一定为零。 () 二、电子束的磁偏转（应用于电视机显像管） (3)用左手定则判断洛伦兹力方向时，“四指的 1,构造：如图所示，由电子枪 和荧光： 指向”与正电荷定向移动方向相同。 () 屏组成。 (4)洛伦兹力对运动电荷不做功。 (5)电子束带负电，在显像管偏转磁场中的偏 电子枪 电子来 转方向与磁场方向相反。 () 荧光屏 偏转线 (6)显像管中偏转磁场使电子所受到的洛伦 兹力方向，仍遵守左手定则。 () 2.原理 (1)电子枪 (7)在偏转区竖直方向的偏转磁场使电子束 (2)电子束在磁场中 发生水平方向的移动。 ()） (3)荧光屏被电子束撞击发光 2.下列是洛伦兹力的是 ( ) 3.扫描：在偏转区的水平方向和竖直方向都有 A.电荷间的作用力 偏转磁场，其方向、强弱都在 ,使得 B.磁场对运动电荷的作用力 电子束打在荧光屏上的光点从上向下、从左 C.磁体对小磁针的作用力 向右不断移动。 D.电场对电荷的作用力 互动探究解疑难 要点归第重难突蒙 要点一 洛伦兹力的方向 2问题导引 口探究升华 如图所示，电子由阴极向 洛伦兹力的方向 阳极运动（向右运动）过程中发 生了向下偏转，试问： 手掌：拇指与四指垂直且在 (1)什么力使电子向下偏转？ 可一平面内 左手 四指：正电荷运动方向或负 该力的方向如何？ 定则 电荷运动的反方向 (2)电子运动轨迹附近的磁场方向如何？电子 图示 磁场：穿过手心 所受洛伦兹力与磁场方向、电子运动方向存在 拇指：洛伦兹力方向 什么关系？ (1)B的方向与”的方向不一定垂直： 方向关系 (2)F⊥B、F⊥v一定成立 》高中物理·选择性必修第二册（人教版】 续表 决定因素 电荷的正负、速度方向、磁场方向 洛伦兹力方向始终与粒子运动方向垂直，故洛 特点 伦兹力不做功，只改变带电粒子的运动方向 xF× [点睛之笔]判断洛伦兹力的方向时，一定 要先分清是正电荷还是负电荷。 针对训练 口典例剖析 1.如图所示为地磁场的示意图，赤道上方的磁 [例1门如图所示，一带负电的粒子（不计重 场可看成与地面平行。若有来自宇宙的一束 力)进人磁场中，图中的磁场方向、速度方向 粒子流，其中含有质子流 地理北极 及带电粒子所受的洛伦兹力方向标示正确 (氢核)，a射线（氨核），B射宇宙射线 的是 线（电子），沿与地球表面垂 地磁场 直的方向射向赤道上空，则 在地磁场的作用下 xxxx A.a射线向南偏转 B.3射线向北偏转 B C.3射线向西偏转D.质子流向西偏转 要点二 洛伦兹力的大小 问题导引 导线，横截面积为S,单位体积中含有的自由 在地球的两极，当来自 电荷数为，每个自由电荷的电荷量均为q 太阳的带电粒子与地球大气 且定向运动的速率都是。则导线中的电流 层中的原子相遇时，原子吸 是I-nquS,导线在磁场中所受的安培力F安 收带电粒子的一部分能量后，立即将能量释放 =IlB=nqSB,导线中自由电荷数V= 出来产生奇异绚丽的光芒，而形成极光。为什 nSl,则每个自由电荷受到的洛伦兹力F= 么极光只在两极出现？用学过的知识加以 解释。 卡-nB, 2.洛伦兹力与安培力的关系 (1)安培力是导体中所有定向移动的自由电 荷受到的洛伦兹力的宏观表现，而洛伦兹力 是安培力的微观本质。 (2)洛伦兹力对电荷不做功，但安培力却可以 对导体做功。 3.洛伦兹力的大小：F=quBsin0,0为电荷运动 口探究升华 的方向与磁感应强度方向的夹角。 1,洛伦兹力公式的推导 (1)当0=90°时，v⊥B,F=vB,即运动方向 如图所示，匀强磁场的 XX B X 与磁场垂直时，洛伦兹力最大。 磁感应强度为B。设磁场 (2)当0=0时，v∥B,F=0,即运动方向与磁 中有一段长度为（的通电 场平行时，不受洛伦兹力。 8 第一章安培力与洛伦兹力。 典例剖析 。针对训练 [例2]如图所示，各图中的匀强磁场的磁感：2.质量为0.1g的小物块，带 应强度均为B,带电粒子的速率均为，带电 有5×10-4C的电荷量，放 荷量均为q。试求出图中带电粒子所受洛伦 在倾角为30°的绝缘光滑斜 30 兹力的大小，并指出洛伦兹力的方向。 面上，整个斜面置于0.5T ×XXX 的匀强磁场中，磁场方向如图所示，物块由静 止开始下滑，滑到某一位置时，物块开始离开 斜面（设斜面足够长，g=10m/s2)问： (2) (1)物块带电性质如何？ (2)物块离开斜面时的速度为多少？ (3)物块在斜面上滑行的最大距离是多少？ 4) 川规律方法川 带电粒子在磁场中运动问题的分析 (1)确定研究对象即带电粒子， (2)确定带电校子所带电荷量的正、负以及速度 方向。 (3)由左手定则，判断带电粒子所受洛伦燕力的方 向，并作出受力分析图。 (4)由平行四边形定则，矢量三角形或正交分解法 等方法，根据物体的平衡条件或牛领第二定律列方程。 (5)由题设条件和要求解方程或方程组，求出相关 的物理量。 (6)对于定性分析的问题还可以采用授限法进行 推理，从而得出结论， 要点三 洛伦兹力与现代科技 @问题导引 (1)要使电子打在A点，偏转磁场应该沿什么 电视机显像管阴极能够发射电子，电子打 方向？ 到荧光屏上就能发光。电子束在偏转磁场的洛 (2)要使电子打在荧光屏的位置从A点向B点 伦兹力作用下偏转，是电视机产生图像的前提。 逐渐移动，偏转磁场应该怎样变化？ 电子枪 电子束 荧光屏 偏转线圈 9 ●高中物理·选择性必修第二册（人教版】 探究升华 A.射出的带电粒子必定 几种常用的利用洛伦兹力的装置 带负电 装置 原理图 规律 B.速度选择器的上极板 ×Bx o+ 必定带正电 速度 其 B 若q州B=网，即=B 选择器 粒子做匀速直线运动 、C,水平射出的带电粒子速率必定等于号 o- D.水平射出的带电粒子在速度选择器中必 等离子体射人，因受洛伦 定做匀加速运动 兹力，径迹产生偏转，使 磁流体 ×1 两极板带正、负电荷，两 针对训练 发电机 0*0 U 极电压为U时稳定，4了 3.(多选)目前世界上有一 gv B.U=v Bd 种新型发电机叫磁流体 U 发电机，如图表示它的原 电磁 D=wB.所以v= 理：将一束等离子体（包含正、负离子）喷射人 流量计 所以Q=5=DU 6× 4B 磁场，在磁场中有两块金属板A、B,于是金属 典例剖析 板上就会聚集电荷，产生电压U。以下说 [例3]（多选）英国物理学家阿斯顿首次制成 法正确的是 质谱仪，并用此对同位素进行了研究。质谱： A.B板带正电 仪的前端是速度选择器，如图所示，带电粒子 B.A板带正电 (不计重力)从右端水平射出速度选择器时，： C.其他条件不变，只增大射入速度，UaB增大 下列说法中正确的是 ( D.其他条件不变，只增大磁感应强度，U增大 随堂巩固促应用 险证反馈迁修运用 1.(洛伦兹力的方向)带电粒 2.(洛伦兹力的大小)两个带电粒子以相同的速 子（重力不计）穿过饱和蒸 度垂直磁感线方向进入同一匀强磁场，两粒 气时，在它走过的路径上饱 子质量之比为1：4，电荷量之比为1：2，则两带 和蒸气便凝成小液滴，从而显示粒子的径迹， 电粒子所受洛伦兹力之比为 ( 这是云室的原理。如图所示是云室的拍摄照 A.2:1 B.1:1 片，云室中加了垂直于照片向外的匀强磁场， C.1:2 D.1:4 3.(洛伦兹力与现代科技)武汉病毒研究所有我 图中Oa、Ob、Ok、Od是从O点发出的四种粒 国防护等级最高的P4实验室，在该实验室中 子的径迹，下列说法中正确的是 有一种污水流量计，其原理可以简化为如图 A.四种粒子都带正电 所示模型。废液内含有大量正、负离子，从直 B.四种粒子都带负电 径为d的圆柱形容器右侧流人，左侧流出，流 C.打到a、b点的粒子带正电 量值Q等于单位时间通过横截面的液体的 D.打到c、d点的粒子带正电 10 第一章安培力与洛伦兹力 体积。空间有垂直纸面向里的磁感应强度为： B.M点的电势低于V点的电势 B的匀强磁场，下列说法正确的是( C.废液的流量与M、N两点间电压成反比 D.污水流量计也可以用于测量不带电的液 XXX 体的流速 提示请完成《素能提升训练》训练二 A.带电离子所受洛伦兹力方向水平向左 3.带电粒子在匀强磁场中的运动 学习目标 1.理解带电粒子的初速度方向与磁感应强度的方向垂直时，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动。 2.会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式，知道它们与哪些因素有关，并能熟练应用 自主学习探新知 课前预习双基落实 1.运动轨迹 :这自我诊断 带电粒子（不计重力）以一定的速度v进：1.判断下列说法的正误（正确的画“/”，错误的 入磁感应强度为B的匀强磁场时： 画“×”)。 (1)当∥B时，带电粒子将做 运动。 (1)带电粒子进入匀强磁场后一定做匀速圆周 (2)当0⊥B时，带电粒子将做 运动。 运动。 () 2.带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动 (2)运动电荷在匀强磁场中做圆周运动的周 (1)运动条件：不计重力的带电粒子沿着与磁 期与速度无关。 () 场 的方向进人匀强磁场。 (3)运动电荷进入磁场后（无其他场）可能 (2)洛伦兹力作用：提供带电粒子做圆周运动 做匀速圆周运动，不可能做类平抛运动。 ()】 的 ,即quB= (4)运动电荷进入磁场后（无其他场）可能做 (3)基本公式 匀加速直线运动，不可能做匀速直线运动。 ①半径：r= :②周期：T= () 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动 (5)带电粒子做匀速圆周运动的半径与带电 的周期与轨道 和 无关。 粒子进入磁场时速度的大小有关，而周期与 3.洛伦兹力的作用效果 速度、半径都无关。 () 洛伦兹力只改变带电粒子速度的 ,:2.匀强磁场中，一带电粒子做匀速圆周运动，如 不改变带电粒子速度的 ,或者说洛 果粒子又垂直进入另一个磁感应强度是原来 伦兹力不对带电粒子做功，不改变粒子的： 2倍的匀强磁场中，则粒子的速率 能量。 轨道半径 ,周期 11