9.1.3作轴对称图形培优练习 2024-2025学年华东师大版数学七年级下册

9.1.3作轴对称图形培优练习华东师大版2024—2025学年七年级下册 一、选择题 1．下面是四位同学作△ABC关于直线MN的轴对称图形，其中正确的是（　　） A．B． C．D． 2．如图，在四边形ABCD中，请在所给的图形中进行操作： ①作点A关于BD的对称点P； ②作射线PC交BD于点Q； ③连接AQ．试用所作图形进行判断，下列选项中正确的是（　　） A．∠PCB＝∠AQB B．∠PCB＜∠AQB C．∠PCB＞∠AQB D．以上三种情况都有可能 3．不能用无刻度直尺直接准确画出下列轴对称图形的所有对称轴的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，在3×3的正方形的网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的△ABC为格点三角形，在图中最多能画出（　　）个格点三角形与△ABC成轴对称． A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 5．如图，分别以△ABC的边AB，AC所在直线为对称轴作△ABC的对称图形△ABD和△ACE，∠BAC＝150°，线段BD与CE相交于点O，连接BE、ED、DC、OA．有如下结论：①∠EAD＝90°；②∠BOE＝60°；③OA平分∠BOC；④EAED；⑤BP＝EQ．其中正确的结论个数是（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题 6．如图是由两个阴影的小正方形组成的图形，请你在空白网格中补画一个阴影的小正方形，使补画后的三个阴影图形为轴对称图形，共有 　 　种画法． 7．一个圆柱的底面周长等于高，把这个圆柱的侧面展开，最多可画 　 　条对称轴． 8．如图，∠AOB＝40°，点P为∠AOB内一点，分别作P点关于直线OA，OB的对称点C，D，连接OP，OC，OD，CD，PC，PD． 则（1）∠CPD的度数是 　 　； （2）∠OCD的度数是 　 　． 9．如图，在3×3的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形．图中的△ABC为格点三角形，在图中最多能画出 　 　个格点三角形与△ABC成轴对称． 10．如图，在2×2的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出格纸中所有与△ABC成轴对称且以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有 　 　个，请在下面所给的格纸中一一画出．（所给的六个格纸未必全用）． 三、解答题 11．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣3，﹣1），C（0，﹣2），直线l上各点的横坐标都为1． （1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； （2）若△ABC和△A2B2C2关于直线l对称，则点A2的坐标为 　 　，点B2的坐标为 　 　，点C2的坐标为 　 　． 12．在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标是A（﹣4，1），B（﹣3，5），C（﹣1，4）． （1）画出△ABC关于y轴对称后的△A1B1C1； （2）点A1坐标 　 　，B1坐标 　 　，C1坐标 　 　； （3）△AOC1的面积为 　 　． 13．如图所示，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（5，1），C（3，5）． （1）若△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，点A、B、C的对应点分别是点A1、B1、C1，在平面直角坐标系中画出△A1B1C1，并写出点A1的坐标为　 　； （2）点C2（a+b，a﹣b）与点C（3，5）关于x轴对称，则a＝　 　，b＝　 　； （3）直接写出△ABC的面积． 14．如图，在直角坐标平面内，已知点A（﹣4，1），B（﹣2，4），C（﹣1，2），点P（m+4，﹣5m﹣6），PB平行于x轴． （1）求出点P的坐标； （2）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； （3）在y轴上找一点Q，使得2S△BCP＝S△BPQ，请直接写出点Q的坐标 　 　． 15．如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，1）、B（4，2）、C（2，3）． （1）在图中画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1，并写出顶点A1、B1和C1的坐标． （2）若点M（﹣4，2）与点N（2，2）关于一条直线成轴对称，请在图中描出点M（﹣4，2）与点N（2，2），并画出这条对称轴； （3）若点P（m+2，n﹣2）关于x轴的对称点为P1（1﹣n，﹣2），求m，n的值． 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 答案 B C D A B 二、填空题 6．【解答】解：根据轴对称图形可作如图所示： 共有5种画法， 故答案为：5． 7．【解答】解：一个圆柱的底面周长等于高，把这个圆柱的侧面展开是一个正方形，如图，正方形最多可画4条对称轴； 故答案为：4． 8．【解答】解：（1）∵点P，C关于直线OA对称， ∴OP＝OC，∠COA＝∠POA∠COP， ∴∠OCP＝∠OPC； 同理可知∠POB＝∠DOB∠POD， ∴∠OPD＝∠ODP， ∵∠AOB＝40°， ∴∠COP+∠POD＝2∠AOB＝80°， ∴∠CPD＝∠OPC+∠OPD140°． 故答案为：140°． （2）∵点P，C关于直线OA对称，点P，D关于直线OB对称， ∴OP＝OC，OP＝OD， ∴OC＝OD， ∴∠OCD＝∠ODC． 由（1）知，∠COD＝∠COP+∠POD＝2∠AOB＝80°， ∴∠OCD50°． 故答案为：50°． 9．【解答】解：如图，最多能画出6个格点三角形与△ABC成轴对称． 故答案为：6． 10．【解答】解：与△ABC成轴对称且以格点为顶点的三角形如图： 共5个． 三、参考答案 11．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求． （2）如图：A2（3，3），B2（5，﹣1），C2（2，﹣2）． 故答案为：（3，3），（5，﹣1），（2，﹣2）． 12．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求． （2）由图可得，点A1（4，1），B1（3，5），C1（1，4）． 故答案为：（4，1）；（3，5）；（1，4）． （3）△AOC1的面积为． 故答案为：． 13．【解答】解：（1）△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，如图1即为所求； 由图可知，A1（﹣1，4）， 故答案为：（﹣1，4）； （2）∵点C2（a+b，a﹣b）与点C（3，5）关于x轴对称， ∴C2的坐标为（3，﹣5）， ∴， ∴a＝﹣1，b＝4， 故答案为：﹣1，4； （3）由题意得，S△ABC＝4×41×23×42×4＝5． 14．【解答】解：（1）∵B（﹣2，4），点P（m+4，﹣5m﹣6），PB平行于x轴， ∴﹣5m﹣6＝4，解得：m＝﹣2，则m+4＝2， ∴P（2，4）； （2）如图所示； （3）∵B（﹣2，4），C（﹣1，2），P（2，4），设Q（0，n）， ∴BP＝4， 则S△BCPPB•|yC﹣yB|4×|2﹣4|＝4， ∵2S△BCP＝S△BPQ， ∴S△BPQBP|yQ﹣yB|4×|n﹣4|＝8， 即：|n﹣4|＝4， ∴n＝0或n＝8， ∴点Q的坐标为（0，0）或（0，8）； 故答案为：（0，0）或（0，8）． 15．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求，A1（1，﹣1），B1（4，﹣2），C1（2，﹣3）； （2）如图，点M，点N，直线l即为所求； （3）∵点P（m+2，n﹣2）关于x轴的对称点为P1（1﹣n，﹣2）， ∴， 解得． 学科网（北京）股份有限公司 $$