第7章 7.4 解一元一次不等式组-【勤径学升】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步练测配套PPT课件（华东师大版2024）

七年级数学 下册·华师版 第7章 一元一次不等式 7．4　解一元一次不等式组 B x>2 x>a －1，0 C D x<3 x≥－1 －1≤x<3 70≤v≤80 D B D 0，1 一元一次不等式组的概念及解集　　 (教材母题变式)下列不等式组：① eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x>－2，,x<3；))② eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x>0，,x＋2>4；)) ③ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x2＋1<x，,x2＋2>4；))④ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋3>0，,x<－7；))⑤ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋1>0，,y－1<0.))其中一元一次不等式组的个数是( ) A．2 B．3 C．4 D．5 (江苏淮安中考)不等式组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x>2，,x>－1))的解集是______. 已知关于x的不等式组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x>a，,x>b，))其中a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则这个不等式组的解集为______． 3题图 已知不等式组的解集如图所示，这个不等式组的整数解为________． eq \o(\s\up7(),\s\do15(4题图)) 一元一次不等式组的解法　　 不等式组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2>0，,6－2x<2))的解集是( ) A．x>－2 B．x<－2 C．x>2 D．x<2 (河南南阳期末)已知a＝x＋2，b＝x－1，且a>3>b，则x的取值范围是( ) A．x>1 B．x<4 C．x>1或x<4 D．1<x<4 (武汉中考)解不等式组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－4<2，①,3x＋2≥x，②))请按下列步骤完成解答． (1)解不等式①，得______； (2)解不等式②，得__________； (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； 7题图 解：(3)不等式①和②的解集在数轴上表示如答图． 7题答图 (4)原不等式组的解集是______________． 解下列不等式组，并把解集表示在数轴上． (1) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)x－\f(1,3)x>－1，①,2（x－3）－3（x－2）<0；②)) (2) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－2（x－3）>4，①,\f(1,2)x－（x－3）>\f(1,2)．②)) 解：(1)由①，得x>－6.由②，得x>0， 所以原不等式组的解集是x>0，如答图①所示． (2)由①，得x<2.由②，得x<5， 所以原不等式组的解集是x<2， 如答图②所示． 8题答图①　　 　 　　 8题答图② 一元一次不等式组的应用　　 李华爸爸计划以60 km/h的平均速度行驶4 h从家去往某地开会，因路上堵车，实际行驶2 h时只行驶了100 km，但是前方路段限速80 km/h.为了按时参会，他在后面的行程中的平均速度为v km/h，则v的取值范围是________________． 若不等式组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x－3<3x＋5，,x<a))的解集为x<4，则a的取值范围为( ) A．a<4 B．a>4 C．a≤4 D．a≥4 若不等式组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋5<5x＋1，,x－m>0))的解集是x>1，则m的取值范围是( ) A．m≥1 B．m≤1 C．m≥0 D．m≤0 如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可能是( ) 3题图 A． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－2>0，,x＋3≤0)) B． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－2>0，,x＋3≥0)) C． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－2<0，,x＋3≤0)) D． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－2<0，,x＋3≥0)) 若使式子 eq \f(3x－1,2)的值在－1和2之间，则x可以取的整数是________． 求使方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝m＋2，,4x＋5y＝6m＋3))的解都为正数的m的取值范围． 解：解方程组，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝7－m，,y＝2m－5.)) 因为方程组的解都为正数， 所以 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(7－m>0，,2m－5>0，)) 解得 eq \f(5,2)<m<7. 某码头货场现有甲种货物1 530 t，乙种货物1 150 t.安排用A、B两种不同规格的集装箱共50个将这批货物运往外地．已知甲种货物35 t和乙种货物15 t可装满一个A种集装箱；甲种货物25 t和乙种货物35 t可装满一个B种集装箱，按此要求安排A、B两种集装箱的个数，有哪几种运输方案？ 解：设安排A种集装箱x个， 则安排B种集装箱(50－x)个． 根据题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(35x＋25（50－x）≥1 530，①,15x＋35（50－x）≥1 150，②)) 解不等式①，得x≥28.解不等式②，得x≤30. 所以不等式组的解集为28≤x≤30. 因为x取正整数，所以x取28，29，30. 当x＝28时，50－x＝22； 当x＝29时，50－x＝21； 当x＝30时，50－x＝20. 故有三种运输方案： 方案一：安排A种集装箱28个，B种集装箱22个； 方案二：安排A种集装箱29个，B种集装箱21个； 方案三：安排A种集装箱30个，B种集装箱20个． 某福利工厂准备在“六一”前夕生产甲、乙两种型号的玩具送给一所幼儿园，已知生产甲型号玩具需要1号配件7个，2号配件2个；生产乙型号玩具需要1号配件3个，2号配件5个，现有1号配件480个，2号配件370个．若该厂计划生产甲、乙两种型号的玩具一共100个，用现有配件能否完成计划？如能，请写出所有的生产方案；如不能，请说明理由． 解：能，理由： 设生产甲型号玩具x个，则生产乙型号玩具(100－x)个． 根据题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(7x＋3（100－x）≤480，,2x＋5（100－x）≤370，)) 解得43 eq \f(1,3)≤x≤45. ∵x为正整数， ∴x＝44或45， ∴100－x＝56或55. ∴用现有配件能完成计划，有以下两种方案： 方案一：生产甲型号玩具44个，乙型号玩具56个． 方案二：生产甲型号玩具45个，乙型号玩具55个． $$