第9章 9.3 3. 旋转对称图形-【勤径学升】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步练测配套教师用书（华东师大版2024）

3．旋转对称图形 (上海松江区期末)在下列四个图形中，是旋转对称图形的有(C) 1题图 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 (河北衡水期末)如图是几种马车轮毂(毂：指车轮中心的圆木)的图案，图案绕中心旋转90°后能与原来的图案重合的是(B) 　 如图，香港特别行政区标志紫荆花图案绕中心旋转n°后能与原来的图案互相重合，则n的最小值为(C) 3题图 A．45 B．60 C．72 D．144 　　 分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆，得到的图形如图所示，将该图形绕其中心旋转一个合适的角度后会与原图形重合，则这个旋转角的最小度数为90°． 4题图 如图所示的图案由三个叶片组成，绕点O旋转120°后可以和自身重合．若每个叶片的面积为10 cm2，∠AOB＝120°，则图中阴影部分的面积之和为10cm2. 5题图 如图，正五边形ABCDE的边长等于2，分别以正五边形各边为直径，向外作半圆． (1)这个图形是(填“是”或“不是”)旋转对称图形，若是，则旋转中心是点O，最小旋转角为72°； (2)求阴影部分的周长和面积(用含π的式子表示)． 6题图 解：(2)由题意得，阴影部分的周长为 π×2×5＋2×5＝5π＋10， 阴影部分的面积为 π×(2÷2)2×5＝π. 如图，正方形ABCD边长为2，以各边中心为圆心，1为半径依次作圆，将正方形分成四部分． (1)这个图形是(填“是”或“不是”)旋转对称图形；若是，则旋转中心是点O，最小旋转角是90°； (2)求图形OBC的周长和面积． 7题图 解：(2)图形OBC的周长为边长BC与圆周长的一半，即2＋π； S正方形ABCD＝2×2＝4， 图形OBC的面积为 S正方形ABCD＝×4＝1. 为了美化校园，学校决定在一块正方形的空地上种植花草，现向学生征集设计图案．图案只能用圆弧在正方形内加以设计，要求使正方形和所画的圆弧构成的图案是旋转对称图形，且旋转90°后能与自身重合，种植花草部分用阴影表示．请你在三个正方形中画出三种不同的设计图案． 8题图 解：如答图．答案不唯一． 8题答图 学科网（北京）股份有限公司 $$